18．已知：如图，△ABC的周长为21cm，AB＝6cm，BC边上中线AD＝5cm，△ACD周长为16cm，则AC的长为__________cm．
19．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了___________场．
苏科版七年级下学期数学月考试卷及答案
一、选择题
1．如图，能判断AB∥CE的条件是（ ）
A．∠A＝∠ECDB．∠A＝∠ACEC．∠B＝∠BCAD．∠B＝∠ACE
2．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( )
A．5B．8C．6D．10
3．下列从左到右的变形，是因式分解的是
A． B．
C． D．
4．分别表示出下图阴影部分的面积，可以验证公式（）
A．(ab)2a22abb2B．(a-b)2a2-2abb2
C．a2-b2(ab)(a-b)D．(a2b)(a-b)a2ab-2b2
5．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．1cm，2cm，4cmB．2cm，3cm，5cm
C．5cm，6cm，12cmD．4cm，6cm，8cm
A．1.2×107B．0.12×10﹣6C．1.2×10﹣7D．1.2×10﹣8
9．下列各式能用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
10．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，则每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，则可列方程为（ ）
A． B． C;3y-5=0，则9x•27y的值为______．
14．若多项式x2-kx+25是一个完全平方式，则k的值是______．
15． ________ ．
16．若（x﹣2）x＝1，则x＝___．
17．如果关于 的方程 和 的解相同，那么m=________．
（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题:若 ， ，则 =
[知识迁移]
类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．
（5）根据图③，写出一个代数恒等式：____________________________；
（6）已知 ， ，利用上面的规律求 的值．
26．如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，若∠A＝65°，∠B＝45°，求∠AGD的度数．
A．点 的左边B．线段 上C．点 的右边
24．计算
（1）（－a3）2·（－a2）3
（2）（2x 3y）2 （y+3x）（3x y）
（3）
25．[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．
例如：如图①是一个长为 ，宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：
A． B．
C． D．
11．下列说法： 没有算术平方根；若一个数的平方根等于它本身，则这个数是 或 ；有理数和数轴上的点一一对应；负数没有立方根，其中正确的是（ ）
A． 个B． 个C． 个D． 个
12．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为 ， ， ， ， ， 根据这个规律，第 个点的坐标为（ ）
（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．判断a，b，c之间的等量关系，并说明理由．
30．因式分解：
（1）m2﹣16；
（2）x2（2a﹣b）﹣y2（2a﹣b）；
（3）y2﹣6y+9；
（4）x4﹣8x2y2+16y4．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
6．下列各式中，计算结果为x2﹣1的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（ ）
A．CFB．BEC．ADD．CD
8．科学家发现2019﹣nCoV冠状肺炎病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m．数据0.00000012用科学记数法表示为（ ）
20．已知a+b=5，ab=3，求：
(1)a2b+ab2；(2)a2+b2.
21．若 （ 、 、 为常数），则 _____．
22．已知 为正整数，且关于 ， 的二元一次方程组 有整数解，则 的值为_______．
三、解答题
23．如图，在数轴上，点 、 分别表示数 、 .
（1）求 的取值范围.
（2）数轴上表示数 的点应落在（）
2．A
解析：A
【解析】
已知多边形的每一个内角都等于108°，可得多边形的每一个外角都等于180°-108°=72°，所以多边形的边数n=360°÷72°=5．故选A.
3．D
解析：D
【分析】
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．
【详解】
根据因式分解的定义得：从左边到右边的变形，是因式分解的是 .其他不是因式分解:A,C右边不是积的形式，B左边不是多项式.
【分析】
根据平行线的判定方法：内错角相等两直线平行，即可判断AB∥CE．
【详解】
解：∵∠A＝∠ACE，
∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）．
故选：B．
【点睛】
此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．
（1）图②中阴影部分的正方形的边长是________________；
（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：
方法1:________________________；方法2：_______________________；
（3）观察图②，请你写出（a+b）2、 、 之间的等量关系是____________________________________________；
27．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．
28．先化简，再求值：（x﹣2y）（x＋2y）﹣（x﹣2y）2，其中x＝3，y＝﹣1．
29．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如；因为23＝8，所以（2，8）＝3．
（1）根据上述规定填空：（3，27）＝，（4，1）＝，（2，0.25）＝；