高一数学培优（1）——三角部分
考点:(1)三角函数的图象和性质（4个函数模型），平方关系和商关系，诱导公式（2）三角恒等变换公式：和差公式，二倍角公式及变形公式，辅助角公式（3）正弦定理，余弦定理，面积公式
一、解答题
1．（2020全国二卷）ABC中，sin2A－sin2B－sin2C=sin B sin C．
（1）求A；
（2）若BC=3，求ABC周长的最大值.
2.（2020江苏卷）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
3,2,45
a c B
===︒．
（1）求sin C的值；
（2）在边BC上取一点D，使得
4
cos
5
ADC
∠=-，求tan DAC
∠的值．
3．（2019全国一卷）ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，设22(sin sin )sin sin sin B C A B C -=-．
（1）求A ；
（22b c +=，求sin C ．
4．（2019全国三卷）ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知sin sin 2
A C a b A +=． （1）求
B ；
（2）若ABC ∆为锐角三角形，且1c =，求ABC ∆面积的取值范围．
5．（2019北京卷）在△ABC 中，a =3，b −c =2，cos B =12
-． （Ⅰ）求b ，c 的值；
（Ⅱ）求sin （B –C ）的值。