π 5π x R 在区间 ， 13、 （2010 天津卷文 8） 右图是函数 y A sin x ， 6 6 上的图象．为了得到这个函数的图象，只要将 y sin x x R 的图象上所有
．
y
1
的点(
5π 6 π 3
)
π O 6 -1
A.向左平移
7π 12
x
π ⑵ 当 x 0 ， 时，求函数 f ( x ) 的最大值和最小值． 2
π 16、 （2010 朝阳二模文理 15）设函数 f ( x) 2sin x cos x cos 2 x ． 6 ⑴ 求函数 f x 的最小正周期； 2π ⑵ 当 x 0 ， 时，求函数 f ( x ) 的最大值及取得最大值时的 x 的值． 3
1 上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是 3、(2008 丰台二模理 12 文 8)若 y loga (2 ax) 在 0 ，
_________________． 4、 （2009 湖南卷文 8）设函数 y f x 在 ， 内有定义，对于给定的正数 K ，定义函
1 1 B． 2 2
b
y
2 1 -1 O 1
14、 （2010 西城一模文 4）若 0 m n ，则下列结论正确的是（
m n
x
D．log 1 m log 1 n
2 2
）
C．log2 m log2 n
1 15、(2009 湖南卷理 1)若 log2 a 0 ， 1 ，则( ) 2 A． a 1 ， b 0 B． a 1 ， b 0 C． 0 a 1 ， b 0 D． 0 a 1 ， b 0 2 4 16、由（2008 重庆理 13）已知 a 3 (a 0) ，则 log 2 a 9 3
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期末考试复习（非海淀） 函数
1、(2010 北京文 6)给定函数① y x 2 ，② y log 1 x 1 ，③ y x 1 ，④ y 2x 1 ，其中在
1
2
区间 0 1 上单调递减的函数的序号是( A．①②
A．3 B．1 C． 1 D． 3 9、 （2009 崇文一模文 6）定义在 R 上的函数 f ( x ) 是偶函数，且 f ( x) f (2 x) ．若 f ( x ) 在
1] 上是增函数，则 f ( x ) 区间 [0 ，
(
)
A．在区间 [ 2 ， 1] 上是增函数，在区间 [5 ，6] 上是增函数 B．在区间 [ 2 ， 1] 上是增函数，在区间 [5 ，6] 上是减函数 C．在区间 [ 2 ， 1] 上是减函数，在区间 [5 ，6] 上是增函数
A
B
13、(2008 丰台二模文理 4) 函数 f ( x) a x b 的图象如图所示，其中 a ，b 为常数，则下列结 论正确的是（ ） b0 A． a 1 ， b0 B． a 1 ， b0 C． 0 a 1 ， b0 D． 0 a 1， A．2m 2n
).
B．②③ C．③④ D．①④ 2 x 4 x ，x ≥ 0 2、 （2009 天津卷理 8）已知函数 f ( x) ，若 f (2 a 2) f (a) ，则实数 a 的取 2 4 x x ， x 0 值范围是（ ） 1) A． ( ， B． (1， C． ( 2 ， D． ( ， 1) (2 ， ) 2) 2) (1， )
y 1
O 1
x
y
y
y
1 O 1
x
1 O 1
x
1 O 1
x
C D x3 11、 （2009 北京理 3 文 4）为了得到函数 y lg 的图像，只需把函数 y lg x 的图像上所 10 有的点（ ） A．向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 B．向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 C．向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 D．向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 12、(2010 全国 I 理 15)直线 y 1 与曲线 y x2 | x | a 有四个交点，则 a 的取值范围是
1
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D．在区间 [ 2 ， 1] 上是减函数，在区间 [5 ，6] 上是减函数 10、 （2010 海淀一模理 2,文 5）在同一坐标系中画出函数 y log a x ， y a x ， y x a 的图 象，可能正确的是（ ）
B． f x 为奇函数， g x 为偶函数 D． f x 为偶函数． g x 为奇函数
7 、 (2008 全 国 Ⅰ 理 9) 设 奇 函 数 f ( x ) 在 (0 ， ) 上 为 增 函 数 ， 且 f (1) 0 ， 则 不 等 式 f ( x) f ( x ) ） 0 的解集为（ x 0) (1 ， ) 1) (0 ， 1) A． (1 ， B． ( ， C． ( ， 1) (1， ) D． (1， 0) (0 ， 1) 8、 (2010 山东理 4,文 13)设 f x 为定义在 R 上的奇函数， 当 x ≥ 0 时， f x 2 x 2 x b（ b 为常数） ，则 f 1 ( ).
D．
3 2
π 3 π ，π ，则 tan = 3、 （2010 崇文一模文 9）若 cos ， ． 2 5 2 π 1 o s 的值为_______________． 4、 (2009 东城一模文 10)若 是钝角， 且 sin ， 则c 6 3
0 π )的图象如图所示． 2 ⑴ 求 A ， 及 的值；
π ⑵ 若 tan 2 ，求 f 的值． 8
2 5π 8 O π 8 -2 x
4
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1 1 π 19、(2010 山东卷理 17)已知函数 f x sin 2 x sin cos 2 x cos sin 0< < π ， 2 2 2
． .
7、 （2010 西城一模理 15、文 16）已知 为锐角，且 tan( ) 2 ． 4 ⑴ 求 tan 的值； sin 2 cos sin ⑵ 求 的值． cos2

π 8、（2009 崇文二模文 2）为了得到函数 y sin 2 x 的图象，可以将 y sin 2x 的图象 3 （ ）. π π A．向右平移 个单位 B．向左平移 个单位 6 6 π π C． 向右平移 个单位 D．向左平移 个单位 3 3 π 9、(2009 东城一模文 6)已知函数 f ( x) 2sin x ( 0) 的最小正周期为 4 π ，则该函数 6 的图象（ ）. π 5π A．关于点 ，0 对称 B．关于点 ，0 对称 3 3 π 5π C． 关于直线 x 对称 D．关于直线 x 对称 3 3 10、(2009 西城一模理 13)给出下列四个函数： ① y sin x cos x ； ② y sin x cos x ； sin x ③ y sin x cos x ； ④y ． cos x π 其中在 0 ， 上既无最大值又无最小值的函数是 ．(写出全部正确 2 结论的序号) 1 1 11、（2009 丰台二模理 4）函数 f ( x) (sin x cos x) | sin x cos x | 的值域是（ ）. 2 2 2 2 1 1 ， 1 A． [1， B． C． ， D． 1 ， 1] 2 2 2 2
x
3
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π 1 个单位长度，再把所得点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变 3 2 π B.向左平移 个单位长度，再把所得点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变 3 π 1 C.向左平移 个单位长度，再把所得点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变 6 2 π D.向左平移 个单位长度，再把所得点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变 6 π 14、(2010 重庆卷理 6)已知函数 y sin x 0 ， 的部分图象如图所示，则 2 π π y A． 1 ， B． 1 ， 1 6 6 π π C． 2 ， D． 2 ， O π 6 6 3 15、 （2010 东城一模文 15）设函数 f ( x) 3 sin x cos x cos 2 x ． ⑴ 求 f ( x ) 的最小正周期；
5、 （2010 宣武一模文 3）下列函数中，既是奇函数又在区间 (0 , ) 上为增函数的是（ A． t x
1 2
）
B． y x1
C． y x 3
D． y 2 x ）
6、(2010 广东理 3,文 3)若函数 f x 3x 3 x 与 g x 3x 3 x 的定义域均为 R ，则（ A． f x 与 g x 均为偶函数 C． f x 与 g x 均为奇函数
1 f x ，f x ≤ K ， x 数 fK x 取函数 f x 2 ．当 K 时，函数 f K x 的单调递增区 2 K ， f x K. 间为（ ） ． 0 A ． ， B． (0 ， ) C ． ， 1 D ． 1，
17、(2009 西城二模理 15 文 16)已知函数 f ( x) cos x(sin x cos x) 1 ． ⑴ 求 f ( x) 的值域和最小正周期； ⑵ 设 (0 ， π) ，且 f ( ) 1 ，求 的值．