A B C D h t tt t h h h 0 0 0 0 代数复习基础知识点1．若二次根式5x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞－5B ．x ＜－5C ．x ≠－5D ．≥x －5 2．下列各式中，最简二次根式是（ ）A ．27B ．6C ．a1D ．23a 3．在平面直角坐标系中，直线y kx b =+()0, 0k b <>不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．将直线1y kx =-向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（ ）A ．3y kx =-B ．1y kx =+C ．3y kx =+D ．1y kx =-5．已知()()1122P 3, P 2, y y -，是一次函数21y x =+的图象上的两个点，则12, y y 的大小关系是（ ） A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．不能确定6．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为，，，，则二月份白菜价格最稳定的市场是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁7．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80．下列关于这组数据描述错误的是（ ）A ．众数是80B ．平均数是80C ．中位数是75D ．极差是158．如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果以固定流速向这个蓄水池注水，下面能大致表示水的最大深度h 和时间t 之间的变化关系的图象的是（ ）9．计算：368⨯-=_________． 10．如图，若设用户上网的时间为x 分钟，A 、B 两种收费方式的费用分别为A y （元）、B y （元），它们的函数图象如图所示，则当上网时间 多于400钟时，选择 种方式省钱．重点题型1【二次根式】 例题1：（1）12123524⨯÷（2） ()3482273-÷y O x yy =ax +bx 0 变式练习1：（1）()232a a- （2）()()11x x x x +---例题2：一次函数y ax b =+的图象如图所示，请化简()()2211a b --+．变式练习2：实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图，请化简式子： ()22________.a b b a b ---+=重点题型2【一次函数的图象和性质】 例题3：已知正比例函数)0(≠=k kx y 的函数值随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ）变式练习3-1： 已知关于x 的一次函数y ＝mx ＋n 的图象如图所示， 则2n m m --可化简为 ． 变式练习3-2：如图，已知函数y 1＝ax ＋b 和y 2＝kx 的图象交于点P ，根据图象可得，当y 1＜y 2时，x 的取值范围是________．变式练习3-3：如图，直线b kx y +=经过A （2，1），B （－1，－2）两点，则不等式221->+>b kx x 的解集为 ．D C B A o y x x y o x y o o y x两步一回头1．直线2y kx =+过点（－1，0），则k 的值是（ ）． A ．2 B ．－2C ．－1D ．12．下列计算正确的是（ ）．A ．236⨯=B ．235+=C ．842=D ．422-= 2＋1的图象可能正确的是（ ）．A B C D4．（11广州）当实数x 的取值使得2x -有意义时，函数y ＝4x ＋1中y 的取值范围是（ ）． A ．y ≥－7 B ．y ≥9 C ．y ＞9 D ．y ≤9 5．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示， 则2______a a b +-=．问题探究例题4： 一条直线经过点A （2，－6）和B （－4，3）．（1）求这条直线所表达函数解析式；（2）在所给的直角坐标系中直接画出这条直线； （3）直接写出△OAB 的面积．变式练习4-1：已知点P （x ，y ）是第一象限内的一个动点，且满足x +y ＝4．请先在所给的平面直角坐标系中画出函数2+1y x =的图象，该图象与x 轴交于点A ，然后解答下列问题：（1）利用所画图象，求当－1≤y ≤3时x 的取值范围； （2）若点P 正好也在直线2+1y x =上，求点P 的坐标；（3）设△OP A 的面积为S ，求S 关于点P 的横坐标x 的函数解析式．变式练习4-2：如图，已知点B 的坐标是（0，3），点E 的坐标是（0，y0 0 0y y y x x x x 023-），直线1l 经过B ，E 两点． （1）求直线1l 的解析式； （2）点A 是x 轴正半轴上的一点， 当45ABE ∠=︒时，求点A 的坐标；（3）直线2l 的解析式为4y x =-+，点D 是直线2l 上的动点，试探究在直线1l 上是否存在一点C ，使得以点A ，B ，C ，D 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有可能的C 点的坐标；若不存在，请说明理由．拓展延伸1．2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产A ，B 两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A 种购物袋x 个，每天共获利y 元．成本（元/个） 售价（元/个） A 2 2.3 B 3 3.5（1）求出y 与x （2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少？EABl 1l 22．如图，直线1l 过点A （0，4）、D （4，0）两点，直线2l ：121+=x y 与x 轴交于点C ，两直线1l 、2l 相交于点B ．（1）求直线1l 的函数关系；（2）求点B 的坐标；（3）若直线AC 的函数关系式是b kx y +=，请根据图象直接写出不等式：x b kx ->+4的解集．3．甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如下图所示： （1）根据图中的数据填写下表：平均数（环） 众数（环） 方差甲乙4.（11营口）为提高初中生的身体素质，教育行政部门规定：初中生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时． 为了了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成图1、图2两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次调查共调查了________名学生；（2）户外活动时间为1小时的人数为________人，并补全图1；（3）在图2中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数是________．（4）本次调查中学生参加户外活动时间的众数是________、中位数是________；户外活动的平均时间是否符合要求？图1 图22小时 0.5小时1小时 40%1.5小时24%5．如图，平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过A （0，4）和B （－2，0）两点．（1）求直线l 的解析式；（2）C D 、两点的坐标分别为C （4，2）、D （m ，0），且ABO △与OCD △全等；①则m 的值为 ；（直接写出结论）②若直线l 向下平移n 个单位后经过点D ，求n 的值．课堂加油站谁偷吃了水果和小食品？赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子．为此，赵女士非常生气，就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品．老大说道：“是老二吃的．”老二说道：“是老四偷吃的．”老三说道：“反正我没有偷吃．”老四说道：“老二在说谎．”这4个儿子中只有一个人说了实话，其他的3个都在撒谎．那么，到底是谁偷吃了这些水果和小食品？课后练习1．下列计算中，正确的是（ ）A ．562432=+B ．3327=÷C ．632333=⨯D ．3)3(2-=-2．函数()12y m x m =-+-中y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是___________． 3．已知：一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过（0，2），（1，3）两点． （1）求k ，b 的值；（2）若一次函数y ＝kx ＋b 的图象与x 轴交点为（a ，0），求a 的值．【参考答案】【基础知识点】【重点题型1】例题1（1）10；（2）6； 变式练习1：（1）(5a -；（2）1； 例题2：a b --；变式练习2：2a b +【重点题型2】例题3：A ； 变式练习3-1：n ； 变式练习3-2：3x ＜； 变式练习3-3：2x -1＜＜【两步一回头】【问题探究】例题4：（1）332y x =--；（2）略；（3）9 变式练习4-1：（1）11x -≤≤；（2）(1)P ，3；（3） 44xS -= 变式练习4-2：（1）y ＝2x ＋3；（2）（0，1）；（3）存在，分别为：C 1（－1，1），C 2（1，5），C 3⎪⎭⎫ ⎝⎛-37,31【拓展延伸】1．解：（1）根据题意得：()()()2.32 3.534500=y x x -+--0.22250=+x -（2）根据题意得：()23450010000≤x x +-解得3500≥x 元，∵0.20k =-<，∴y 随x 增大而减小，∴当3500x =时，0.2350022501550y =-⨯+=，答：该厂每天至多获利1550元．2．（1）4y x =-+；（2）(22)B ，；（3）x ＞0 3．（1）6；6；0.4；6；6；2.8；（2）在这5次射靶中，甲的成绩更稳定， 理由为：甲的方差小于乙的方差．4． 解：（1）50．（2）20．补全的图（1）如图所示： （3）72°．（4）1小时；1小时．100.520112 1.58250x ⨯+⨯+⨯+⨯=＝1.18＞1，∴ 户外活动的平均时间符合要求．5．解：（1）设直线l 的解析式为y kx b =+（0k ≠）．∵直线l 经过点()A 0, 4，∴4b =．∵直线l 经过点()B 2, 0-，∴240k -+=．∴2k =．∴直线l 的解析式为24y x =+． （2）①4m =．②设平移后的直线1l 的解析式为12y x b =+．∵直线1l 经过点()D 4, 0，∴1240b ⨯+=．∴18b =-． ∴直线1l 的解析式为28y x =-．∴12n =．【课后练习】1．B 2．1m ＜3．解：（1）由题意，得23b k b =⎧⎨+=⎩ ，解得12k b =⎧⎨=⎩∴k 、b 的值分别是1和2；（2）由（1）得y ＝x ＋2，∴当y ＝0时，x ＝－2，即a ＝－2．。