4．已知 ⎨
是二元一次方程 mx ＋ny ＝－2 的一个解，则 2m －n －6 的值等于 y = -1
6．已知二元一次方程组 ⎨
那么 x ＋y ＝______ ，x －y ＝______． x + 2 y = 8 ②
第六讲 二元一次方程组（ B ）
一、填空题
1．已知(k －2)x ｜k ｜－1－2y ＝1，则 k______ 时，它是二元一次方程；k ＝______ 时，它是一元一次方程．
2．若｜x －2｜＋(3y ＋2x)2＝0，则 x
的值是______
．
y
3．二元一次方程 4x ＋y ＝10 共有______ 组非负整数解．
⎧x = 2, ⎩
_______．
⎧ 3a - 2b = 6, ①
5．用加减消元法解方程组 ⎨
时，把①×3＋②×2，得_______． ⎩5a + 3b = -2 ②
⎧2 x + y = 7 ①, ⎩
7．若 2x －5y ＝0，且 x ≠0，则 6 x - 5 y
的值是____
．
6 x + 5 y
二、选择题
1．已知二元一次方程 x ＋y ＝1，下列说法不正确的是( )．
(A)它有无数多组解 (B)它有无数多组整数解 (C)它只有一组非负整数解 (D)它没有正整数解
⎧mx - y = -1,
2．若二元一次方程组 ⎨
的解中，y ＝0，则 m ∶n 等于( )．
⎩3nx - y - 4 = 0
(A)3∶4 (B)－3∶4 (C)－1∶4 (D)－1∶12
3．已知 x ＝3t ＋1，y ＝2t －1，用含 x 的式子表示 y ，其结果是( )．
x - 1 y + 1
(A) y = (B) x =
3 2 2 x - 5 - 2 x - 1
(C) y = (D) y =
3 3
4．如图，将正方形 ABCD 的一角折叠，折痕为 AE ，∠BAD 比∠BAE 大 48°．设 ∠BAE 和∠BAD 的度数分别为 x ，y ，那么 x ，y 所适合的方程组是( )
⎧ y - x = 48,
(A) ⎨
⎩ y + x = 90. ⎧ y - x = 48, (B) ⎨
⎩ y = 2 x.
⎩y+2x=90.
(D)⎨⎩3x+3y=0.
(B)⎨⎩3x-3y=3.
(D)⎨
⎩5ax-3by=19的解为⎨
⎩y=-1.
⎩x+4y=8
)．
-n
=-1,
⎧3s+2t=4,⎪⎪34⎩2s-3t=7.
⑵⎨
2.已知⎨⎧a+b+c=25,
⎩2a-3b+2c=15.②求b的值．
⎧y-x=48,⎧x-y=48,
(C)⎨
⎩y+2x=90.
5．下列方程组中，只有一组解的是()．
⎧x+y=1,⎧x+y=0,
(A)⎨
⎩3x+3y=3.
⎧x+y=1,⎧x+y=1,
(C)⎨
⎩3x+3y=3.
⎧3ax+2by=0,⎧x=1,
6．关于x，y的方程组⎨则a，b的值分别为()．
(A)2和3(B)2和－3(C)－2和3(D)－2和－3
⎧x+2y-3=0,
7．与方程组⎨
⎩2x+y=0
有完全相同的解的是()．
(A)x＋2y－3＝0(B)2x＋y＝0
(C)(x＋2y－3)(2x＋y)＝0(D)｜x＋2y－3｜＋(2x＋y)2＝0
⎧2x+my=4,
8．若方程组⎨的解为正整数，则m的值为(
(A)2(B)4(C)6(D)－4
三、解答题
1.解方程组:
⎧m
⑴⎨
⎪m
+
n
=7.
⎪⎩23①
3．如果关于 x ，y 的方程组 ⎨
k + 1 的解中，x 与 y 互为相反数，求 k 4．若等式 (2x - 4)2+ | y - 1 |= 0 中的 x 、y 满足方程组 ⎨
(1) ⎧⎨
(2) ⎧⎨ (3) ⎧⎨
你发现了什么规律?
⎧4 x - 3 y = 7, ⎪ ⎪⎩ 2 x - y = k - 3
的值．
⎧mx + 4 y = 8,
2 ⎩5x + 16 y = n,
求 2m 2－n ＋ 1
4
mn 。

5．研究下列方程组的解的个数：
x - 2 y = 1, ⎩2 x - 4 y = 3.
x - 2 y = 1, x - 2 y = 1, ⎩2 x - y = 3. ⎩2 x - 4 y = 2.
6．对于有理数 x ，y 定义新运算：x *y ＝ax ＋by ＋5，其中 a ，b 为常数．
已知 1*2＝9，(－3)*3＝2，求 a ，b 的值．
7．已知使3x＋5y＝k＋2和2x＋3y＝k成立的x，y的值的和等于2，求k的值．8．在方程(x＋2y－8)＋(4x＋3y－7)＝0中，找出一对x，y值，使得无论取何值，方程恒成立．
a2b17c0,a b c
9．已知方程组其中c≠0，求的值．
3b2a15c0a b c
⎧y=kx+m,
10．当k，m分别为何值时，关于x，y的方程组⎨至少有一组解?
⎩y=(2k-1)x+4。