二元一次方程组培优训练题————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：二元一次方程组培优训练题一、二元一次方程组的解１、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数,那么a 的取值范围是（ ）(A )a ＜2； ﻩ（B ）34->a ;ﻩ（C ）342<<-a ；ﻩ(D )34-<a ； 2、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932的解是方程3x +２ｙ=３4的一组解,那么m 的值是( )(A ）2;ﻩﻩﻩ(B )-1；ﻩ （C )1;ﻩﻩﻩﻩ(D )-２;3、与已知二元一次方程5x -ｙ=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） （A )1５ｘ-3y =6 （B )4x －y =7 (C ）10ｘ＋2y ＝4 ﻩ（D ）20x -4y =３ ４、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解,则a 、ｂ的值等于（ )（Ａ）a ＝－3,ｂ＝-14 ﻩ （B ）ａ=３,ｂ=-7 (C )a =-1，b ＝9ﻩ(D ）a =-３,ｂ=14 5、若５ｘ－6ｙ=0,且x ｙ≠０，则yx yx 3545--的值等于( )（A ）32 ﻩ (B )23ﻩﻩ （C )1 ﻩ(D )-16、若x 、ｙ均为非负数,则方程6x ＝-7y 的解的情况是( ） (A )无解 ﻩﻩﻩﻩﻩ(B )有唯一一个解（C )有无数多个解 ﻩ ﻩ(D ）不能确定7、若|3ｘ＋y +５|+｜2ｘ－2y －2|=0，则2ｘ2-3xy 的值是（ ) (A )14ﻩ (B )-4 （C )-１2 ﻩ （Ｄ）12 ８、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =k ｘ＋b 的解,则k 与ｂ的值为（ )(A )21=k ,b =-4ﻩ (B )21-=k ,ｂ=4 （Ｃ)21=k ，b ＝４ﻩﻩ（D ）21-=k ，ｂ=-4 ９、若4x +3y +5=0,则３(８y －ｘ)－5(ｘ＋６y －2)的值等于＿__＿＿__＿_； 10、若ｘ＋ｙ=a ,x -y ＝1同时成立，且x 、y 都是正整数,则a 的值为________;11、已知a -3ｂ=２a +b -１5=1，则代数式a 2－4a ｂ+b 2＋3的值为__________；二、解二元一次方程组（1)()()()213464216x y x y x y x y ⎧-+-=⎪⎨⎪+=-+⎩(２280096%64%280092%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩22,(5)45,2250.x y z x y z x y z ++=⎧⎪-+=⎨⎪--=⎩（4）三、利用二元一次方程组求字母系数的值１、在解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，一同学把c 看错而得到22x y =-⎧⎨=⎩，而正确的解是32x y =⎧⎨=-⎩,求a ,b ，ｃ的值．2、 解方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩时，甲由于看错系数a ，结果解得31x y =-⎧⎨=-⎩；乙由于看错系数b ，结果解得54x y =⎧⎨=⎩，则原来的a =_＿___＿，b =＿_＿___. 3、如果关于x 、y 的方程组62x y ax y b -=⎧⎨+=⎩的解与38x ay x y +=⎧⎨+=⎩的解相同，求a 、b 的值.四、应用填空1．方程３x+y ＝8的正整数解是_＿＿__＿_．2、若x ＋ｙ+ｚ≠0且k y x z z y x x z y =+=+=+222, 则k ＝__＿___＿.3．若2x-5y=0,且x ≠0，则y x yx 5656+-的值是___ ＿.４.a 与b 互为相反数，且4=-b a ,那么112+++-ab a ab a = .5．如果2006200520044321=+-+-+n m n m y x 是二元一次方程，那么32n m +的值是 ． 6．如果⎩⎨⎧-==66y x ，⎩⎨⎧=-=62y x ,都能使方程1=+b ya x 成立，那么当4=x 时，=y ．五、二元一次方程组的应用题1、为迎接20０8年奥运会,•某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”.该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒,•生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和１0盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为２0000盒和3０000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套?2．甲、乙两班学生到集市上购买苹果,苹果的价格如下表所示.甲班分两次共购买苹果７0kg(第二次多于第一次），共付出１８9元，而乙班则一次购买苹果70kg.购苹果数不超过3０kg30ｋg以下但不超过５0kg５0kg以上每千克价格3元２．5元2元(１)乙班比甲班少付出多少元?（2）甲班第一次,第二次分别购买苹果多少千克？3、剃须刀由刀片和刀架组成.甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀﹙刀片不可更换﹚和新式剃须刀﹙刀片可更换﹚．有关销售策略与售价等信息如下表所示：某段时间内，甲厂家销售了84０0把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍,乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍,问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架?多少片刀片?４、为支持四川抗震救灾，重庆市A，B,C三地现在分别有赈灾物资００ｔ,１０0t,8０ｔ，需要全部运往四川重灾地区的Ｄ,E两县.根据灾区的情况，这批赈灾物资运往Ｄ县的数量比运往E县的数量的2倍少20ｔ.（1)求这批赈灾物资运往D,Ｅ两县的数量各是多少？(２)若要求C 地运往Ｄ县的赈灾物资为６0t,A 地运往D 县的赈灾物资为ｘt （x 为整数)，Ｂ地运往D 县的赈灾物资数量小于A 地运往D 县的赈灾物资数量的2倍,其余的赈灾物资全部运往E 县，且B 地运往Ｅ县的赈灾物资数量不超过2５t ．则A,B•两地的赈灾物资运往D ，E 两县的方案有几种?请你写出具体的运送方案：（3)已知A,B,C 三地的赈灾物资运往D ，E 两县的费用如表所示:Ａ地B 地C 地 运往D 县的费用/（元/ｔ) 2２0200２00运往E 县的费用/(元／t ） 2５0220210 为及时将这批赈灾物资运往D,E 两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用,在(2)问的要求下,该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少?课后训练 一、填空题1．已知(k －２)x |ｋ|－1－2y=1,则k______ 时，它是二元一次方程;k=_＿____ 时,它是一元一次方程． 2．若|x-2｜+(３y+2x)2＝0,则yx的值是___＿__ ． 3.如果|21||25|0x y x y -++--=，则x y +的值为4.已知⎩⎨⎧-==1,2y x 是二元一次方程mx ＋ｎy=-2的一个解,则2m －n －６的值等于_＿__＿__.5．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+②①8272,y x y x 那么x+y ＝_____＿ ,x-y=＿_＿___.6．若2x-５y ＝0，且ｘ≠0，则yx yx 5656+-的值是_＿__ ．二、选择题1.已知二元一次方程x ＋y ＝1，下列说法不正确的是（ )．(Ａ)它有无数多组解 （B ）它有无数多组整数解 (C)它只有一组非负整数解 (D)它没有正整数解2.若二元一次方程组⎩⎨⎧=---=-043,1y nx y mx 的解中，y=0,则m ∶ｎ等于( ）.(A)3∶4ﻩ（B)-３∶4 (C)-１∶4 （Ｄ)-1∶１23．已知x ＝3t ＋１,y=2ｔ－1,用含x 的式子表示y,其结果是( )．(A)31-=x y （B ）21+=y x （C)352-=x y ﻩ（Ｄ）312--=x y ４．若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-nmy x m y x 2的解是⎩⎨⎧==12y x ,则n m -为（ )A.1 B ．3 C ．5 Ｄ.２5．关于x ，ｙ的方程组⎩⎨⎧=-=+1935,023by ax by ax 的解为⎩⎨⎧-==.1,1y x 则a ，b 的值分别为( )．（A ）2和3 (B)２和-3ﻩ（Ｃ）－2和３ﻩ（D)－2和-36.与方程组⎩⎨⎧=+=-+02,032y x y x 有完全相同的解的是( )．（A ）ｘ+２y －3＝0ﻩ (B ）2x+ｙ＝0(C)(x+２ｙ-3）(2x ＋y ）＝0 (D ）｜x+２y-3|+(２x ＋y ）2＝０7．小明在解关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=⊗-=⊗+133,y x y x 时得到了正确结果⎩⎨⎧=⊕=.1,y x 后来发现“⊗”“ ⊕”处被墨水污损了,请你帮他找出⊗、⊕ 处的值分别是( )A ．⊗ ＝ 1，⊕ ＝ 1 B.⊗ = 2，⊕ = 1 C.⊗ = １,⊕ ＝ ２ Ｄ.⊗ ＝ 2,⊕ = 28.若关于x ，ｙ的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解,则k的值为 （ ）（Ａ）43-ﻩ(B)43 ﻩ（C)34 ﻩ(D ）34-三、解答题 1．解方程组: ⑴⎩⎨⎧=-=+.732,423t s t s ﻩﻩ⑵⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-.732,143n m nm2．已知⎩⎨⎧=+-=++②①.15232,25c b a c b a 求b 的值．3．如果关于ｘ,y 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=-321,734k y x k y x 的解中，x 与y 互为相反数,求ｋ的值．4．若等式0|21|)42(2=-+-y x 中的x 、ｙ满足方程组⎩⎨⎧=+=+,165,84n y x y mx 求２m 2－ｎ＋41mn 。

５.对于有理数x,y 定义新运算：ｘ*y=ax+by+５，其中ａ，b 为常数．已知１*2＝9，(-3)＊3=２,求a,b 的值.6．已知使3x ＋5y ＝k ＋2和2x+３y=k 成立的x,y 的值的和等于２,求k 的值．7．在方程(x ＋2y-8）＋λ(4x ＋３y －７)＝０中，找出一对x,y 值，使得λ无论取何值,方程恒成立．８．已知方程组⎩⎨⎧=--=-+01523,0172c a b c b a 其中c ≠0，求c b a cb a -++-的值．。