数学试题
一、选择题 1、用代入消元法解方程组 代入消元，正确的是（ ）
A 、由①得y=3x+2，代入②
后得3x=11－2（3x+2） 代入②得y y 21132113-=-⨯ B 、由①得
C 、由①得 代入②得
D 、由②得3x ＝11－2y ，代入①得11－2y －y ＝2
2、加减法解方程组⎩
⎨⎧=-=+11233
32y x y x 时，有下列四种变形，其中正确的是（ ） A 、⎩⎨⎧=-=+11
693
64y x y x B 、⎩⎨⎧=-=+2226936y x y x C 、⎩⎨⎧=-=+3369664y x y x D 、 ⎩⎨⎧=-=+1146396y x y x 3．如果方程组1x y ax by c +=⎧⎨+=⎩
有唯一的一组解，那么a ，b ，c 的值应当满足（ ） A ．a=1，c=1 B ．a ≠b C ．a=b=1，c ≠1 D ．a=1，c ≠1
4、6年前，A 的年龄是B 的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，则A 现在的年龄为 （ ）
A 、12
B 、18
C 、24
D 、30
5、若方程组35223x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩
的解x 与y 的和为0，则m 的值为（ ） Ａ．－2 B ．0 Ｃ．2 Ｄ．4
6、若4x －3y －6z ＝0,x ＋2y －7z ＝0, (xyz ≠0),则式子2222
22103225z
y x z y x ---+的值等于 （ ） A ．－
21 B ．－219 C ．－15 D ．－13
7、若方程组⎩⎨⎧=+=-9.30531332b a b a 的解是⎩⎨⎧==2
.13.8b a ，则方程组⎩⎨⎧=--+=--+9.30)1(5)2(313)1(3)2(4y x y x 的解
是 （ ）
A ． ⎩⎨⎧==2.23.6y x
B ． ⎩⎨⎧==2.13.8y x
C ． ⎩⎨⎧==2.23.10y x
D ． ⎩
⎨⎧==2.03.10y x 8、今年校团委举办了“中国梦,我的梦”歌咏比赛,张老师为鼓励同学们,带了50元钱去购
买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元,乙种笔记本每本5元,每种笔记本
32y
x -=y
y 2112-=-32y x -=⎩⎨⎧=+=-②①112323y x y x
至少买3本,则张老师购买笔记本的方案共有( )
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种 二、填空题
9、若2x ＋3y －1＝y －x －8＝x ＋6，则2x －y ＝___________.
10、请你写出一个二元一次方程组，使它的解为⎩⎨
⎧==21y x ，这个方程组是_________. 11、若3x 2m+5n+9＋4y 724--n m ＝2是关于x 、y 的二元一次方程，则m ＝ ，n ＝ 。

12、已知231x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组11
ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解,则()()a b a b +-的值是 .
13、某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息。

已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_________________。

14、在△ABC 中，∠A ＋2∠B=160°，∠B －∠A=35°，则∠C=________。

15、现有球迷150人欲同时租用A 、B 、C 三种型号的客车(每种型号的车至少一辆)去观看世界杯足球赛,其中A 、B 、C 三种型号的客车载客量分别为50人、30人、10人,要求每辆车必须载满,其中A 型客车最多租两辆,则球迷们一次性到达赛场的租车方案有 种.
16、含有同种果蔬但浓度不同的A ，B 两种饮料，A 种饮料重40千克，B 种饮料重60千克.现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合，如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_________千克.
三、解下列方程组
17、⎩⎨⎧=+-=.123,32y x x y 18、()()344126x y x y x y x y ⎧+--=⎪⎨+-+=⎪⎩
四、解答下列各题
18、m 为正整数，已知二元一次方程组⎩⎨
⎧=-=+0
23102y x y mx 有整数解，求m 2的值.
19. 已知：a 与b 互为相反数，且54=-b a ，求1
2+++-ab a b ab a 的值
20. 已知：满足方程2x －3y ＋4m ＝11和3x ＋2y ＋5m ＝21的x 、y 满足x ＋3y ＋7m ＝20,那么m 的值为?
21、某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他开车以每小时50千米的速度行驶，就
会迟到24分钟；如果以每小时75干米的速度行驶，那么可提前24分钟到达乙地，求甲、乙两地间的距离.
22、某车间加工螺钉和螺母，当螺钉和螺母恰好配套(一个螺钉配一个螺母)时就可以运进库房.若一名工人每天平均可以加工螺钉120个或螺母96个，该车间共有工人81名.问应怎样分配人力，才能使每天生产出来的零件及时包装运进库房?
23、某人沿公路匀速前进，每隔4min 就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min 就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m ，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？
24. 如图，长方形ABCD 中放置9个形状、大小都相同的小长方形(尺寸如图)，求图中阴影部分的面积.
25. 已知关于ｘ，ｙ的二元一次方程,06)52()3(=-+-+-a y a x a 当ａ每取一个值时就有一个方程，这些方程有一个公共解.
（1）求出这个公共解；
（2）请说明，无论ａ取何值，这个公共解都是二元一次方程,06)52()3(=-+-+-a y a x a 的解
26．已知1x ，2x ，3x ，…，n x 中每一个数值只能取－2，0，1中的一个，且满足1x ＋2x ＋…＋n x ＝－17，21x ＋22x ＋…＋2n x ＝37，求31x ＋32x ＋…＋3n x 的值.
27.某项工程若由甲、乙两队承包，252天可以完成，需支付1800元；若由乙、丙两队承包，343天可以完成，需支付1500元；若由丙、甲两队承包，27
6天可以完成，需支付1600元；
(1)问甲、乙、丙三队的工作效率分别是多少？
(2)在保证一个星期内完成这项工程的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？。