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2022-2023学年重庆八中九年级(上)月考数学试卷(10月份)

2022-2023学年重庆八中九年级(上)月考数学试卷(10月份)一、选择题:在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.(4分)如图是某个几何体的展开图,该几何体是()A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱2.(4分)二十大报告是对过去十年的总结和对未来的展望,总结到全国各类养老服务机构和设施达36万个,36万用科学记数法可以表示为()A.36×104B.3.6×105C.0.36×106D.3.6×1063.(4分)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()A.a>﹣3B.a+b>0C.a﹣b>0D.|a|>|b|4.(4分)一个正多边形的一个内角是120°,那么这个正多边形的边数是()A.6B.8C.10D.125.(4分)已知AB是半径为2的圆的一条弦,则AB的长不可能是()A.2B.3C.4D.56.(4分)估计(﹣)的值应在()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间7.(4分)下列说法正确的是()A.对角线相等的四边形一定是矩形B.顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形C.对角线互相平分且相等的四边形一定是菱形D.经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分8.(4分)按如图所示的运算程序,能使输出结果为﹣8的是()A.x=3,y=4B.x=4,y=3C.x=﹣4,y=2D.x=﹣2,y=49.(4分)如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,DF⊥AC,垂足为F,DE⊥AB,垂足为E.若DE =DF=1,则△ABD的面积与△ACD的面积之比为()A.B.2C.D.310.(4分)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于两点(x1,0),(2,0),其中0<x1<1.下列结论正确的是()A.abc>0B.a﹣b+c<0C.2a+b>0D.a+b+c>011.(4分)已知二次函数y=ax2﹣4x+6的顶点在第二象限,且关于x的分式方程+﹣1=0有整数解,则符合条件的所有整数a的个数为()A.1B.2C.3D.412.(4分)已知两个多项式A=x2+3x+3,B=x2﹣3x+3,x为实数,将A、B进行加减乘除运算:①若A+B=4,则x=2;②若A×B=0,则关于x的方程无实数根;③若|A﹣B﹣12|+|A﹣B+24|=36,则x的取值范围是﹣4≤x≤2;④若x为正整数,且为整数,则x的取值个数为7个,上面说法中正确的是()A.②③B.③④C.①②④D.②③④二、填空题:(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)请将每小题的答案直接填在答墨卡中对应的横线上.13.(4分)若=tan60°,则x﹣1=.14.(4分)一个不透明袋子里装有4个小球(只有编号不同),编号分别为0,1,2,3,从中任意摸出两个球,两球编号之和为奇数的概率是.15.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AC=2,以点C为圆心,BC为半径作圆弧交AC于点D,交AB于点E.则阴影部分的面积为.16.(4分)某车间有A,B,C型的生产线共10条,A,B,C型生产线每条生产线每小时的产量分别为4m,2m,m件,m为正整数,该车间准备增加3种类型的生产线共8条,其中B型生产线增加2条,后改进方案,每条生产线(包括之前的和新增的生产线)每小时的产量将增加3件.统计发现,增加生产线后,该车间每小时的总产量恰比增加生产线前增加了92件,且C型生产线每小时的产量与三种类型生产线每小时的总产量之比为4:13,请问增加生产线后,该车间所有生产线每小时的总产量为件.三、解答题:(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答罩卡中对应的位置上.17.(8分)计算:(1)(x﹣3)2﹣x(x﹣6);(2)(a+)÷.18.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O.(1)尺规作图:过点O作直线l⊥AC,分别交AD、BC于点E、F(基本作图,保留作图痕迹,不写作法,不下结论);(2)连接CE、AF,求证:四边形AECF为菱形.证明:∵四边形ABCD为平行四边形,且O为平行四边形ABCD对角线交点,∴①.∵l⊥AC,∴AE=EC.∵四边形ABCD为平行四边形,∴②,∴∠CAD=∠ACB.在△AOE与△COF中,,∴△AOE≌△COF(ASA),∴③,∴四边形AECF是平行四边形.又∵④,∴四边形AECF为菱形.19.(10分)在常态化疫情防控工作形势下,某校通过云讲解、云参观、云课堂等方式立体讲解中国首批国家公园,并组织初中全体学生发起了“大美我家园敬畏大自然”的主题教育活动,为了解学生对中国国家公园的了解程度,随机抽取了七年级、八年级学生若干名(抽取的各年级学生人数相同)进行网上问卷测试,并对得分情况进行整理和分析(得分用整数x表示,单位:分),且分为A,B,C三个等级,分别是:优秀为A等级:85≤x≤100,合格为B等级:70≤x<85,不合格为C等级:0≤x<70.分别绘制成如下统计图表,其中七年级学生测试成绩数据的众数出现在A组,A组测试成绩情况分别为:85,85,87,92,95,95,95,95,97,98,99,100;八年级学生测试成绩数据的A组共有个a人.七年级、八年级两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如表所示:成绩平均数中位数众数方差七年级85b c99.5八年级85919695.1根据以上信息,解答下列问题:(1)填空:a=,b=,c=;(2)根据以上数据,你认为该学校哪个年级的测试成绩更好,并说明理由;(3)若该校七、八年级分别有1500人,请估计该校初中七、八年级学生中成绩为优秀的学生共有多少名?四、解答题:(本大题共7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上20.(10分)反比例函数y1=(k≠0)与一次函数y2=ax+b(a≠0)交于A(4,1),B(1,m)两点.(1)求出一次函数y2的解析式,并在网格中画出一次函数y2的图象;(2)结合图象,直接写出当x>0时不等式ax+b≤的解集;(3)点C与点A关于原点对称,过点A作直线AD∥x轴,交直线BC于点D,求△ABD的面积.21.(10分)如图,某小区A栋楼在B栋楼的南侧,两楼高度均为82m,楼间距为MN,春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为60°,A栋楼在B栋楼墙面上的影高为DM;冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为45°,A栋楼在B栋楼墙面上的影高为CM,已知CD=32m,(参考数据≈1.41,≈1.73)(1)求楼间距MN;(结果保留根号)(2)王老师家住B栋3楼,点M处为地面1楼,楼房层高2.8米,问王老师家能否照到春分日正午的太阳?并说明理由.22.(10分)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2,施工队在绿化了22000米2后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.(1)该项绿化工程原计划每天完成多少米2?(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56m2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米?23.(10分)对任意一个三位自然数m,若m满足百位数字与个位数字之差等于十位数字与1的差,且各位数字都不为零,那么称这个三位数为“差一数”,将这个“差一数”的百位数字移动到剩余两位数的右侧形成一个新的三位数m′,规定f(m)=.例如自然数m=652,6﹣2=5﹣1,所以m为“差一数”,将m的百位数字6移动到剩余两位数52的右侧得到新的三位数m'=526,所以f(652)==14.(1)判断752,863是否是“差一数”,并说明理由;如果是,求出对应的f(m)的值;(2)自然数m是“差一数”,若f(m)是能被5整除,同时f(m)除以4余3,求所有满足条件的m.24.(10分)如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A,B(点A在点B左侧),与y轴交于点C,连接AC.(1)求线段AC的长;(2)点P为直线AC上方抛物线上一点,求四边形P ABC面积的最大值及此时点P的坐标;(3)将原抛物线沿射线AC方向平移个单位长度得到抛物线y′,y′与原抛物线交于点M,点N在直线AC上,在平面直角坐标系中是否存在点R,使以点A、M、N、R为顶点的四边形是以AM为边的菱形,若存在,请直接写出点R的坐标,并选择其中一个点写出求解过程;若不存在,请说明理由.25.(10分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.(1)如图1,点D为△ABC内一点,连接AD,过点A作AE⊥AD,AD=AE,连接DE,BD,CE,已知AB=,AD=1,当B、D、E三点共线时,求ABCE的面积;(2)如图2,在AC上取点D,连接BD,过点A作AE⊥BD于点F,AE=BD,取BC中点G,连接GE,ED,在AB上取点M,过点M作MN∥DE交BC于点N,MN=GE,求证:BN=DC;(3)如图3,在AC上取点D,连接BD,将△ABD沿BD翻折至ABDE处,在AC上取点F,连接BF,过点E作EG⊥BF于点G,GE交BF于点H,连接AH,若GE:BF=:2,AB=2,求AH的最小值.参考答案一、选择题:在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.A;2.B;3.D;4.A;5.D;6.A;7.D;8.C;9.C;10.D;11.A;12.D;二、填空题:(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)请将每小题的答案直接填在答墨卡中对应的横线上.13.;14.;15.+;16.130;三、解答题:(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答罩卡中对应的位置上.17.(1)9;(2).;18.OA=OC;AD∥BC;AE=CF(或OE=OF);AE=EC;19.13;86;95;四、解答题:(本大题共7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上20.(1)y2=﹣x+5;(2)0<x≤1或x≥4;(3)9.;21.(1)(16+16)m;(2)能,理由详见解答.;22.;23.(1)752不是“差一数”,863为“差一数”;(2)满足条件的m为:762,964.;24.(1)3;(2),P点坐标为(﹣,);(3)存在,(3,8)或(1,6)或(1,2).;25.(1)3;(2)见解答过程;(3).。

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