实验四回归分析和因子分析实验
一、实验目的
●掌握相关分析的基本概念、相关系数及其检验和偏相关分析。

●学习利用SPSS进行因子分析。

二、实验内容
1．回归分析实验
（1）两变量的相关分析
假设对10户居民家庭的月可支配收入和消费支出进行调查，得到的原始资料如表1-1所示：单位：百元
表1-1 居民家庭的月可支配收入和消费支出情况
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 消费支出20 15 40 30 42 60 65 70 53 78 可支配收入25 18 60 45 62 88 92 99 75 98 试分析消费支出与可支配收入之间的关系？
输入数据
得出分析图表
相关性
消费支出可支配收入
消费支出Pearson 相关性 1 .988**
显著性（双侧）.000
N 10 10
可支配收入Pearson 相关性.988** 1
显著性（双侧）.000
N 10 10
**. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。

输出的结果分析：消费支出与可支配收入的相关系数高达0.988，但t统计量的值的显著性概率p=0.000<0.05,相关系数是显著异于0的。

说明居民可支配收入与消费支出相关。

（3）实验报告
已知全国以及各地区的供水情况如表1-2所示，试用一元回归分析方法，根据供水管道长度变化，来分析全年供水总量的变化情况？
表1-2 供水管道长度与全年供水总量
资料来源：2004年《中国统计年鉴》输入数据
得出分析图表
a. 因变量: 全年供水总量
分析结果：
方程：供水管道长度=B1+B2*全年供水量+U
第四张表，表中常数项的t的显著性概率为0.893>0.05,表示常数项与0没有显著性差异，表明常数项不应该出现在方程中。

全年供水量的t的显著性概率为0.000<0.05，表示全年供水量的系数与0有显著性差异，全年供水量应当作为解释变量
出现在方程中。

2.因子分析实验
（1）实验内容
下表资料为25名健康人的7项生化检验结果，7项生化检验指标依次命名为X1至X7，
输入数据
相关矩阵
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
相关X1 1.000 .580 .201 .909 .283 .287 -.533 X2 .580 1.000 .364 .837 .166 .261 -.608 X3 .201 .364 1.000 .436 -.704 -.681 -.649 X4 .909 .837 .436 1.000 .163 .203 -.678 X5 .283 .166 -.704 .163 1.000 .990 .427 X6 .287 .261 -.681 .203 .990 1.000 .357
X7 -.533 -.608 -.649 -.678 .427 .357 1.000
KMO 和Bartlett 的检验
取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin 度量。

.321
Bartlett 的球形度检验近似卡方326.285
df 21
Sig. .000
该表结果显示：KMO值为0.321<0.5,该数据不适宜做因子分析。

表中的巴特利特球体检验的近似卡方统计值的显著性概率是0.000，小于1%，说明数据具有相关性，是适宜做因子分析的。

公因子方差
初始提取
X1 1.000 .797
X2 1.000 .773
X3 1.000 .859
X4 1.000 .980
X5 1.000 .983
X6 1.000 .976
X7 1.000 .834
提取方法：主成份分析。

表中数据显示，所选的两个因子的特征根解释了总体方差的
88.593%。

提取方法：主成份分析。

旋转成份矩阵a
成份
1 2
X1 .878 .161 X2 .878 .033 X3 .421 -.826 X4 .990 .004 X5 .159 .979 X6 .215 .964 X7 -.732 .547
提取方法:主成份。

旋转法:具有Kaiser 标准化的
正交旋转法。

a. 旋转在3 次迭代后收敛。

此表是旋转后的因子1与因子2的负载值表格。

表中显示，因子1对指标1、指标2、指标3、指标4有较大的影响；因子2对后三项指标影响大。

成份转换矩阵
成份 1 2
1 .921 -.389
2 .389 .921
提取方法:主成份。

旋转法:具有Kaiser 标准化的
正交旋转法。

两因子的因子值协方差矩阵，它表明旋转后，两个因子仍能是正交的。

两个因子的因子值，已经出现在数据窗口中.今后可运用这两个变量代表原来的7个变量做回归分析。