2019-2020年八年级数学下册综合复习题
一．填空题
1．当x ______时，分式
21
34
x x +-无意义． 2．当x _______时，分式221
2
x x x -+-的值为零．
3．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是
4．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有 人．
5．如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm ，4cm ， 6cm 将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是
6．如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_____________．
7．我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个四边形
ABCD 的中点四边形是一个矩形，则四边形ABCD 可以是
8．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AD 边上的中点．若∠ABE=∠EBC ，AB=2，则平行四边形ABCD 的周长是
第4题 第5题 第8题 二．选择题
1．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）
A ．121x +
B ．21x x +
C ．231x x
+ D ．2221x x +
2．如果把分式y x y
x ++2中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值( )
A ．扩大10倍
B ．缩小10倍
C ．是原来的
2
3
D ．不变 3．要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是 （ ）
A ．一年中随机选中20天进行观测；
B ．一年中随机选中一个月进行连续观测；
C ．一年四季各随机选中一个月进行连续观测；
D ．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测。
4．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是 （ ） A ．12 B ．9 C ．4 D ．3
5．在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是2 5 ．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是1
4 ，则原来盒中有
白色棋子 ( ) A ．8颗 B ．6颗 C ．4颗 D ．2颗 6．在菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD =120°，则对角线AC 等于（ ） A ．20 B ．15 C ． 10 D ．5
7．已知四边形ABCD ，有以下四个条件：①//AB CD ；②AB CD =；③//BC AD ；④
BC AD =．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种数共
有 （ ） A ．6种 B ．5种 C ．4种 D ．3种 8．分式
31
x a
x +-中，当x a =-时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义
C ．若13a -≠时，分式的值为零；
D ．若1
3a ≠时，分式的值为零
三、解答题 1． 先化简,再求值:
① 1616822-+-a a a ,其中a=5; ② 2
222b
ab a ab
a +++,其中a=3
b ≠0． 2．已知511=-y x ，求分式y
xy x y xy x 272-+++-的值． 3．已知4
32z y x ==，求2
22z y x zx yz xy ++++的值．
5．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，BD ⊥AD ，BC =CD ，∠A =60°，CD =2cm (1)求∠CBD 的度数； (2)求下底AB 的长.
6．如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD 、等边△ABE ．已知∠BAC ＝30°，EF ⊥AB ，垂足为F ，边结DF ． ⑴试说明AC ＝EF ；
⑵求证：四边形ADFE 是平行四边形．
7．据我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图
A
B
C
D
E
F A
C
B
D 60°
回答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？ （3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？
8．如图，ABM ∠为直角，点C 为线段BA 的中点，点D 是射线BM 上的一个动点（不与点B 重合），连结AD ，作B E A D ⊥，垂足为E ，连结CE ，过点E 作EF CE ⊥，交BD 于F ．
（1）求证：BF FD =； （2）A ∠=30°时，求
DF
EF
的值 （3）当四边形ACFE 是平行四边形时，求A ∠的度数
（4）A ∠在什么范围内变化时，四边形ACFE 是梯形，并说明理由；
图2
图1
最喜欢的体育活 动项目的人数/人最喜欢的体
育活动项目
A
B
C D F
E
M。