机械振动测验
一、
填空题
1、 所谓振动，广义地讲，指一个物理量在它的①平均值附近不停地经过②极大
值和③极小值而往复变化。

2、 一般来说，任何具有④弹性和⑤惯性的力学系统均可能产生机械振动。

3、 XXXX 在机械振动中，把外界对振动系统的激励或作用，①激励或输入；而
系统对外界影响的反应，称为振动系统的⑦响应或输出。

4、 常见的振动问题可以分成下面几种基本课题：1、振动设计2、系统识别3、
环境预测
5、 按激励情况分类，振动分为：①自由振动和②强迫振动；按响应情况分类，
振动分为：③简谐振动、④周期振动和⑤瞬态振动。

6、 ①惯性元件、②弹性元件和③阻尼元件是离散振动系统三个最基本的元件。

7、 在系统振动过程中惯性元件储存和释放①动能，弹性元件储存和释放②势
能，阻尼元件③耗散振动能量。

8、 如果振动时系统的物理量随时间的变化为简谐函数，称此振动为①简谐振动。

9、 常用的度量振动幅值的参数有：1、峰值2、平均值3、均方值4、均方根值。

10、 系统的固有频率只与系统的①质量和②刚度有关，与系统受到的激励无
关。

二、 试证明：对数衰减率也可以用下式表示，式中n x 是经过n 个循环后的振幅。

1
ln n
x x
n δ=
三、 求图示振动系统的固有频率和振型。

已知12m m m ==，123k k k k ===。

北京理工大学1996年研究生入学考试理论力学（含振动理论基础）试题
自己去查双（二）自由度振动
J，在平面上在弹簧k的限制下作纯滚动，如图所示，四、圆筒质量m。

质量惯性矩
o
求其固有频率。

五、物块M质量为m1。

滑轮A与滚子B的半径相等，可看作质量均为m2、半径均
为r的匀质圆盘。

斜面和弹簧的轴线均与水平面夹角为β，弹簧的刚度系数为k。

又m1 g>m2 g sinβ , 滚子B作纯滚动。

试用能量法求：（1）系统的微分方程；（2）系统的振动周期。

六、在下图所示系统中，已知m和k。

计算系统的基频。