E
A
M
B
H
C
N
G D
F
例题
例2、、如图所示，直线ＭＮ分别和直线ＡＢ, Ｃ Ｄ，ＥＦ相交于Ｇ，Ｈ，Ｐ，∠１＝∠２，
∠２＋∠３＝１８０°试问：ＡＢ与ＥＦ平行吗？ 为什么？
Ｍ
１
Ａ
Ｇ
Ｂ
Ｃ
Ｈ２
Ｄ
Ｅ
Ｐ
３
Ｆ
N
考考你
1、 已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B，
求证：MN∥EF.
M
A 1
N
证明： ∵ ∠1=∠C （已知）
A
B
1
C
2
D
同旁内角满足什么关系时，两直线平行？
如果1+2=1800 能判定a//b吗? c 3 1a
2 b
判定方法3 两条直线被第三条直线所截, 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行 简单说成：同旁内角互补,两直线平行
A
B
1
C
2
D
判定两条直线平行的方法
文字叙述
符号语言
图形
同位角 相等 ∵ ∠1=∠2 (已知) c
（D）∠1＝∠3
1
l1
3
4
l2 2
能力挑战
2、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
l4
50o
120o
60 o
l3
60 o
l2
l1
l3 与 l4平行， l1 与 l2不平行
例题
例1、如图，AB、CD被EF所截，MG平分 ∠BMN，NH平分∠DNM，已知∠GMN+ ∠HNM=90°，试问：AB∥CD吗？请说明理 由。
E2
F
∴ MN∥BC （内错角相等， B
C
两直线平行）
∵ ∠2=∠B （已知）
∴ EF∥BC （同位角相等，两直线平行）
∴ MN∥EF （平行于同一直线的两条直线平行）

考考你
2、如图，已知∠BED=∠B＋∠D
试说明AB∥CD的理由.
平行线的判定示意图 判定
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行 位置关系
数量关系
A
B
C
21
D
E
8、 如图，直线EF交直线AB、CD于点M、N，
∠EMB= ∠END，MG平分∠EMB ，NH平分
∠END，试问：图中哪两条直线互相平行？
为什么？
E G
A
M
B
N C
H D
F
能力挑战
1、如图,不能判定 l1 // l2 的是 （ D ）
（A）∠2＝∠3
（B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2
两直线平行
内错角 相等
∴a∥b ∵ ∠3=∠2 (已知)
1 34
a
两直线平行 ∴a∥b
2
同旁内角互补， ∵∠2+∠4=180°
b
两直线平行 ∴a∥b
练一练
1、∵∠1=∠4（已知）
∴
∥
（
A 1
B2
）
D 3 45 C
2、∵∠ABC +∠ ∴AB∥CD（
=1800（已知） ）
3、∵∠ =∠ （已知）
∴AD∥BC（
1.3.2平行线的判定(2)
如何判断两直线平行？
判定方法1 两条直线被第三条直线所截 , 如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等,两直线平行.
1
A
B
C
2
D
内错角满足什么关系时，两直线平行？
c
由3= 2，可推出a//b吗？
如何推出？写出你的推理过程
a
3
2b
判定方法2
两条直线被第三条直线所截, 如果内错角相等,那么这两条直线平行 简单说成：内错角相等,两直线平行
）
4、∵∠5=∠
（已知）
∴AB∥CD（
）
练一练
5、如图，有一座山，想从山中开凿一条
隧道直通甲、乙两地；在甲地侧得乙为北
41.5º
偏东41．5º方向,如果甲、乙两地同时开工，
那么从乙地出发应按北偏西
138．5度 甲地
乙地
施工。
6、用两块相同的三角板按如图所示的方式作
平行线，能解释其中道理的依据
是
。
7、如图，如果CE是直线，∠1=130°， ∠A=50°，可推出AB∥CD吗？试写出推理 过程。