数 学 试 卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数有（ ）个
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
2、已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解为2
1x y =⎧⎨=⎩
，则2a-3b 的值为（ ）
A ．4
B ．6
C ．－6
D ．－4
3、点P 为直线l 外一点，A 、B 、C 为l 上三点，PA=4cm ，PB=5cm ，PC=2cm ，
则点P 到直线l 的距离（ ） A ．等于2cm B ．小于2cm C ．不大于2cm D ．等于4cm 4、下列叙述中，正确的是（ ）
A ．相等的两个角是对顶角
B ．一条直线有只有一条垂线
C ．从直线外一点到这条直线上的各点所连结的线段中，垂线段最短
D ．一个角一定不等于它的余角 5、下列计算正确的是（ ）
A ．123=-x x
B ．2x x x =⋅
C ．2222x x x =+
D ．623)(a a -=- 6、下列图形中，是轴对称图形的有（ ）
Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 7、某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为
综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩以5
1
,41,4,10为权数计
分，则综合成绩的第一名是（ ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．不确定
8. 如图a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ ）
b
M P N 1
2
3
A ．180
B ．270
C ．360
D ．540
二、填空题（每小题3分，共24分）
9、将方程3y –x = 2 变形成用含y 的代数式表示x ，则 x= 。

10、若方程4x m-n －5y m+n ﹦6是二元一次方程，则m ﹦ ，n ﹦ 11、如图所示，若︒=∠+∠18021，︒=∠753，则=∠4 。

（第11题图） （第12题图） （第13题图）
12、如图，在ABC △中，90
C ∠= ，
AD 平分CAB ∠，8cm 5cm BC BD ==，，那么D 点到直线AB 的距离是 cm ．
13．如图直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC =
14、已知线段AB 的长为10cm ，点A 、B 到直线L 的距离分别为6cm 和4cm ，则符合条件的直线L 的条数为 条
15、计算：)2)(2()(2x y x y y x -+--＝
16、已知41=+x x ，则=⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-2
1x x
三、计算（每小题5分，共10分）
17、⎩⎨⎧-=+-=1232y x y x 18、⎩⎨⎧=-=+115332y x y x
四、解答题。

（每小题7分，共42分）
19、化简求值：[][]),4)(4()12(2)12(2y x x y y x y x -+--+--其中.1,2-==y x
图1N M O 4
32
1b
a B
21．如图：已知∠A ＝∠F ，∠C ＝∠D ， BD 与CE 的位置关系如何，为什么？ 。

22、如图所示，已知EF ∥AD ，∠1=∠2， ∠BAC=68°，求∠AGD 的度数
24、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元／辆，小型汽车的停车费为4元／辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？
A
25、小明放学回家后，问爸爸妈妈湖南队与八一队篮球上半比赛的结果．爸爸说：“本场比赛八一队比湖南队多得了12分．”妈妈说：“湖南队得分的两倍与八一队得分的差大于10；八一队得分的两倍比湖南队得分的三倍还多．”本场比赛湖南队、八一队各得了多少分？
20、为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各
（2）你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由．
第二卷(满分50分)
一、填空题：(每小题5分，共30分) 26、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F ＝
27、已知等腰三角形ABC 中，AB AC
D =，为BC 边上一点，连接AD ，若ACD △和ABD △都是等腰三角形，则C ∠的度数是
28、若一次等式组⎩⎨⎧-≤>-.
12,
03a x x 的解集中只含有一个整数，求的取值范围
29、已知41=+x x ，则=⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-2
1x x
30、若,32,81,2,3,2,32======+-bd ac d c b a y x y x y x 且有求=-x y xy )(
31、阅读下面信息：
绝对值不等式2<x 的解集在数轴上为
绝对值不等式2>x 的解集在数轴上为
则绝对值不等式57≤-x 的解集为：
F D C B
二、解答题(每小题10分，共20分)
32、如图，在△ABC中,D 是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于D，DE∥AC 交AB于E，请说明AE=BE
E
D C
B
A
33、两人骑自行车在400米环形跑道上用不变的速度行驶，当他们按相反的方向行驶时，每20秒名相遇一次；若按同一方向行驶，那么每一100秒钟相遇一次，问两个的速度各是多少？
数学答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
9、b
a≤10、 1 0 11、105
12、3
13、xy
52- 14、15cm 15、3 16、
x2
o
20
三、解不等式组或解方程组（每小题5分，共20分）
17、40≤<x 18、12≥x 19、⎩⎨⎧-==.2,0y x 20、⎪⎩
⎪
⎨⎧-==.25,
9y x
四、解答题。

（21、22、23每小题6分，24、25每小题7分，共32分） 21、化简 ＝1415-+-y xy 把.1,2-==y x 代入1415-+-y xy 得 37 22、解：（1）1
(3421221221)010
x =
-++---+-++=甲， 1
(4232423143)010
x =
-+-+++--+-=乙． （2）2
22222222221[(3)42(1)(2)(2)1(2)21] 4.810=-+++-+-+-++-++=甲s ，
2
22222222221[(4)2(3)242(3)(1)4(3)]8.810=-++-++++-+-++-=乙s
由22
s s <甲乙
，知甲种手表走时稳定性好 23、略
24、设中型汽车有x 辆，小型汽车有y 辆． 根据题意，得5064230.x y x y +=⎧⎨
+=⎩
，
解这个方程组，得1535.x y =⎧⎨
=⎩
，
答：中型汽车有15辆，小型汽车有35辆．
25、设上半场比赛湖南队得了x 分，则八一队得分为12x +
由题意得2(12)10
2(12)3x x x x -+>⎧⎨+>⎩
解得2224x <<．
因为x 是整数，所以23x =．
答：湖南队得了23分，八一队得了35分．
26、o 360 27、o o 4536或 28、 32
5
<≤a 29、12 30、9 31、122≤≤x
32、略
33、设两个的速度分别为x 米/秒、 y 米/秒．
根据题意，得⎩⎨⎧=-=+.
400)(100,
400)(20y x y x
解这个方程组，得⎩
⎨⎧==.8,
12y x
答：两个人的速度分别为12米/秒、 8米/秒．．。