七年级数学第二次月考
一．选择题（每题3分，共30分）
1.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A. 2x <y
B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

2.如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )．
A.1 b
a B.b
a
＜1 C.b
a 11 D. a
b ＜1
3.若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )． A. a ＜0 B. a ＞－1 C. a ＜－1 D. a ＜1
4.设a, b, c 都是有理数，且满足：用a 去乘不等式的两边，不等号方向不变；用b 去乘不等式的两边，不等号方向改变；用c 去乘不等式的两边，不等号变为等号，则a, b, c 的大小关系是（ ） A. a ＞b ＞c B. a ＞c ＞b C .b ＞c ＞a D .c ＞a ＞b
5.某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． A.11 B.8
C.7
D.5
6.不等式组 1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是
( )． A. m ≤2
B. m ≥2
C. m ≤1
D. m ≥1
7.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cm
B ．6cm
C ．5cm
D ．4cm
8.以长为8cm 、6cm 、10cm 、4cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 9.已知a, b, c 是△ABC 的三条边，化简c b a -c a b 的结
果是（ ）
A. 2a
B. -2b
C. 2a+2b
D. 2b -2c
10.用三块正多边形地板铺地，拼在一起相交于同一点的各边相互吻 合，其中两块木板的边数是8，则第3块木板的边数应是（ ） A.4 B.5 C.6 D.8
二．填空题（每题2分，共20分）
11. 关于x 的不等式组 的非负整数解为 _______
１２.已知关于x 的不等式（a+1)x ＞3a+3可化为x ＜3, 则a 的取值范围是___________
13.已知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是_____________
14.若不等式组
k x x ,
21有解，则k 的取值范围是___________
15.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木
5x+＞3(x+1) 2
1
x ≤5
1-2x
条这样做的道理是___________________.
16.已知等腰三角形的一边长为6cm ，另一边长为4cm,则它的周长为__________________
17.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一题得4分，答错或不答一题倒扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上）。

小明至少打对了________道题。

18.已知从一个多边形的一个顶点出发，一共做了10条对角线，则这个多边形的内角和为____________
19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，那么它的顶角为 ___________
20.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和为5400，那么原来多边形的边数可能是__________ 三．解答题（共50分）
21.（12分）解下列不等式组,并将结果用数轴表示出来
（1）
32213
12)
34(215x 6x x x （2） .137522x 3)-x 4-108x 2 x （）（
22.(6分）已知关于x ，y 的方程组 的解集为
-1≤ x ＜6, 求5m-n 的值
23.（7分）学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数），甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本。

甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折.问购买的笔记本数量在什么范围内到甲店更合算？
X-2m ＜ -n
2x+3m ≥5n
4
32
1
10题图
C
B A
D
24.（6分）一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=32º，∠B=21º，检验工人量得∠BCD=148º，这个零件合格吗？运用三角形的有关知识说明理由。

25.（7分）如图,在△ABC 中,D 是BC 边上一点,∠1=∠2, ∠3=∠4, ∠BAC=63°,求∠DAC 的度数.
A
C D
B
26.(12分)如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:
（1）CD的长；
(2）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；
（3）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm 时，求DF的长。

七年级数学第二次月考参考答案
一．CACBB CBCDA
二 . 11. 2, 3 12. a ＜－１ 13. a ＜4 14. k ＜2 15.三角形具有稳定性
16. 14cm 或16cm 17.22 18. 19800 19．600或1200 20.4,5,6
三．21.(1) 解：由6x+15 ＞2(4x+3)得 2
9
x 由
32213
12x x 得 x ≥-2
所以该不等式组的解集为 -2 ≤ x ＜2
9
数轴略
(2) 解：由2（x+8) ≤ 10-4(x-3)得 x ≤1
由137
522x x 得 x ＞-2 所以该不等式组的解集为 -2＜x ≤1 数轴略
22.由不等式组解得x ＜2m-n x ≥
23-5m
n
而由题知 该不等式组的解集是 -1≤ x ＜6
所以 23_5m
n =-1
2m-n=6
解得m=4 n=2
所以5m-n=5×4-2=18
23.解：设购买笔记本x本
则到甲店应付款为：10×40×0.9 + 2×0.8x
到乙店应付款为：10×40+2×0.75（x-40÷5）由题意得
10×40×0.9 + 2×0.8x＜10×40+2×0.75（x-40÷5）
解得 x＜280
由题意知笔记本数超过钢笔数，而钢笔数为40支
故x还满足x ＞40
综上40＜x＜280
答：购买的笔记本数量在40本以上280本以下时到甲店更合算24.解：这个零件不合格
理由如下：
延长CD交AB于点E
∵∠CDB是△BDE的一个外角
∴∠BDC=∠B+∠BED
又∵∠BED是△AEC的一个外角
∴∠BED=∠C+∠A
∴∠BDC=∠A+∠B+∠C=90º+21º+32º=143º≠148º
∴可以判定这个零件不合格
25.解：设∠1=∠2=x
∵∠3是△ABD的一个外角∴∠3=∠1+∠2=2x
∵∠3=∠4 ∴∠3=∠4=2x
∵∠BAC=63° ∠BAC+∠2+∠4=180° 63°+ x + 2x=180° ∴x=39° ∴∠1=∠2=x =39° ∠3=∠4=2x=78° ∴∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°
26.解：（1）在直角三角形ABC 中，∠ACB=90° BC=12cm AC=5cm
∴△ABD 的面积为21BC ·AC=2
1×12×5=30cm 2 ∵CD 是AB 边上的高 AB=13cm ∴△ABD 的面积又等于21AB ·CD=21×13CD=2
13CD ∴30=
2
13
CD ∴CD=1360cm
（2）作图略
∵BE 是边AC 的中线 AC=5cm ∴CE=2.5cm ∵∠ACB=90° ∴△BEC 的面积=2
1CE ·BC=15cm 2 ∴△ABE 的面积=△ABC 的面积-△BEC 的面积
=30-15=15cm 2
（3）作图略
∵DF 是△ABC 的BC 边上的高 CD 是AB 边上的高， BD=11cm CD=
13
60
cm ∴△CDB 的面积=21CD ·BD=2
1BC ·DF 即211360 ×11=2
1×12×DF ∴DF=
13
55
cm。