1．下列式子是分式的是( B ) x x x A. ＝ B. 2 x＋1 x＋1 x x C. ＋y D. 2 π x－3 2．若分式 的值为零，则x的值是( A ) x＋3 C．±3 D．0 1 ≠3 3．当x________ 时，分式 有意义． 3－ x
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A．3
B．－3
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第3讲┃分式
考点2 分式的基本性质
5x 中的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值( x＋ y B．扩大50倍 1 D．缩小为原来的 10
1．如果把
A )
A．不变 C．扩大10倍
a3 2．化简 a ，正确的结果为(
B )
－1
A．a B ． a2 C．a 3．下列计算错误 的是( A ) ．． 0.5x－y 5x－y A. ＝ 0.2x＋y 2x＋y a－ b C. ＝－1 b－ a
（a－b）2 A. ＝1 （b－a）2 0.5a＋b 5a＋10b C. ＝ 0.2a－0.3b 2a－3b
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第3讲┃分式
1．分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘(或 除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，用式子表 A A×M A A÷M 示是：B＝ ，B＝ B×M B÷M (其中A，B，M是整式，
第3课时
分式
第3讲┃分式
赣 考 解 读
年份 地市 考点内容 分值
呈现形 式
热度预测
2013
江西(南昌)
分式的化简求值
6
解答题
ห้องสมุดไป่ตู้
★★★★
2012
江西(南昌)
分式的化简
6
解答题
★★★★
2011
江西(南昌)
分式的化简求值
7
解答题
★★★★
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第3讲┃分式
考 点 聚 焦
考点1 分式的有关概念
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D．a
－2
（ a－ b） 2 B. ＝1 （ b－ a） 2 a2－b2 D. ＝ a－ b a＋ b
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第3讲┃分式
【归纳总结】
A×（ M ） A A ＝ ， B ＝ 分式的 B B× M 基本性 A÷（ M ） (A，B，M是整 质 B÷ M 式，且M≠0) 将分式中分子与分母的 公因式 约去，使分式化为最 约分 ________ 简分式 同分母 的 化异分母的分式为________ 通分 分式
解 （x－2）2 x－2 x2 x 原式＝ · ＋1＝ ＋1＝ . 2x 2 2 x（x－2） 1 当x＝1时，原式＝ (x不能取0，2)． 2
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x2－4x＋4 x2－2x 例3 [2013· 江西] 先化简，再求值： ÷ ＋1， 2x x2 在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．
先将分式的分子、分母因式分解，再将除法运算转 x－2 x－ 2 x－2 化为乘法运算，约分后得到 ＋1，可通分得 ＋1＝ 2 2 2 x－2 2 x x ＋ ＝ ，也可将 化为 －1求解． 2 2 2 2
第3讲┃分式
赣 考 探 究
探究一 分式的有关概念
5 例1 (1) [2013· 成都] 要使分式 有意义，则x的取值 x－ 1 范围是( A ) A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠－1 (2) [2013· 盐城] x＋1 使分式 的值为零的条件是x＝ 2x－1
－1 ． ________
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第3讲┃分式
5 (1)当x－1≠0，即x≠1时，分式 有意 x－1 义；(2)分式的值为零的条件是分子为零并且分母 不为零．由x＋1＝0得x＝－1，这时分母2x－1≠0.
解 析
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第3讲┃分式
探究二 分式的基本性质
例2 [2013· 淄博] 下列运算错误的是( D ) －a－b B. ＝－1 a＋b a－b b－a D. ＝ a＋b b＋a
且M≠0) . 2．添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号 里的各项都不改变符号；所添括号前面是“－”号，括 到括号里的各项都改变符号． 3．分式的符号变化法则：分式的分子、分母与分式 本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，用式 a －a a 子表示是： － ＝ ＝ . b b －b
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第3讲┃分式
变式题 [2013·江西样卷] 下列计算错误的是( A ) 0.2a＋b 2a＋b A. ＝ 0.7a－b 7a－b m－ n C. ＝－1 n－m 2x－2 2 B. 2 ＝ x －x x 1 2 3 D. ＋ ＝c c c
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第3讲┃分式
探究三 分式的化简与求值
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第3讲┃分式
考点3
分式的运算
3
1．计算a
12 ·a 的结果是(
A )
B．a5 D．a9 x 1 1 2．化简： － ＝________ ． x－1 x－1 A．a C．a6
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第3讲┃分式
【归纳总结】
分式的加减
分式的乘除
分式的乘方
乘方 ，再 在分式的混合运算中，应先算________ 乘法 ，进行约分化简后，最 将除法化为________ 加减 运算，遇到有括号的，先算 后进行________ 分式的混合运 ________的 括号里面 算 注意：①实数的各种运算律也适合分式的运 算； ②分式运算的结果要化成最简分式
第3讲┃分式 【归纳总结】
分式的 定义 分式有 意义的 条件 分式值 为0的条 件
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A 形如__________( A，B是整 B 字母 的式 式，且B中含有________) 子叫做分式 A 对于分式 B ，当________ B＝0 时， 分式无意义；当________ B≠0 时， 分式有意义 A 若分式 B 的值为0，只有当A＝ 0且__________ B≠0 时才成立
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ad bc b± c ad±bc b c a c ± ± ＝________ ； ± ＝________ ＝ bd bd a a a b d bd ac a c a c × ＝________ ； ÷ ＝ bd b d b d d a ad c ________× ________ ＝ (b≠0，c≠0，d≠0) b bc n a n a ＝________(n 为整数) bn b