第一章作业1 • 计算二元对称信道的信道容量。
二元对称信道Βιβλιοθήκη 第一章作业2第一章作业3
• 化归为作业2
第一章作业4
第一章作业5
不一定
第一章作业6
量子信息导论第一次习题课
陈哲 2017.10.14
第一章补充习题1 • 给定事件集合X={x1,x2, ... , xn } 及相应的概 率P={p1, p2, ... , pn} ，证明该事件集的联合 熵满足H(X)≤log2(n) 。
第一章补充习题2 • 对任意给定的事件集X1 、X2 及系数0≤a≤1 ， 证明香农熵的上凸性，即 • a H(X1)+(1−a)H (X2)≤H[aX1+(1−a) X2 ]
第一章补充习题3 • 证明联合熵的链式法则: • H(X1 X2 ... Xn)
=H(X1)+H(X2∣X1)+...+H (XN∣( X1X2 ... XN−1))
第一章补充习题4 • 复习矩阵上三角化的Schur定理 • 并以此为基础论证厄密矩阵的谱分解性质， 即任意厄密矩阵A，总可以幺正对角化成一个 实对角矩阵；再把本征向量表示成dirac记号， 从而把A简单表示讲义上的成dirac记号的形 式。