第3题图
高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷
时间:120分钟。
总分：150分。
班别: 姓名: 座号：
一、选择题（将选择题的答案填入下面的表格。
本大题共10小题，每小题5分，共50分。
） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1、下列各组对象中不能构成集合的是（ ）
A 、佛冈中学高一（20）班的全体男生
B 、佛冈中学全校学生家长的全体
C 、李明的所有家人
D 、王明的所有好朋友 2、已知集合{}{}
5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈>那么A
B 等于
（ ）
Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５｝ Ｃ．｛２，３，４｝ Ｄ．{}
15x R x ∈<≤ 3、设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4,6}B =，
则图中的阴影部分表示的集合为（ ）
A ．{}2
B ．{}4,6
C ．{}1,3,5
D ．{}4,6,7,8 4、下列四组函数中表示同一函数的是（ ）
A.x x f =)(，2())g x x =
B.()2
2
1)(,)(+==x x g x x f
C.2()f x x =
()g x x = D.()0f x =，()11g x x x
=--
5、函数2
()
21f x x ，(0,3)x。
()
7,f a 若则a 的值是 （ ）
A 、1
B 、1-
C 、2
D 、2±
6、2,
0()[(1)]1 0x x f x f f x （）设,则 ，（）+≥⎧=-=⎨
<⎩
（ ） A 、3 B 、1 C. 0 D.-1
7、()
3f x x 函数的值域为（ ）
题号 一 二 15 16 17 18 19 20 总分 得分
A、[3,)
B、(,3]
C、[0)
，D、R
8、下列四个图像中，不可能是函数图像的是( )
9、设f(x)是R上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，则f(-2),f(3),f(-π)的大小顺序是：（）
A、f(-π)>f(3)>f(-2)
B、f(-π) >f(-2)>f(3)
C、f(-2)>f(3)> f(-π)
D、f(3)>f(-2)> f(-π)
10、在集合{a，b，c，d}上定义两种运算⊕和⊗如下：
那么b⊗()
a c
⊕=( )
A．a B．b C．c D．d
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11、函数0
(3)
2
y x
x
=+-
-
的定义域为
12、函数2
()610
f x x x
=-+-在区间[0,4]的最大值是
13、若}4,3,2,2
{-
=
A，}
,
|
{2A
t
t
x
x
B∈
=
=，用列举法表示B是 . 14、下列命题：①集合{}
,,,
a b c d的子集个数有16个；②定义在R上的奇函数()
f x必满足
(0)0
f=；③()()
2
()21221
f x x x
=+--既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与
y轴相交；⑤1
()
f x
x
=在()()
,00,
-∞+∞上是减函数。
其中真命题的序号是
（把你认为正确的命题的序号都填上）.
三、解答题（本大题6小题，共80分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.
15、(本题满分12分)已知集合A＝｛x| 7
3<
≤x｝, B={x| 2<x<10}, C={x|x<a} （1）求;B
A⋃（2）求()
R
C A B; （3）若A C
⊆,求a的取值范围．
x
O
y
x
y y y
O
O
O
A B C D
16、(本题满分12分)已知函数31
()
f x x
x ,判断()
f x的奇偶性并且证明。
17、(本题满分14分)已知函数
3
()
1
x
f x
x
，求()
f x在区间[2,5]上的最大值和最小值
18、(本题满分14分)已知函()11
f x x
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域。
19、(本题满分14分)已知定义在[]3,2-的一次函数()f x 为单调增函数，且值域为[]2,7，
（I ）求()f x 的解析式；
（II ）求函数[]()f f x 的解析式并确定其定义域。
20、 (本题满分14分)已知二次函数()f x 的最小值为1，且(0)(2)3f f ==。
（1）求()f x 的解析式；
（2）若()f x 在区间[2,1]a a +上不单调．．．
，求实数a 的取值范围； （3）在区间[1,1]-上，()y f x =的图象恒在221y x m =++的图象上方，试确定实数m 的取值范围。
高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷
参考答案
11、|2,3x
R x
x
且 12、-1 13、4,9,16 14、 ① ②
三、解答题
15、解：(1)A ∪B={x ∣2<x<10}……………..4分 (2)|37R C A
x x
x
或
(C R A)∩B={ x ∣2<x<3或7≤x<10}.........................8分
(3)a≥7........................12分 16.解: ()f x 是奇函数…………….2分
证明: ()f x 的定义域是（-，0）（0，+）
,定义域关于原点对称…………….4分 在()f x 的定义域内任取一个x,则有 3
3
3
3
1
1()
()()()()f x x x f x x x …………….10分
所以, ()f x 是奇函数…………….12分
17.解：在[2,5]上任取两个数1
2x x ，则有…………….2分
1212121212333()()
()
011(1)(1)
x x x x f x f x x x x x …………….8分
所以，()f x 在[2,5]上是增函数。
…………….10分 所以，当2x 时，min ()(2)2f x f …………….12分
当5x
时，max
5
()(5)
2
f x f …………….14分 18、
解: (1)
,(1)x x y
…………….6分
（2）画图（略）…………….10分
(3)值域[]1，+∞ ……………14分
19、解：（1）设()(0)f x kx b k =+>…………….2分
由题意有：3227
k b k b -+=⎧⎨+=⎩ …………….6分
1
5k b =⎧∴⎨=⎩
…………….8分 ()5f x x ∴=+,[]3,2x ∈-………….10分
（2）(())(5)10f f x f x x =+=+ {}3x ∈-…………….14分 20、.解：（1）由已知，设2()(1)1f x a x =-+，…………….2分
由(0)3f =，得2a =，故2
()243f x x x =-+。
…………………4分 （2）要使函数不单调，则211a a <<+，则1
02
a <<。
……………8分 （3）由已知，即2
243221x x x m -+>++，化简得2
310x x m -+->…………10分 设2
()31g x x x m =-+-，则只要min ()0g x >，……………12分 而min ()(1)1g x g m ==--，得1m <-。
……………14分。