函数的零点部分高考试题汇编
1、函数1,341,442xxxxxxf的图象和函数xxg2log的图象的交点个数是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
2、函数12log)(2xxxf的零点必落在区间（ ）

A.41,81 B.21,41 C.1,21 D.(1,2)
3、数fx的零点与422xgxx的零点之差的绝对值不超过0.25， 则fx可以

是（ ）A. 41fxx B. 2(1)fxx C. 1xfxe D.)21ln()(xxf
4．（10上海理）若0x是方程31)21(xx的解，则0x属于区间（ ）
A．1,32 . B．32,21 . C．21,31 D．31,0
5．（10上海文）若0x是方程式lg2xx的解，则0x属于区间（ ）
A．（0，1）. B．（1，1.25）. C．（1.25，1.75） D．（1.75，2）
6．（10天津理）函数xxfx32的零点所在的一个区间是（ ）

A．1,2 B．0,1 C．1,0 D．2,1
7．（10天津文）函数2xexfx的零点所在的一个区间是（ ）
A．1,2 B．0,1 C．1,0 D．2,1
8．（10浙江理）设函数,)12sin(4)(xxxf则在下列区间中函数)(xf不存在零点的
是（ ）A．2,4 B．0,2 C．2,0 D．4,2
9．（10浙江文）已知0x是函数xxfx112的一个零点，若01,1xx，,02xx，
则（ ）
A．01xf，02xf B．01xf，02xf

C．01xf，02xf D．01xf，02xf
10．（07湖南文理）函数2441()431xxfxxxx， ≤，，的图象和函数2()loggxx的图象的
交点个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1
11．（09福建文）若函数fx的零点与422xgxx的零点之差的绝对值不超过

0.25，则fx可以是（ ）

A.41fxx B.2(1)fxx C.1xfxe D.21lnxxf

12．（09重庆理）已知以4T为周期的函数21,(1,1]()12,(1,3]mxxfxxx，其中0m。
若方程3()fxx恰有5个实数解，则m的取值范围为（ ）
A．158(,)33 B．15(,7)3 C．48(,)33 D．4(,7)3
13．（10福建理）函数0,ln20,322xxxxxxf的零点个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
14.（11天津）．对实数a和b，定义运算“”：,1,,1.aababbab 设函数

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()2,.fxxxxxR
若函数()yfxc的图像与x轴恰有两个公共

点，则实数c的取值范围是（ ）

A．3,21,2 B．3,21,4

C．111,,44 D．311,,44
15（11陕西）函数f(x)=x—cosx在[0，+∞）内 （ ）
A.没有零点 B.有且仅有一个零点 C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点

16.（11重庆）设m，k为整数，方程220mxkx在区间（0,1）内有两个不同的根，
则m+k的最小值为
17、若函数axaxfx)( (0a且1a)有两个零点，则实数a的取值范围
是
18、方程 96370xx•的解是 ．.
19、已知函数)(xfy和)(xgy在]2,2[的图象如下所示：给出下列四个命题：

①方程0)]([xgf有且仅有6个根 ②方程0)]([xfg有且仅有3个根 ③方程
0)]([xff有且仅有5个根 ④方程0)]([xgg
有且仅有4个根

其中正确的命题是 ．
20、（09山东理）已知定义在R上的奇函数)(xf，满足(4)()fxfx,且在区间[0,2]

上是增函数,若方程)0()(mmxf在区间8,8上有四个不同的根1234,,,xxxx,则
1234
_________.xxxx

21、（11北京）已知函数32,2()(1),2xfxxxx若关于x 的方程f(x)=k有两个不同的实根，
则数k的取值范围是_______
22．（08湖北文）方程223xx的实数解的个数为 ．
23．（09山东理）若函数axaxfx1.0aa有两个零点，则实数a的取值范围
是 。

24．（10全国I理）直线y＝1与曲线2yxxa有四个交点，则a的取值范围是 。
25．（08四川理）已知3x是函数2()ln(1)10fxaxxx的一个极值点．
（Ⅰ）求a；（Ⅱ）求函数()fx的单调区间；
（Ⅲ）若直线yb与函数()yfx的图像有3个交点，求b的取值范围．
26．（09江西文）设函数329()62fxxxxa
（1）对于任意实数x，()fxm恒成立，求m的最大值；
（2）若方程()0fx有且仅有一个实根，求a的取值范围
27．（09天津文）设函数0),(,)1(31)(223mRxxmxxxf其中
（Ⅰ）当时，1m曲线））（，在点（11)(fxfy处的切线斜率；
（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；
（Ⅲ）已知函数)(xf有三个互不相同的零点0，21,xx，且21xx。若对任意的

],[21xxx
，)1()(fxf恒成立，求m的取值范围。

28.(全国卷Ⅱ)设a为实数,函数.)(23axxxxf (Ⅰ)求)(xf的极值.(Ⅱ)当a在什么
范围内取值时,曲线xxfy与)(轴仅有一个交点。