七年级下学期第一次月考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2017七下·萍乡期末) 下列运算，计算结果正确的是（）
A . a4•a3=a12
B . a6÷a3=a2
C . （a3）2=a5
D . a3•b3=（a•b）3
2. （2分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）
A . 0.21×10-4
B . 2.1×10-4
C . 2.1×10-5
D . 21×10-6
3. （2分）为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来的正方形草坪面积相比（）.
A . 增加6m2
B . 增加9 m2
C . 减少9 m2
D . 保持不变
4. （2分） (2017八上·台州期末) 下列各式中，计算正确的是（）
A . x（2x-1）=2x2-1
B .
C . （a+2）2=a2+4
D . （x+2）（x-3）=x2+x-6
5. （2分） (2020八上·德江期末) 如果一个三角形的两边长分别是和，则第三边长可能是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）列说法正确的是（）
A . 若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补
B . 相等的角是对顶角
C . 有一条公共边并且和为180°的两个角互为邻补角
D . 若三条直线两两相交，则共有6对对顶角
二、填空题 (共10题；共17分)
7. （1分）计算：x3•x2=________
8. （1分）若am=3，an=9，则am﹣n=________ ．
9. （1分）已知x-m=2,yn=3,则(x-2my-n)-4=________.
10. （1分） (2017九上·南山月考) 若，则的值为________．
11. （2分）（1）去括号：（m﹣n）（p﹣q）=________ ．
（2）计算：（5a2+2a）﹣4（2+2a2）=________ ．
12. （1分）一个n边形的每一个外角都是60°，则这个n边形的内角和是________
13. （1分） (2017八上·哈尔滨月考) 如图，在三角形ABC中，AD=AC=BC，∠CDA=70°，则∠DCB的度数是________.
14. （1分） (2017七下·杭州月考) 四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有________组
15. （7分） (2019七下·营口月考) 完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD,求证：∠EGF＝90°
证明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1＝∠3________
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2＝∠4
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+________＝180°________
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1＝∠________
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2＝∠ ________
∴∠1+∠2＝（________）
∴∠1+∠2＝90°
∴∠3+∠4＝90° =________即∠EGF＝90°.
16. （1分） (2017七下·邗江期中) 已知则x=________．
三、解答题 (共10题；共73分)
17. （5分）若2m+5n=4，求4m×32n的值．
18. （5分） (2018八上·定安期末) 先化简，再求值：(3x－y)2+(3x+y)（3x－y) ,其中x=1，y=-2.
19. （5分）已知：x+y=﹣3，x﹣y=7．
求：①xy的值；②x2+y2的值．
20. （5分） (2016八上·阳新期中) 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠B，DF平分∠D，求证：BE∥DF．
21. （5分）写出下列各单项式的系数和次数．
（1）﹣3x2；（2）﹣m；（3）﹣．
22. （5分） (2017八下·容县期末) 已知x＝，y＝，求＋的值；
23. （10分） (2020八上·醴陵期末) 如图所示，已知是的外角，有以下三个条件：①
；② ∥ ；③ .
（1）在以上三个条件中选两个作为已知,另一个作为结论写出一个符合题意命题，并加以证明.
（2）若∥ ,作的平分线交射线于点，判断的形状，并说明理由
24. （5分）已知：如图，AB∥CD，MN截AB、CD于E、F，且EG∥FH，求证：∠1=∠2．
25. （20分） (2017八下·宁城期末) 在等边△ABC中，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，线段DE与线段AB相交于点E. 线段DF与线段AC相交于点F.
（1）
如图一，若DF⊥AC，请直接写出DE与AB的位置关系；
（2）
请判断DE与DF的数量关系.并写出推理过程.
（3）
如图二，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F. （2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程，若不成立，说明理由.
（4）
在∠EDF绕点D顺时针旋转过程中，直接用等式表示线段BE、CF、AB之间的数量关系。

26. （8分） (2018九上·利辛期中) 如图，四边形OP1A1B1、A1P2A2B2、A2P3A3B3、……、An－1PnAnBn都
是正方形，对角线OA1、A1A2、A2A3、……、An－1An都在y轴上(n≥2)，点P1(x1 ， y1)，点P2(x2 ， y2)，……，点Pn(xn ， yn)在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，已知B1 (－1，1)。

（1）反比例函数解析式为________；
（2）求点P1和点P2的坐标；
（3）点Pn的坐标为（________）（用含n的式子表示），△PnBnO的面积为________。

（直接填答案）
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、答案：略
6-1、
二、填空题 (共10题；共17分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共73分) 17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、23-2、24-1、
25-1、25-2、
25-3、
25-4、
26-1、
26-2、
26-3、
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