图形与几何
数与代数
统计与概率
实践与运用
ppt课件.
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初中学段数学内容
图形的 轴对称
图形的 平移
图形的 旋转 图形的 相似 图形的变化
坐标与图 形运动 坐标与图 形位置
图形与坐标
相交线 点、线、 平行线 面、体
三角形 四边形
圆形
图形的性质
数据的 收集与
整理
统计
统计与概率
数据的 描述
数据的 分析
概率
意义、 事件 列表、 树状图
图形的 性质
点、线、 面、角
图形的 变化
图 形 与 几 何
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坐标 与图形 位置
坐标 与图形 运动
图形与 坐标
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部分教材内容
性质 等角的余角相等
余角.补角
等角的补角相等
角平分线
叠合法 度量法
角的比较
角的比较与运算
和 相 为 定性 等 1800 义 质
对邻
垂
顶补
直
角角
一“放”二“靠” 三“推”四“画”
2
圆锥的
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侧面积、全面积
部分教材内容
到角两边距 离相等的点
对应点的坐标比 为k或-k
放大或缩小 图形
两图形相似 对应顶点的连线交于一点 对应边平行
适用于 直 角三角形
点到角两边 的距离相等
HL
性质
判定 应用
用坐标表示 位似变换
动 应用
性质 特征
外位似 内位似
对应角相等，
对应边成比例，
周
长的比=相似比 面积
幂的乘法
系数 相加 字母 不变
合并 同类项
乘法
加减 同类项
运算
基本性质
分母中 含字母、
分母 不为零
分式
整式
乘法
运算
乘除 乘方
an
b
an bn
n为整数
分式方程 应用
an
1 an
n为整数
去分母 整式方程
解法
解方程
是解
xa
检验
每个单项式
升降幂排列
最高 项的 次数
项 多项式
次数
意义
单项式
二次根式
增根
2
能力
意识
教材结构 、体例安排 、内在逻辑关系
各栏目以问题、留白、 填空等形式为学生提供 思维发展、合作交流的 空间
介绍与正 文相关的 背景知识
有助于理 解正文的
问题
小
观 察
思 考
探 究
讨 论
归 纳
贴 示
云 朵
回顾与思考 知识结构图
正文
正文边空
综合性
小结
实践性
数学活动
为加深对相关内容的认识 扩大学生的知识面 运用现代信息技术手段学 习
相交
辨认 确定有标记 展开图 的相对图
点与直线
线平
位置关系 ppt课行件线.
命题
条件
内错角相等 同旁内角互补
平行公理.推论
性质
结构 真假 证明
同位角相等 内错角相等
同旁内角互补
5
部分教材内容
条件
定义
镶嵌
外角和
等
表
边
定
示 方
要
对 等
义法 Байду номын сангаас 角
三 线 合 一
等 角 对 等 边
概念
性质
判定
内角和
定义 内角和 外角和 内外角关系
三角形
性质
与
相似图形 比例线段
A字型 X字型
相似 三角形
形状相同
a c bd
对应角相等，
对应边成比例，
周
长的比=相似比 面积
的比=相似比的平方
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部分教材内容
中心 投影
平行 投影
投影
实物的 影子
对
光线下的
应
实物
正投影
主视图 俯视图
视图
左视图
图 形 的 投 影
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三维基本 几何体
对 应
定义
计算 应用 正弦 余弦 正切
三边关系 坡度
锐角关系 仰.俯角
符号.几何意义
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边角关系 方位角
特殊角的值
部分教材内容
形状：取决于 原四边形对角
线的 相等或垂直
中点 四边形
④ ②
矩形
对边平行 性质
且相等 判定 边
对角相等 性质
邻角互补
角
判定
性质
对角线
对角线
互相平分 判定
性质 判定
等腰 直角
作 高 线
二维图形 表示法
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平 方 差、 完 全 平
多项式除以 单项式
单项式除以 单项式
公 提式 公法 因
十 字 相 乘
分 组 分 解
式
法法
法
不改变 分式的值
公因式
通分
通分化 成同分
母
分母不变
分子相加 减
注：分子、 分母为多 子积为子 项式时先 母积为母 分解因式
方
同底数幂 除法
化除法为
相除 乘法公式
单项式与多项式
运算
加减
代
定义
性质
乘除
计算与 估算
平面直角 坐标系
一次函数 概念表示
分类 反比例函数
常量变量
函数
二次函数
应用
解法
方程
数与代数
分类
二次根式
代数式
实数
分式 整式
相关概念 分类 运算
初 中 数 学 知 识 树 ppt课件.
实践活动
独立思考 合作交流
实践与运用
获得体验 综合应用
提炼策略
课题学习
体会知识 形成过程
发展思维 培养应用
多边形 及其 内角和
等腰三角形
有关的角
三角形
等
边
已知两边
三
求第三边
角 形
应用
弦图 毕达哥拉斯
伽菲尔德
证明
特例
定理
文字.符号
内容 图形
互逆命题
勾股定理
文字.符号
内容 图形
逆定理
直角三角形
锐角三角函数
证明 全等
应用
知三边 定形状
高.中线.角平分线
有关线段
三边关系
定义
三 角 形
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解直角三角形 锐角三角函数 特殊值的运算
画法
同位角相等
定义.表示 度.分.秒互化 进位.计算
尺规作角
直线公理 直线
角的度量
借助角研究平 面内两条直线
的位置关系
关系
相交线
判定 平行线
平面图形的认识（1）
平面图形的认识（2）
射线 直线.射线.线段
表示与画法 寻找射线方法 线段 表示与画法 计算与性比质较
多姿多彩的图形
立体图形
平面图形
图形 认识 初步
的比=相似比的平方
适合 判定 所有 三角 形全
等
AAS ASA SAS SSS
角平分线
条件
全等三角形
性质
对应边、角、周长 面积、中线、高线、
角平分线相等
表示方法
两个三角形 用符号≌连接
定义
完全重合 两个三角形
关系
位似变换
性质
两角对应 相等
相似三角形
两边成比例 且夹角相等
判定
三边对应
成比例
平行
全等
相似多边形
正方形
③
①③
菱形
②④
轴对 称性
旋转 不变性
外心：是三边垂直平 分线的交点. 到三顶点的距离相等
垂
等 对
圆 周
锐—形内；直—斜边 上；钝—形外
径 定 理
等 定 理
角 定 理
圆
圆上圆
内
外
内心：是三角平分 线的交点. 到三边的距离相等
在三角形内
基本性质
点与圆
相交
有关位置
直线与圆
相切 切线的
性质.判定 切线长
实阅
观 验 读信
察 与 与息
与 探 思技
猜 究 考术
想
应
用
选学
练习
课上使用
所学 内容 的巩 固与 延伸
开放性
节、习题
习题
课内课外作业
章前图、引言
导入新课材料 供学生预习
体 例 安 排 ppt课件.
复习题 全章知识综合应用
复习巩固 综合应用 探索研究
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初中学段“图形与几何”内容
定义
命题
圆
定理
四边形
三角形 相交线 平行线
相离
定理
平行四边形
弧等
四边形
圆
等分圆周
弦等
正多边形
圆心角等
梯形
四
辅助线
边
延 平 平 利用腰中点
形
长移 两两 腰腰
移 对 角
与 割全等补三成角---形p、pt课件. 圆 平行四边形
线
弧长.扇形
正多边形
有关计算：
中心.中心角.
半径.边心距
扇形 s n r 2
弧长l nr 180
360 或 1 lr