一、单选题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高一上学期期末数学试题
1. 下列命题正确的是（ ）
A ．在空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行
B ．一条直线与一个平面可能有无数个公共点
C ．经过空间任意三点可以确定一个平面
D ．若一个平面上有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
2. 已知集合，，则（ ）A ．
B ．
C ．
D ．
3. 已知函数，若，则（ ）A ．2
B ．
C ．8
D ．4.
已知直线
：
与：
，若，则（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8
5. 已知函数，则（）
A．2B．3C．4D．5
6. 方程的根所在的区间为（）
A．B．C．D．
7. 不论为何实数，直线恒过定点（）
A．B．
C．D．
8. 定义在上的奇函数在上有2个零点，则在上的零点个数为（）
A．3B．4C．5D．6
9. 已知，是不同的平面，m，n是不同的直线，则下列命题不正确的是
A．若，，，则
B．若，，则，
C．若，，则
D．若，，则
10. 若函数在上有最大值8，则在上有（）
A．最小值－8B．最大值8C．最小值－6D．最大值6
二、填空题三、解答题11. 如图，在长方体中，点，，分别是棱，，的中点，则下列说法正确的是（ ）
A ．
B ．平面
C ．平面平面
D ．平面平面
12. 若直线l ：
与曲线M ：有两个不同交点，则k 的取值范围是
A ．
B ．
C ．
D ．
13. 函数的定义域为________.
14. 计算:______.
15. 已知直线：
，点是圆：上的动点，则点
到直线的最大距离为______.
16. 已知在棱长为1的正方体中，点是线段上的动点，点是线段上的动点，则的最小值是______.
17. 已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若，求的取值范围.
18. 已知直线l:kx-2y-3+k=0.
(1)若直线l不经过第二象限,求k的取值范围.
(2)设直线l与x轴的负半轴交于点A,与y轴的负半轴交于点B,若△AOB的面积为4(O为坐标原点),求直线l的方程
19. 在四棱柱中，已知底面ABCD是菱形，平面ABCD，M、N分别是棱、的中点
证明：平面DMN；
证明：平面平面在D.
20. 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)求的值域.
21. 如图，在四棱锥中，点是底面对角线上一点，，是边长为的正三角形，，.
（1）证明：平面.
（2）若四边形为平行四边形，求四棱锥的体积.
22. 已知过坐标原点的直线l与圆C：x2+y2﹣8x+12＝0相交于不同的两点A，B．
（1）求线段AB的中点P的轨迹M的方程．
（2）是否存在实数k，使得直线l1：y＝k（x﹣5）与曲线M有且仅有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．。