7
(3) a2 a
三、教材内容
数与代数3-2
y
y
Y
b＞0,图象在 一二三象限 o x
b＞0,图象在 o x 一二四象限
Y
随
随
x
x
的
增
b=0,图象在 一三象限
大
y ox
y ox
注意：过原点
的
b=0,图象在
增
二四象限
大
而
而
增
大 b＜0,图象在
y ox
y ox
一三四象限
一条直线
减
b＜0,图象在 二三四象限
减
注：分子、 分母为多 子积为子 项式时先 母积为母 分解因式
基本性质
分式
代 数 式 ppt课件.
化除法为
乘法
运算
乘除 乘方
an
b
an bn
n为整数
分式方程 应用

an
1 an
n为整数
去分母 整式方程
解法
解方程
是解
xa
检验
二次根式
运算
增根 加减
定义
性质
乘除
aa0
(1) aa0双非负
2
(2 ) a a (a0 )
小
Y
随
每x 一的 象增 限大 内而
减
小
图象在 一三象限
图象在 二四象限
y ox
y ox
双曲线
k＞0
k＜0
Y 随
每x 一的 象增 限大 内而
增 大
k＞0
k＜0
K同号时， 有两交点。 K异号时，
图象
图象
有两个、一个
关系 或无交点
性质
最优方案
性质
一次函数
反比例函数
应用 解析式
一次 函数
应用 解析式
柱形储藏室 轮船卸货 力学问题 电学问题
形如y=kx+b (k.b为常数，k≠0)
当b=0时， 是
与反 比例 ppt课件. 函数
形如 y k x
（k为常数， k 0）
实际问题， 图象在第一
象限
8
三、教材内容
数与代数3-3
看
y
y
图
象 能
ox o
口
述
性
质
图象
1.开口方向
2.顶点坐标
3.对称轴 4.增减性
性质
看
5.极值
式
子 类 型
① y ax2 ② yax2 k
螺旋上升。从函数角度认识方程
联系实际形成应用
改进学习方式 利于主动学习
ppt课件.
如：方程以实际问题为出发 点和归宿，建模型引概念， 讨论解法，用理论探究新问
题，体现实践-理论-实践6
三、教材内容
逆用公式
平 方 差、 完 全 平 方
多项式除以 单项式
单项式除以 单项式
同底数幂 除法
相除
公 提式 公法 因
节、习题
习题
课内课外作业
章前图、引言
导入新课材料 供学生预习
体 例 安 ppt课件. 排
复习题
复习巩固 综合应用 拓广探索
复习全章使用
5
二、编者的意图 、体例安排 、内在逻辑关系
知识纵向逻辑结构
突出重点 精简整合
内在逻辑关系
如：代数式“先分散，后集 中”，预备知识与方程问题 有机整合，整式中归纳提高
内
知识横向联系
在
逻
辑
有弹性保基础供发展
关
系
螺旋上升的概念思想
如：加强数形，用坐标的方 法处理更多内容（二元一次 方程组.平移.对称.函数等）
如：按照“说点儿理”“说理”“推 理”“符号表示推理”等不同层次，分阶 段培养推理能力，内容注重基础，留有发
展余地
如：方程和函数，按照一次和二次 数量关系使方程和函数交替出现，
一步学习图描形述的数据的方法，
进 能证一计明步算的 体简会单平移事概件率发的生意的义图概，形与变换 证依探究率明据讨课的。方题一法 ，些具 发图有 展形与挑应证战用明性数的学研知
识解证明决的问题的意识和能力； 同时含，义 进一步加深对相关
探索基本图形（直线形、圆）
相交线 点、线、 平行线 面、体
图形的认识
等基本性数据质的及其数相据的互关系，进 一三步角形丰富收集对与空间描图述形的认识和 感 的 在四学 识 蕴圆受 基现边形习 ， 含形， 本实数 探 的学性生整统、 索 关习质活理计数式系平，中、和、移欣的方规形、赏广程律及旋并泛数分据、，实转体应析的函初际意、验用义数步问对变，、等掌题称换学知握中 习一运些用有坐效标的系表确示定、物处体理位事和置件 交的流
初中数学知识树图
ppt课件.
1
空间与图形
数与代数
统计与概率
人教版《义务教育课程标准实 验教科书·（五四学制）》（供 天津用）---数学---初中学段 （七～九年级）
ppt课件.
实践与运用
2
一、新课标对本学段、本学科的基本要求
体会抽样的必图要形性的以及图形用的 样本估计总体轴的对思称想，旋进转
图形的 相似
统方计数 发法与量展，概关符发率系号展以感空及，间变体观概化会念率规数。律学计的与算列树工现与表状具实、图，
数学知识的图形理与解坐标，认识数
生活的紧密联系，增强应估算用意
平学面知直角识之间的联系。
坐标系
概念表示
一次函数
分类 反比例函数
识，提高运用代数知识与方法
解决问题实的践能活动力。
独立思考 合作交流
能 ③ yaxh2
口 述 性
④ yaxh2k
⑤ yax2bxc
类型
质
磁道问题
利润问题
应用
拱桥问题
与y轴交点位置
开口方向.
a＞0.向上
对称轴在y 轴的位置
c＞0.在正半轴 c=0.在原点
a＜0.向下 左同右异 c＜0.在负半轴
x
抛物线与x 轴的交点
一元二次 方程的根
十字 相乘 法
万能 公式
有两交点 （x1,0）( x2,0 ）
数学
正确处理 关系
现代技术
改进呈现方式
数学课程
遵循认知 规律
教材 教师
营造氛围
关注需要 适应形势
社会
编 者 的 意 ppt课件. 图
学生
互动提供资源
提高兴趣
创造空间
4
二、编者的意图 、体例安排 、内在逻辑关系
体例安排
各栏目以问题、留白、 填空等形式为学生提供 思维发展、合作交流的 空间
介绍与正 文相关的 背景知识
十 字 相 乘
分 组 分 解
式
法法
法
乘法公式
单项式与多项式 幂的乘法
乘法
运算
分母中 含字母、
分母
系数 相加 字母 不变
合并 同类项
加减 同类项
不为零
整式
每个单项式
项
多项式
升降幂排列 次数
最高 项的
意义
单项式
次数
次数 系数
字母
数
指数
字
不改变 分式的值
公因式
通分
通分化 成同分
母
数与代数3-1
分母不变 分子相加
有助于理 解正文的
问题
小
观 察
思 考
探 究
讨 论
归 纳
贴 示
云 朵
回顾与思考 知识结构图
正文
正文边空
综合性
小结
实践性
数学活动
为加深对相关内容的认识 扩大学生的知识面
运用现代信息技术手段学 习
实阅
观 验 读信
察 与 与息
与 探 思技
猜 究 考术
想
应
用
选学 练习
课上使用
所学 内容 的的 巩固 与延
伸
开放性
常量变量
函数
二次函数
初
获得体验
应用
中
实践与运用
综合应用
解法
方程
数与代数
数
提炼策略
分类
学
二次根式
代数式
分式 整式
实数
相关概念 分类 运算
知
识
ppt课件.
树
课题学习
体会知识 形成过程
发展思维 培养应用
3
能力
意识
二、编者的意图 、体例安排 、内在逻辑关系
编者的意图
提高能力
培养精神意识 着眼长远发展
学生
更新认识