七年级数学下册测试题1、 如图(2)所示,1l ∥2l ,AB ⊥1l ,∠ABC=130°,那么∠α的度数为( ) A 、60° B 、50° C 、40° D 、30°2、 适合C B A ∠=∠=∠3121的△ABC 就是( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确3、 一个n 边形的内角与等于它外角与的5倍,则边数n 等于( ) A 、24 B 、12 C 、8 D 、64、如图(5)BC ⊥ED 于点M,∠A=27°,∠D=20°,则∠B= °,∠ACB= °5、已知如图(8),△ABC 中,AB >AC,AD 就是高,AE 就是角平分线,试说明)(21B C EAD ∠-∠=∠ 6、如图(9),在四边形ABCD 中,∠A=∠C,BE 平分∠ABC,DF 平分∠ADC,试说明BE ∥DF 。
7、如图,每一个图形都就是由小三角形“△” 拼成的:……⑴ ⑵ ⑶ ⑷观察发现,第10个图形中需要 个小三角形,第n 个图形需要 个小三角形。
8、如图(11),BE ∥AO,∠1=∠2,OE ⊥OA 于点O,EH ⊥CO 于点H,那么∠5=∠6,为什么? 9、 若n 为正整数,且72=nx,则n n x x 2223)(4)3(-的值为( )A 、833B 、2891C 、3283D 、1225 10、若2=-b a ,1=-c a ,则22)()2(a c c b a -+--等于( )A 、9B 、10C 、2D 、1 11、计算mm525÷的结果就是( )A 、5B 、20C 、m5 D 、m20 ⑶2010225.0⨯ ⑷()[]()()532232334b a b a b a -•-•-⑸()[]()()522343225x x xx-÷-•-÷13、若3-=a ,25=b 。
则20052005b a+的末位数就是多少?14、 多项式b x x ++2与多项式22--ax x 的乘积不含2x 与3x 项,则2)3(2ba --的值就是( )A 、8-B 、4-C 、0D 、94-图(5)C D MB E A图(8)D B CE A图(9)E BFCDA图(11)HOCEBA65432115、已知62-=ab ,则=---)(352b ab b a ab⑶)32(6)543(5)32(4z y x z z y x y z y x x +--+-++-⑷544)()(98)])([(85a b b a b a b a -+•-+ ⑸)]32(2)2321(43[22a ab b a ab ab ab -+--⑵)3)(5()96)(2(22b a b a a b ab a b a +-----其中32=a ,34-=b 19、已知72=+y x ,522=+y x ,求)1(23)24(2222y y x y x -+--+的值 20、已知4=+y x ,6=-y x ,化简xy x xy y y y xy 3)2()(22-+-+,并求它的值。
21、阅读材料并回答问题:我们已经知道,完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如:ab a b a b a 32))(2(2+=++2b +,就可以用图(1)或图(2)等图形的面积表示。
图(1)222ab ba b ab ab a baaa图(2)22aabba ab aa ab ab b 2图(3)2222ab aa aba bab abaab ab bab⑴请写出图(3)所表示的代数恒等式:⑵试画出一个几何图形,使它的面积能表示:2234)3)((b ab a b a b a ++=++ ⑶请仿照上述方法另写一个含有a ,b 的代数恒等式,并画出与对应的几何图形。
22、 如果04412=+-x x ,那么x2等于( ) A 、2- B 、1- C 、1 D 、223、 如果对于不小于8的自然数n ,当13+n 就是一个完全平方数时,1+n 能表示成k 个完全平方数的与,那么k 的最小值为( )A 、1B 、2C 、3D 、4 ⑴))()(()()(2222y x y x y x y x y x ++---+ ⑵2)1(2)2)(32(----x x x ⑶)221]()21()21[(2222y x y x y x -++- ⑷)4)(3)(2)(1(++++a a a a 19、已知2=-y x ,2=-z y ,14=+z x ,求22z x -的值。
25、阅读下列材料:某同学在计算)14)(14(32++时,把3写成14-后,发现可以连续运用平方差公式计算:)14)(14(32++)14)(14)(14(2++-=)14)(14(22+-==2161-。
很受启发,后来在求)12()12)(12)(12)(12(2004842+⋯++++的值时,又改造此法,将乘积式前面乘以1,且把1写为12-得)12)(12)(12)(12()12()12)(12)(12)(12(422004842+++-=+⋯++++)12()12()12)(12)(12)(12()12()12(42004842220048-=+⋯+++-=+⋯+12)12)(12()12()12)(12(400820042004200484-=+-=⋯=+⋯++回答下列问题:⑴请借鉴该同学的经验,计算:1584221)211)(211)(211)(211(+++++ ⑵借用上面的方法,再逆用平方差公式计算: )1011()411)(311)(211(2222-⋯---26、若方程组⎩⎨⎧+=+=+12242k y x ky x 的解满足 0<y-x<1,则k 的取值范围就是_______、27、若方程组⎩⎨⎧+=++=+36542m y x m y x 的解就是正数,则m 的取值范围就是_______28、⎩⎨⎧=-=-575832x y y x29、⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-=++182126z y x y x z y x30、某人用24000元买进甲、乙两种股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共获利1350元,试问某人买的甲、乙两股票各就是多少元?3170千克, (1)乙班比甲班少付出多少元?(2)甲班第一次、第二次分别购买多少千克? 32、据报道,2000年第一季度我国对外贸易进出口总额达980亿美元,比1999年同期增长40%,其中出口增长39%,进口增长41%、2000年第一季度我国对外贸易出口就是多少亿美元?进口就是多少亿美元? 33、有一个三位数,各数位上的数字之与就是15,各位数字与百位数字的差就是5;如果颠倒个数位的数字的顺序,则所成的新数比原数的3倍少39、求这三位数、34、某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同。
安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门与两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一道正门与一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生。
(1)求平均每分钟一道正门与一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现,紧急情况下时因学生拥挤,出门的效率将降低20%。
安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟通过这4道门安全撤离。
假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这4道门就是否符合安全规定?请说明理由。
35、某城市出租车收费标准为:起步价(3千米)6元;3千米后每千米1、20元。
翁老师一次乘了8千米,花去12元;第二次乘了11千米,花去15、60元。
请您编制适当的问题,列出相应的二元一次方程组,写出求解过程、 36、思考题: “利海”通讯器材商场,计划用60000元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求,已知该厂家生产三种不同型号的手机,出厂价分别为甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部600元,丙种型号手机每部1200元。
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完。
请您帮助商场计算一下任何购买、(2)若商场同时购进三种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完,并且要求乙种型号手机的购买量不少于6部且不多于8部,请您求出商场每种型号手机的购买数量 37、小红家离学校1880米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路、她跑步去学校共用16分钟,已知小红在上坡路上的平均速度就是4、8千米/时,而她在下坡路上的平均速度就是12千米/时、小红上坡、下坡各用多少时间?38、某市从2003年1月起试行峰谷用电(即用电分段收费)。
每天8:00到22:00时段,每千瓦时0、56元,22:00到次日8:00每千瓦时0、28元,不用峰谷用电每千瓦时0、53元。
⑴某同学家用峰谷电后,月付95、2元,比不用峰电少10、8元,问当月峰电,谷电各用多少千瓦时? ⑵当用户用峰电不超过每月总电量的百分之几时合算(精确到0、01)?39、王先生手中有30000元钱,想买年利率为2、89%的三年期国库券,到银行时,银行所剩国库券已不足30000元,王先生全部买下这部分国库券后,余下的钱改存三年定期银行存款,年利率为2、7%,且到期要缴纳20%的利息税。
三年后,王先生得到的本息与为32338、2元、王先生到底买了多少元国库券,在银行存款又就是多少元? 40、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况,决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价,并按新单价的八折优惠出售,结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润(利润=销售价-成本价)。
已知该款手机每部成本价就是原销售价的60%。
⑴求调整后这款彩屏手机的新单价就是每部多少元?让利后的实际销售价就是每部多少元? ⑵为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元,今年至少应销售这款彩屏手机多少部? 41、如图,AB ∥CD,CE ∥BF,A 、E 、F 、D 在一直线上,BC 与AD 交于点O, 则图中有全等三角形的对数为( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、542、如图,△ABC 中,∠C=90°,AC=BD ,AD 平分∠CAB 交BC 于D,DE ⊥AB,垂足为点E,AB=12㎝,DC=5cm,则△DEB 的周长为 。
43、如图,在△ABC 中,∠B=50°,∠C=20°,若以A 为定点,顺时针旋转得到△AC ’B ’,当点C ’与点B 、点A 在同一直线上时,AB 边旋转了 度。