解 （1）因为 a1 5 a10 95 n 10
所以
S10

(5

95) 2
10

500
（2）因为 a1 100 d 2 n 50
所以
S50
100 50 50 49 (2) 2
2550
四 变式练习
等差数列-10，-6，-2，2，6…的前 多少项和等于54？
n组
Let me see
2Sn =n(a1 an )
Sn

n(a1 2
an )
an a1 (n 1)d
Sn

na1

n(n 1) 2
d
三 范例讲解
. 例1 根据下列各题的条件求相应的等差数列的 前 n 项和 Sn .
（1） a1 5 a10 95 n 10
（2） a1 100 d 2 n 50
3 、如何求等差数列an前 n项和Sn
an = a1 + (n - 1)d
am = an + (n - m)d
Sn a1 a1 d ) a1+(n 1)d
Sn an (an d ) an (n 1)d
2Sn (a1 an ) (a1 an ) (a1 an )
解：设前n项的和为54
由等差数列前n项和公式2得：
Sn

na1
Байду номын сангаас
n(n 1) 2
d
将Sn 54，a1 10, d 4代入上式
解得：n 9 n 3舍
五 提炼小结
1．体会逆序相加的算法及数形结合 的数学思想； 2．掌握等差数列的两个求和公式及 简单应用
Sn

n(a1 2
an )
n(n 1) Sn na1 2 d
六 课后作业
（1）复习本节课所学内容
（2）必做题：课本45页,练习1、2、3
（3）选做题：习题第4题
（4）课外探索：等差数列前 n项和公式与二
次函数有什么关系
（5）预习下节课内容
一 问题呈现
在上体育课时，同学们站成了这样的一个 梯形队伍，它的第一排有四个人第二排有五个 人一直到七排有十人，如果你是体育委员你能 快速的计算出总共有多少名同学吗？
S45 10
二 探究发现
1 、梯形队伍的总人数
S45 10
S 10 9 4
2S (4 10) (5 9)

7组
(10 4)

倒序相加法
S 49
2 、倒序求和法的妙在哪里？
S45 10
S 10 9 4
4 10=5 9 10 4 14
和式 倒序后对
应的上下两项的和 相等