广东省中山市七年级下学期数学月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共16题；共32分)
1. （2分）(2019·毕节) 下列四个运算中，只有一个是正确的.这个正确运算的序号是（）
①30+3﹣1＝﹣3；② ﹣＝；③（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4.
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
2. （2分）若x＞y，则下列不等式成立的是（）
A . x﹣3＜y﹣3
B . x+5＞y+5
C . ＜
D . ﹣2x＞﹣2y
3. （2分）若0.0003007用科学记数法表示为3.007×10n ，则n等于（）
A . ﹣3
B . ﹣4
C . +3
D . +4
4. （2分）(2019·荆门模拟) 已知2是关于x的方程x2﹣（5+m）x+5m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）
A . 9
B . 12
C . 9或12
D . 6或12或15
5. （2分）已知关于x、y的方程组的解是，则|m+n|的值是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
A . a=1，b=﹣6
B . a=5，b=6
C . a=1，b=6
D . a=5，b=﹣6
7. （2分）如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是（）
A . 15°
B . 25°
C . 35°
D . 45°
8. （2分） (2019七下·华蓥期中) 如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∠F的度数为（）
A . 120°
B . 135°
C . 150°
D . 不能确定
9. （2分）如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．若AA′= BB′=AB，则∠BAC的度数为（）。

A . 25º
B . 30º
C . 12º
10. （2分）下面运算中，错误的是（）
A . a +a ＝a
B . (a ) =a
C . a ×a =a
D . (a ) =a
11. （2分）已知x1、x2是方程x2-x-3=0的两个实数根，那么x12+x22的值是（）
A . 1
B . 5
C . 7
D .
12. （2分）(2019·常州) 下列各数中与的积是有理数的是（）
A .
B .
C .
D .
13. （2分）化简（a+1） -（a-1）的结果是（）
A . 2
B . 4
C . 4a
D . 2a +2
14. （2分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）
A . 4mcm
C . 2(m＋n)cm
D . 4(m－n)cm
15. （2分）某年级学生共有246人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）
A .
B .
C .
D .
16. （2分）某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元，则可列方程组为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
17. （1分）分解因式：3x2﹣12=________ .
18. （1分） (2017七上·哈尔滨月考) 是相反数等于本身的数，是绝对值和倒数均等于本身的数，是最小的正整数，则 ________ .
19. （1分）(2017·营口模拟) 若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为________cm．
20. （1分） (2020八下·宝安月考) 某次知识竞赛共有20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要不低于80分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为________．
三、解答题 (共6题；共46分)
21. （10分）(2012·丽水) 已知A=2x+y，B=2x﹣y，计算A2﹣B2 ．
22. （10分）利用整体代入法解方程组：．
23. （5分） (2019九上·天台月考) 定义｛a,b,c｝为函数y=ax +bx+c的“特征数”.如:函数
的“特征数”是｛1,-2,3｝.将“特征数”为｛1,-4,1｝的函数图像先向左平移3个单位,再向下平移2个单位得到
24. （1分） (2019七下·个旧期中) 如图，已知，，是的平分线，
，求的度数.
25. （10分） (2016七下·沂源开学考) 解下列方程组
（1）
（2）．
26. （10分）Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图①，且∠α=65°，则∠1+∠2=________；
（2）若点P在斜边AB上运动，如图②，探索∠α、∠1、∠2之间的关系，并说明理由．
参考答案一、单选题 (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共46分)
21-1、
22-1、23-1、24-1、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、。