6． 不等式的解集是（
）
A．
B．
C．
D．
7． 若关于 x 的方程恒有实数解，则实数 m 的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
8． 设，，，则 a， b， c 的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．
9． 如图，在中，点 P 是 AB 上的一点，且， Q 是 BC的中点， AQ 与 CP 交于点 M ，设，则实
数 =（ ）
A．
B．
C
Q M
B
P
A
C．
D．
10． 已知是偶函数，且在（ 0，）上是增函数，当时，不等式恒成立，则实数 （）
a 的取值范围是
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题 5 分，共 25 分） 11． 设函数，则 ________________． 12． 已知向量 =（ 1， –2）， =（ –3， 4）， =（ x， 2），若向量垂直，则 x = ___________． 13． 若，则 _________________． 14． 在等差数列中，为其前 n 项和，若且 A、B、 C三点共线，则 _________________ ． 15． 已知函数（ a > 0 ，且）的图象恒过定点 A，若点 A 在直线上，其中， ，则的最小值为
21． (12 分 ) 已知函数， (1) 当 a = 3 时，解不等式； (2) 当时，不等式 恒成立，求实数 a 的取值范围．
西南师大附中高 2011 级第三次月考（期中）
数学试题参考答案( 文)
一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）
1． B 2． B 3． C 4．A 5． C 6． D 7． B 8． A 9． C 10． D 二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）
_________________ ．
三、解答题（共 75 分） 16． (13 分 ) 已知，，且，，
(1) 求，； (2) 求与的夹角．
17． (13 分 ) 设函数，且不等式的解集为， (1) 求 b 的值； (2) 解关于 x 的不等式（） ．
18． (13 分 ) 已知在各项均不为零的数列中， ，（）， (1) 求数列的通项公式； (2) 若数列满足，求数列的前 n 项和．
）
A． –4
B．–6
C． –8
D． 0 D． { 1 } D． –10
4． 设向量，，则“ x = 2”是的（
）
A．充分但不必要条件
C．充要条件
B．必要但不充分条件 D．既不充分也不必要条件
5． 为了得到函数的图象，只需将函数的图象（
）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
∴ ∴ ············································································································7 分
1
11
1
(2) ∵ bn an an 1
(
)
(2 n 1)(2 n 1) 2 2n 1 2n 1
∴ 的前 n 项和为：
1 1 11
1
1
Sn [(1 ) (
)L (
)]
2 3 35
2n 1 2n 1
·················································································································13 分
11．
12．
13． –2
14． 1005
三、解答题（共 75 分）

15 ． 4
16．解： (1)
ur ur |a b |
ur 2 |a |
ur ur 2 a gb
ur 2 |b |
16 2 16 4 3
ur ur |a b |
|
ur a
|2
ur ur 2 a gb
|
ur b
|2
16 2 16 4 ·····················································7 分
(2) 设的夹角为 ∵ ∴ ∵ ∴ ··························································································································13 分
17．解： (1) 由 ∴ ， ························································································································3 分 ∵ 的解集为 ∴ ····························································································································7 分
2019-2020 年高三第三次月考（数学文）
（满分： 150 分 时间： 120 分钟）
xx 年 11 月
一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）
1． 已知 A 是△ ABC的一个内角， ，则（
）
A．
B．
2． 已知集合，，则（
）
A．
B．
C． 1 C．
3． 已知等差数列的公差为 2，若成等比数列，则（
(2) ①当时，，原不等式无解 ②当时，原不等式的解集为
③当时，原不等式的解集为
···············································································13 分
18．解： (1) 由得 ·························································································································3 分 ∴ 数列是首项为，公差为 2 的等差数列
19． (12 分 ) 设三内角 A、 B、C 的对边的长分别为 a、b、c，平面向量， ，，且， (1) 求角 A 的大小； (2) 当时，求函数的值域．
20． (12 分 ) 已知函数的定义域是（ 0，），当 x > 1 时， >0，且， (1) 证明：在定义域上是增函数； (2) 若，解不等式．