楚雄彝族自治州中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016七上·利州期末) 下列等式正确的是（）
A . -︱3︱=︱-3︱
B . ︱3︱=︱-3︱
C . ︱-3︱=-3
D . -﹙-3﹚=-︱-3︱
2. （2分） (2019八上·双台子期末) 下列运算正确的是（）
A . a3•a4＝a12
B . a8÷a4＝a2
C . （3a）3＝9a
D . （a3）2＝a6
3. （2分） (2017八上·东台期末) 正比例函数y=kx（k≠0）的图像在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图像大致是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019七下·姜堰期中) 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=48°，则∠1的度数为（）
A . 48°
B . 58°
C . 132°
D . 122°
5. （2分）在下列APP图标的设计图案中，可以看做中心对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分） (2018八上·孟州期末) 已知P是反比例函数y＝(k≠0)图象上一点，PA⊥x轴于A，若S△AOP ＝4，则这个反比例函数的解析式是（）
A . y=
B . y=-
C . y= 或y=-
D . y= 或y=-
7. （2分）已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO=8，从点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则AB=（）
A . 4
B .
C .
D .
8. （2分）(2019·福州模拟) 袋中装有除颜色外完全相同的a个白球，b个红球，c个黄球，则任意摸出一
个球是红球的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016九下·江津期中) 如图点的坐标分别是A（1,7）,B（1,1）,C（4,1）,D（6,1）,以,C,D,E 为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是
A . （6,0）
B . （6,3）
C . （6,5）
D . （4,2）
10. （2分）长为20cm ，宽为10cm的矩形，四个角上剪去边长为xcm的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为ycm2的无盖的长方体盒子，则y与x的关系式为（）．
A . y=(10－x)(20－x)(0 x 5)
B . y=10×20－4x2(0 x 5)
C . y=(10－2x)(20－2x)(0 x 5)
D . y=200+4x2(0 x 5)
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2018·潮南模拟) 分解因式：2x2-4x+2=________．
12. （1分） (2008七下·上饶竞赛) 若不等式组无解，则a、b的大小关系是________.
13. （1分）(2018·江油模拟) 如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1∶ ，求大楼AB的高度是________？（结果保留根号）
14. （1分） (2015八下·嵊州期中) 如果a、b、c、d、e这五个数的平均数是8，那么a+1、b+2、c+3、d+4、e+5这五个数的平均数是________．
15. （1分） (2016九上·嘉兴期末) 如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，若函数y=ax2﹣2ax+1的图象经过点B、C，则点B的坐标是________
16. （1分）如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于________ ．
三、解答题 (共8题；共84分)
17. （5分） (2018七上·瑶海期末) 计算：﹣12+3×（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣）2 ．
18. （5分）(2017·高青模拟) 解方程：．
19. （11分）(2018·沈阳) 已知：△ABC是等腰三角形，CA=CB，0°＜∠ACB≤90°．点M在边AC上，点N 在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN=AM，连接AN，BM，射线AG∥BC，延长BM交射线AG于点D，点E在直线AN上，且AE=DE．
（1）如图，当∠ACB=90°时
①求证：△BCM≌△ACN；
②求∠BDE的度数；
（2）当∠ACB=α，其它多件不变时，∠BDE的度数是________（用含α的代数式表示）
（3）若△ABC是等边三角形，AB=3 ，点N是BC边上的三等分点，直线ED与直线BC交于点F，请直接写出线段CF的长．
20. （13分） 2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度，小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2．
小明发现每月每户的用水量在5m3﹣35m3之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变，根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：
（1）
n=________，小明调查了________ 户居民，并补全图1________ ;
（2）
每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？
（3）
如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少．
21. （10分）如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长
线于点E，与⊙O相交于G、F两点．
（1）
求证：AB与⊙O相切；
（2）
若等边三角形ABC的边长是4，求线段BF的长？
22. （15分） (2016九上·泰顺期中) 如图，已知直线y=﹣2x+12分别与Y轴，X轴交于A，B两点，点M在Y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD．
（1）
求证：△ADM∽△AOB；
（2）
如果⊙M的半径为2 ，请写出点M的坐标，并写出以（﹣，）为顶点，且过点M的抛物线的解析式；
（3）
在（2）条件下，试问在此抛物线上是否存在点P使以P、A、M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
23. （10分） (2018八下·越秀期中) 如图，在矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO 的延长线交BC于点Q。

（1）求证：OP=OQ；
（2）若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求当t为何值时，四边形PBQD是菱形。

24. （15分） (2017八下·宣城期末) 如图，已知点C（4，0）是正方形AOCB的一个顶点，直线PC交AB于点E，若E是AB的中点.
（1）
求点E的坐标；
（2）
求直线PC的解析式；
（3）
若点P是直线PC在第一象限的一个动点，当点P运动到什么位置时，图中存在与△AOP全等的三角形？请求出P点的坐标，并说明理由.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共84分)
17-1、
18-1、19-1、
19-2、
20-1、
20-2、20-3、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、24-3、。