二元一次方程组
解法
实践与探索
最优方案
实践与探索 一般式
形如kx+b=0 (k.b为常数，k≠0)
2020/12/27
一元 一次 方程 和二 元一
一般式
形如caxxdbyygk
实际问题的 解决
10
教材内容
数与代数3-4
看
y
y
图
象 能
ox o
口
述
性
质 1.开口方向
图象
2.顶点坐标
3.对称轴 4.增减性
如：代数式“先分散，后集 中”，预备知识与方程问题 有机整合，整式中归纳提高
如：加强数形，用坐标的方 法处理更多内容（二元一次 方程组.平移.对称.函数等）
如：按照“说点儿理”“说理”“推 理”“符号表示推理”等不同层次，分阶 段培养推理能力，内容注重基础，留有发
展余地
如：方程和函数，按照一次和二次 数量关系使方程和函数交替出现，
性质
看
5.极值
式
子 类 型
① y ax2 ② yax2 k
能 ③ yaxh2
口 述 性
④ yaxh2k
⑤ yax2bxc
类型
质
磁道问题
利润问题
应用
拱桥问题
与y轴交点位置
开口方向.
a＞0.向上
对称轴在y 轴的位置
c＞0.在正半轴 c=0.在原点
a＜0.向下 左同右异 c＜0.在负半轴
x
抛物线与x 轴的交点
小
一条直线
Y
随
每x 一的 象增 限大 内而
减
小
Y
图象在 一三象限
图象在 二四象限
随
每x
y
y
一的
象增
ox
o x限 大
双曲线
内而
增
k＞0
k＜0
大
k＞0
k＜0
K同号时， 有两交点。 K异号时，
图象
图象
有两个、一个
关系 或无交点
性质
最优方案
性质
一次函数
反比例函数
应用 解析式
一次 函数
应用 解析式
柱形储藏室 轮船卸货 力学问题 电学问题
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
经历将一些实际 问题抽象为数学 问题的过程，掌 握数学基础知识 和基本技能，并 能解决简单的问 题
经历运用数学符号和图形描 述现实世界的过程，建立初 步的数感和符号感，发展抽 象思维、合情推理能力、逻 辑推理能力，并能有条理地、 清晰地阐述观点
8
(3) a2 a
教材内容
数与代数3-2
y
y
Y
b＞0,图象在 一二三象限 o x
b＞0,图象在 o x 一二四象限
Y
随
随
x
x
的
y
y
的
增 大
b=0,图象在 一三象限
o 注意x：过原点o
b=0,图象在 x 二四象限
增 大
而 增
y
y
而 减
大 b＜0,图象在
一三四象限
o
x
b＜0,图象在 o x 二三四象限
初中数学 中考总复习
2020/12/27
1
研说内容
一、新课标的基本要求 二、编写体例、编写意图 三、内在逻辑关系 四、知识内容 五、教学建议及评价 六、课程资源开发
2020/12/27
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
螺旋上升。从函数角度认识方程
改进学习方式 利于主动学习
如：方程以实际问题为出发 点和归宿，建模型引概念， 讨论解法，用理论探究新问
题，体现实践-理论-实践 7
教材内容
逆用公式
必须内容 补充
平 方 差、 完 全 平 方
多项式除以 单项式
单项式除以 单项式
同底数幂 除法
相除
公 提式 公法 因
十 字 相 乘
导入新课材料
知欲。
供学生预习
正文边空
阅读材料 练习
所学 内容 的巩
课上使用 固与
延伸
体
例
习题
课内课外作业
安
排
复习题
复习巩固
及
综合运用
意
拓展探究
图
复习全章使用
6
内在逻辑关系 知识纵向逻辑结构
内
知识横向联系
在
逻
辑
有弹性保基础供发展
关
系
螺旋上升的概念思想
联系实际形成应用
2020/12/27
突出重点 精简整合
初步学会从数学的角度提 出问题、理解问题，并能 综合运用所学的知识和技能 解决问题，发展应用意识 能积极参与数学学习活动，
对数学有好奇心与求知欲。 在数学学习活动中获得成功 的体验，锻炼克服困难的意 志，建立自信心
目
标
要
求
2020/12/27
5
为学生创
设探索和交流 的机会，加大 学生思维的空 间.
形如y=kx+b (k.b为常数，k≠0)
2020/12/27
当b=0时， 是
与反 比例 函数
形如 y k x
（k为常数， k 0）
实际问题， 图象在第一
象限
9
教材内容
数与代数3-3
y
y
Y

b＞0,图象在 一二三象限 o x
b＞0,图象在 o x 一二四象限
Y
y
随
随
x 的
y
y
x 的
增 大
b=0,图象在 一三象限
分 组 分 解
式
法法
法
乘法公式
单项式与多项式 幂的乘法
乘法
运算
分母中 含字母、
分母
系数 相加 字母 不变
合并 同类项
加减 同类项
不为零
整式
每个单项式
项
多项式
升降幂排列 次数
最高 项的 次数
2020/12/27
意义
单项式
次数 系数
字母
数
指数
字
不改变 分式的值
公因式
通分
通分化 成同分
母
数与代数3-1
分母不变 分子相加
o 注意x：过原点o
b=0,图象在 x 二四象限
增 大
ox
而 增
y
y
而 减
大 b＜0,图象在
一三四象限
o
x
b＜0,图象在 o x 二三四象限
小
一条直线
两条直线
与一次函
加减消元 代入消元
=kx+b,k≠0, k,b为常数
k＞0
k＜0
图象 解法
注意a、c、
. k,g不为0
数关系
与一次函数 的关系
一元一次方程
一元二次 方程的根
十字 相乘 法
万能 公式
有两交点 （x1,0）( x2,0 ）
Δ＞0
有一交点 （ b ,0）
2a
Δ=0
有两个不等根 提
X1， x2
公公
因 式配
式 法方
有两个等根
法
法
x1=
x2 =
b 2a
无交点 Δ＜0
关系 二次函数
无实根
解法
一元二次方程
减
注：分子、 分母为多 子积为子 项式时先 母积为母 分解因式
基本性质
分式
代 数 式
化除法为
乘法
运算
乘除 乘方
an
b
an bn
n为整数
分式方程 应用
an
1 an
n为整数
去分母解法整式方程解方程
是解
xa
检验
二次根式
运算
增根 加减
定义
性质
乘除
aa0
(1) aa0双非负
2
(2 ) a a (a0 )
介绍与 正文相 关的背 景知识
有助于 理解正 文的问
题
加深了对
想
探
一
究
想
相关内容的认识， 扩大了学生的知 识面.激发学生学 习数学的兴趣。
回顾与思考
知识结构图
正文
综合性 实践性
小结 课题学习
开放性 节、习题
设计了许
章前图、引言
多学生熟悉的或
感兴趣的实际问
题，以激发学生 的学20习20/兴12趣/27与求