重庆市巴蜀中学2016-2017学年度第一学期期末考试
2018级初二上册数学试题卷
一、选择题（每小题4分，共48分）
01．下列实数中的无理数是（ ）
A ．3
B ．0(1)p -
C ．2 D
02．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
03．下列说法正确的是（ ）
A ．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查的方式．
B ．数据3、4、5、5、6、7的众数是5．
C ．若一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖．
D ．甲乙两人射击各10次，甲的方差是0.168，乙的方差是0.34，则乙的成绩比甲稳定．
04．下列运算正确的是（ ）
A 4?
B 1-
C 1-
D 21+ 05．不等式组10
235x x ì+í+î≤＜的解集在数轴上表示为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 06．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．若∠2＝60°，则∠1的度数为（ ） A ．60° B ．50° C ．40° D ．30°
07．把一次函数23y x =-的图象沿y 轴向上平移5个单位，则此时新的函数图象与y 轴的交点坐标是
A ．(03)-，
B ．(05)，
C ．(07)，
D ．(02)， （ ） 08．若x y >，则下列式子错误．．
的是（ ） A ．11x y ->- B ．55
x y >
C ．33x y +>+
D ．33x y ->- 09．如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠CAB 的平分线交BC 于D ，D
E 垂直平分AB 于点E ．若BC ＝3，则DE 的长为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 10．如图，在同一平面直角坐标系中，表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =(m n 、
是常数且0mn ¹)图象的是（ ） A ． B ． C ． D ．
11．在20km 越野赛中，甲乙两选手的行程y （km ）随时间x （h ）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km ；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km ；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
第06题图 第09题图 第11题图 第12题图
12．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC ＝8，△ABC 绕点C 顺时针旋转得△A 1B 1C ，当A 1落在
AB 边上时，连接B 1B ，取BB 1的中点D ，连接A 1D ，则A 1D 的长度是（ ）
A
． B
． C ．12 D
．二、填空题（10个小题，每小题3分，共30分）
13．数据2、2、3、4、5、6的中位数是________．
14
0(2017)p =________．
15．如图，直线y x b =+与直线6y kx =+交于点P ，则关于x 的不等式6x b kx +>+的解集是_____．
第15题图 第16题图 第18题图
16．在平面直角坐标系中，把如图所示的等边△ABC 绕点B 顺时针旋转180 后，点C 的坐标变为________．
17．若点()()1213A y B y ，、，均在经过一、二、四象限的直线y mx n =+上，则1y __2y (填“＞”或“＜”).
18．如图，AD 是△AB C 的中线，∠ADC＝45°，把△ADC 沿着AD 所在的直线对折，点C 恰好落在点E 处．
若BC ＝9，则线段BE 的长度为________．
19．若关于x 的一元一次不等式组051
x m x x ì->í->+î有解，则m 的取值范围是________． 20．某中学学生会购买了一批纪念品发给会员。

若分给每位会员4个，则剩下28个纪念品；若分给每位
会员5个，则最后一位会员分得的纪念品不足4个，但至少1个．该中学学生会最少有______个会员．
21
．有一面积为30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为______．
22．如图，纸片ABD D 的面积为126，AB ＝21，∠BAD＝45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．
第一步：已知纸片BDC DBA D D ≌,将纸片BDC D 的BD 边与DBA D 的BD 边重合放置，形成图① 第二步：如图①，将△ABD 纸片沿AE 剪开（E 为BD 上任意一点），得到△ABE 和△ADE 纸片；
第二步：如图②，将△ABE 纸片平移至△DCF 处，将△ADE 纸片平移至△BCG 处；
第三步：如图③，将△DCF 纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM 处（边PQ 与DC 重合，△PQM 和△DCF
在DC 同侧），将△BCG 纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN 处，（边PR 与BC 重合，△PRN
和△BCG 在BC 同侧）．
则由纸片拼成的五边形PMQRN 中，对角线MN 长度的最小值为________．
三．解答题．
23．（10分）⑴解不等式：2752(8)x x -<-+； ⑵解不等式组325122
x x x ì->ïí--<ïî． 24．（8分）为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目
测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
⑴本次抽样测试的学生人数是 ；
⑵扇形图中∠α的度数是 ，并把条形统计图补充完整；
⑶对A 、B 、C 、D 四个等级依次赋分为90、75、65、55（单位：分），求该市九年级学生体育平均成绩．
25．（10分）如图，直线12y x =-与直线2y kx b =+相交于点(2)A m -，，直线2y 与x 轴交于点()30B -，．
⑴求直线AB 的解析式；
⑵求△ABO 的面积．
26．（10分）巴蜀中学艺术节美淘街活动中，某班同学销售12架A 型和15架B 型飞机模型共获利345元，
销售6架A 型和7架B 型飞机模型共获利165元．
⑴求每架A 型飞机模型和B 型飞机模型的销售利润；
⑵该班计划一次性购进两种型号的飞机模型共100架且B 型飞机模型的进货量不超过A 型飞机模型的2倍．设购进A 型飞机模型x 架，这100架飞机模型的销售总利润为y 元，求y 关于x 的函数关系式及该班要购进A 型、B 型飞机模型各多少架才能使销售总利润最大？
27．（10分）若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是谋略数，如22，797，12321都
是谋略数．最小的谋略数是11，没有最大的谋略数，因为数位是无穷的．有一种产生谋略数的方式是：将某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与和的逆序数相加，连续进行下去便可得到一个谋略数．如：16的逆序数为61，16＋61＝77，77是一个谋略数；37的逆序数为73，37＋73＝110，110的逆序数为11，110＋11＝121，121是一个谋略数．
⑴请根据以上材料直接写出57 产生的第一个谋略数；
⑵若将任意一个四位谋略数分解为前两位数所表示的数和后两位数所表示的数，请证明这两个数的差一定能被9整除；
⑶若将一个三位谋略数减去其各位数字之和所得结果能被11整除，则满足条件的三位谋略数有几个？
28．（12分）如图1，在ACB D 中，90ACB ?o ，
AC BC =；在DCE D 中，90DCE ?o ，
CD CE =；点D E 、
分别在边BC AC 、上， 连接AD BE 、
，点N 是线段BE 的中点， 连接CN 与AD 交于点G .
⑴若12.5CN =，7CE =，求BD 的值.
⑵求证：CN AD ^
⑶把等腰Rt DCE D 绕点C 转至如图2位置，
点N 是线段BE 的中点，延长NC 交AD
于点H ，⑵中的结论还成立吗？若成立，
请给出证明，若不成立，请说明理由.
29．（12分）如图1，直线MN 与x 轴正半轴交于点M ，与y 轴正半轴交于点N ，6OM =，45OMN ?o ．
点P 从点O 出发以每秒1个单位的速度沿折线O
N M 运动。

设点P 的运动时间为()t s ，POM D 的面积为S 。

⑴当12
OMN S S =V 时，直接写出点P 的坐标；
⑵当t ＝6＋时，直线34
x =上有一动点C ，y 轴上有一动点D ，当PD DC CO ++的值最小时，求C 、D 两点的坐标及此时PD DC CO ++的最小值；
⑶如图3，NOM AOB D D ≌，
现将AOB D 绕点O 顺时针旋转()0180a a <<o 形成''A OB D ，直线''B A 与直线MN 交于点E ，直线'OB 与直线MN 交于点F ，在旋转过程中'EFB D 为等腰三角形时，请直接写出 的度数及'B 点的横坐标的平方。