19.2.3 一次函数与一元一次方程、 一元一次不等式的关系
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认真阅读课本
P96~P97问题3以上内容
试着完成《百练》 P63.教材训练1、2
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一次函数y=kx+b的图象如图所示， 则方程kx+b=0的解为_________ 。 x=-1
任何一个一元一次 方程都可以转化为 kx+b=0(k,b为常数， k≠0)的形式。
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一次函数y=kx+b的图象如图所示， 则不等式kx+b>2的解集为_____ x>0 。
任何一个一元一次不等式都可以转化为 kx+b>0或kx+b<0(k,b为常数，k≠0)的形式。
解一元一次不等式kx+b>0(k≠0),相当于一次函数 y=kx+b的函数值大于0时，求自变量的取值范围。 解一元一次不等式kx+b<0(k≠0),相当于一次函数 y=kx+b的函数值小于0时，求自变量的取值范围。
y
y1=k1x+b1
一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图 象如图所示，观察图象回答以下问题。 1、直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2 ( 2,1) 的交点坐标为______; 2、二元一次方程组 x (2,-1)
y1 k1 x b1 的解为 ________ b2 y2 k 2 x
b x k b ( ,0) k
一次函数y=kx+b的图 象与x轴的交点坐标
方程kx+b=0的解即为直线y=kx+b与x轴交点的横坐标
解方程kx+b=0(k≠0),相当于一次函数y=kx+b的函数值为 3 0时，求自变量的值。
已知方程mx+n=0的解为x=-3,则直线 (-3,0) y=mx+n与x轴的交点是________.
2.5
1 2 3 4 5
6
x
x>4
(5) x取哪些值时，-5<y<0
0<x<2.5
(6) y取哪些值时，2.5<x<4
0<y<3
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19.2.3 一次函数与二元一次方程、 二元一次方程组的关系
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任何一个二元一次 方程都可以转化为 y=kx+b(k,b为常数， k≠0)的形式。
二元一次方程
x m y=kx+b的一个解 yn
解方程kx+b=0(k≠0),相当于一次函数y=kx+b的函数值为 5 0时，求自变量的值。
一次函数y=kx+b的图象如图所示， 则不等式kx+b>0的解集为_____ x>-1 。
任何一个一元一次不等式都可以转化为 kx+b>0或kx+b<0(k,b为常数，k≠0)的形式。
解一元一次不等式kx+b>0(k≠0),相当于一次函数 y=kx+b的函数值大于0时，求自变量的取值范围。 解一元一次不等式kx+b<0(k≠0),相当于一次函数 y=kx+b的函数值小于0时，求自变量的取值范围。
任何一个一元一次 方程都可以转化为 kx+b=0(k,b为常数， k≠0)的形式。
b x k b ( ,0) k
一次函数y=kx+b的图 象与x轴的交点坐标
方程kx+b=0的解即为直线y=kx+b与x轴交点的横坐标
解方程kx+b=0(k≠0),相当于一次函数y=kx+b的函数值为 4 0时，求自变量的值。
x
x 20 y 0.5 x 15 x 5 ______ y 25 y 的解为
1、求两条直线的交点坐标就是求两个一次函数解析式函 数值相等时对应的自变量的值，以及这个函数值是多少。 2、一次函数与二元一次方程组的关系从“形”的角度看： 二元一次方程组的解就是两条相应直线交点的横、纵坐标。
每个二元一次方程 y=kx+b都对应一个 一次函数y=kx+b。
对应着直线y=kx+b 的一个点的坐 ( m , n)
每个一次函数 y=kx+b对应一条直 线y=kx+b。
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标
。
由含有未知数x和y的 两个二元一次方程组 成的一个二元一次方 程组。
二元一次方程组的解 对应着两条直线 ________________ _。
两个二元一次方程 对应两个一次函数。
两个一次函数对应 两条直线。
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一次函数与二元一次方程， 二元一次方程组的关系
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《百练》 P69~P70 中考真题训练
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x2 y 1
0
y2=k2x+b2
2 3、当y1=y2时，x=_____; 4、当y1>y2时，x_____; 2 5、当y1<y2时，x_____; 2
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由含有未知数x和y的 两个二元一次方程组 成的一个二元一次方 程组。
二元一次方程组的解 对应着两条直线 交点的横、纵坐标。 ________________ _。
ห้องสมุดไป่ตู้两个二元一次方程 即一个二元一次方程 组对应两个一次函数。
两个一次函数对应 两条直线。
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1、二元一次方程组
y
y = x+ 5
b
a
O
y =0.5x+15 2、观察图象，回答以下问题。 (1)a=____ 5 ，b=____; 15 (2)直线y=0.5x+15与直线y=x+5 (20,25) 。 的交点坐标为_________
直线y=kx-3与x轴的交点是(-1,0),则kx-3=0 的解是x=-1. √
任何一个一元一次 方程都可以转化为 kx+b=0(k,b为常数， k≠0)的形式。
b x k b ( ,0) k
一次函数y=kx+b的图 象与x轴的交点坐标
方程kx+b=0的解即为直线y=kx+b与x轴交点的横坐标
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如图为y=kx+b的图象，观察图象回答下列问题： (1) x取何值时，kx+b=0? x=2.5 y (2) x取哪些值时, y>0? 4 y=2x-5
x>2.5 x<2.5
(3) x取哪些值时,kx+b<0? (4) x取哪些值时,kx+b>3?
3 2 1 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5