2020届高三文科数学周测
一、选择题
1．设集合{}0322=--=x x x A ，{}
12==x x B ，则B A Y 等于( )
A ．{}1-
B ．{}1,3
C ．{}1,1,3-
D ．R 2. 已知复数21i
z i
-=
+，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
3．定义在R 上的函数()f x 满足2log (16), 0,
()(1), 0,x x f x f x x -≤⎧=⎨->⎩
则()3f 的值为（ ）
A ．4-
B ．2
C ．2log 13
D ．4
4、⎪⎭
⎫
⎝⎛-π619sin 的值等于（ ）
A ．
2
1
B ． 2
1-
C ．
2
3 D ． 2
3-
5．设α是第二象限角，P (x ，4)为其终边上的一点，且cos α＝1
5x ，则tan α＝( )
A.4
3
B.3
4
C ．－3
4
D ．－43
6、若(),2,5
3
cos παππα<≤=+则()πα2sin --的值是 （ ）
A ． 53
B ． 53-
C ． 54
D ． 54-
7、函数f(x)＝ln(4＋3x －x 2)的单调递减区间是( )
A 、(－∞，32]
B 、[32，＋∞)
C 、(－1，32]
D 、[3
2，4)
8、已知θ是第三象限角，且9
5
cos sin 44=
+θθ，则=θθcos sin （ ） A ． 32 B ． 32- C ． 3
1 D ． 31- 二、填空题
9．函数f (x )＝e x ＋1
2x －2的零点有______个．
10、已知2cos sin cos sin =-+α
αα
α，则ααcos sin 的值为
．
11、曲线2
1
(0)x y x x +=
>在点（1,2）处的切线方程为＿＿＿＿ 12. 已知函数()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数，当0＜x ＜1时，()4x f x =，
则5
()(1)2
f f -+= .
答题卡
班级: 座位号： 姓名： 分数：
9、 10、
11、 12、
三、解答题
13．已知{a n }是递增的等差数列，a 2，a 4是方程x 2－5x ＋6＝0的根．
(1)求{a n }的通项公式； (2)求数列⎩⎨⎧⎭
⎬⎫
a n 2n 的前
n 项和．
\\
答题卡
班级: 座位号： 姓名： 分数：
9、 1 10、
10
3
11、 3x ＋y －5＝0＿ 12、 -2
13．解：(1)方程x 2－5x ＋6＝0的两根为2，3. 由题意得a 2＝2，a 4＝3.
设数列{a n }的公差为d ，则a 4－a 2＝2d ， 故d ＝12，从而得a 1＝32. 所以{a n }的通项公式为a n ＝1
2n ＋1.
(2)设⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n 2n 的前n 项和为S n ，由(1)知a n 2n ＝n ＋22n ＋1， 则S n ＝322＋4
23＋…＋n ＋12n ＋n ＋22n ＋1，
12S n ＝323＋4
24＋…＋n ＋12n ＋1＋n ＋22
n ＋2， 两式相减得 S n ＝34＋⎝⎛⎭⎫1
23＋…＋12n ＋1－n ＋22n ＋2＝34＋14⎝⎛⎭⎫1－12n －1－n ＋22n ＋2，所以S n ＝2－n ＋42n ＋1.。