西南交大结构力学A主观题答案
第1次作业
四、主观题（共8道小题）
18.
常数。
用力法作图示结构的M图，EI =
h『丄彳|/・| 亠I_i_I
参考答案：
建立力法方程：「二--■
绘单位弯矩图和荷载弯矩图，求系数和自由项，求解岀X],即11- H EI 1 3 3 £7
细訂邑曲=丄（丄宀空D聲
J EI EI 2 4 2 16 刃
19.
用力法计算，并绘图示结构的 M 图。
EI =常数。
参考答案:
由蠡仙J5理时=M 禺+ M F 作出最后弯距@ c
20.
用位移法作图示结构 M 图，各杆线刚度均为i ，各杆长为I 。
参考答案:
建立力法方程:
頁込 1 + A ljP =
绘单位弯矩图和荷载弯矩图，求系数和自由项，求解岀
上，即
鸟P =
6EJ
4
M 图
取月点转角-为基本未知量」建立位移方程并解方程，斤禺+尽F 二° 绘单位弯矩图和荷载弯柜朗 求系數和自由项，求解出乙』即
r n = 8i, R^=_qPf8 ・ Z^^^ql 2 J6^i o
由蠡加原理血三肛rN 十A/p 作出最后沓矩图$
21.
已知图示结构在荷载作用下结点 A 产生之角位移 _■ - '二二-（逆时
针方向），试作M 图。
参考答案
:
AJ 用空？厂641
I
卫
AZp £
QF 』22
M 图
22
EZ hl
23
赂图
设结点转角色为基本未知量?建立位移方程并解方程「斤血斗尽严0孑 根据已扣条件可知z ：=血=恳尸/（22£7）,
由養加JS 理作出最后謝豳』M 二MZ+Mp 二妬血十臥
参考答案：%
，=加
图示结构用位移法求解时典型方程的系数
「22
图（a ）所示结构，选取图（b ）所示的力法基本结构计算时，其
El相同，则F N2
2
■卄」
参考答案:
F P/2
25.
图示刚架，已求得B点转角- = 0.717/i（顺时针），C点水平位移
B
参考答案:
-13.9 ; - 5.68
第二次作业
四、主观题（共8道小题）
15.
用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵
K
E
=
常数。
不计轴向变形影响。
结点位移编号如團所示，结构刚厦拒阵为3阶方阵。
各单元的刚度距阵如下:
1 © 匕 0)
XI
8
4'
4 8
各单元的走位向量分3伪:少=（1 2）丁】
妙=（O 2）1 , 炉=（2 3）7 ?
按单元定位向量，将单元刚度矩阵 宀 尸、k'-y ）
的元素正确地累扣到结枸刚度t 瞒应中
2
20
斗
16.
去，故有
参考答案:
2© 6 1)
3 ① a 2)
0.3)
100o; -03648[-36-48
0： 0
1
0内一4864
：78
4
-64
-1006： io6
1
0H J1 —-36；36
1
48
00； 00
_
78-64J辗64
厚始刚度矩阵中的王子块兀:等于汇交于2结点的⑴、⑵、心〉单元的王子块碍、札？、沧認的疊加用卩『严碍口也;心歸匚宙已的各单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵及各单元两端的结点码可得:
100 0100 0
17.
H &
0 0
0 0
JL3).
兀11 —
参考答案:
求图示结构的自由结点荷载列阵
100 0
36 48
4S 64
36 48236 48
4S 644S 64
y
参考答案:
©
18
3
2
4
19
和
20
与
21.
22
取曲滯点荷载作用单元，求出配狀b 将1端的固端力反号，作用在于耳对于的1结点上, 再与I 结点上的結点外力偶一起组成目由结点荷载mr.
F=(O -q!J2 一也+g 厂/12「
参考答案：兰；厂‘厂^厂厂 ■
■■
参考答案: 奇异性；对称性
已用矩阵位移法求得图 a 所示结构单元③的杆端力（整体坐标）为
T
〔单位：kN, kXm ），绘出里元③的沓矩图
参考答案:
先处理法；后处理法；少 （或：后处理法，先处理法，多 ）
局部坐标系中自由单元刚度矩阵的特性有 结构原始刚度矩阵中，元素
K 45的物理意义就是 =1时,
所应有的数值。
参考答案：-
在人4
方向产生的力
在矩阵位移法中，处理位移边界条件时有以下两种方法，即
，前一种方法的未知量数目比后一种方法的
矩阵位移法中，单元的刚度方程是表示 参考答案: 杆端力；杆端位移
的转换关系
第三次作业
四、主观题（共11道小题）
14.
参考答案:
求團示体系的自振頻率P 已知橫梁牡 f 各柱曲为常如
7777^
15.
参考答案:
该体系为構樂刚度为无穷大的刚架，让振动体系沿水平振动方向发生单位位移^寸，所有刚结 点都不发生转动，因而计算刚度系数方便。
16. 不计杆件质量和阻尼影响，建立图示体系 （EI =常数）的运动方程。
Rsiti &t
Ef
0.5/ . 0 轨2T
£Z k n — 21EI r > & -
2
A
16
17
m
X
石图
V2EI El
13093 _48 £7
药 用柔處法列位移万程』即 v =心（_吋）亠△:p sin Qt
图示结构，不计杆质量。
试求其自振频率。
作出单位力引起的脅矩團，按團乘法求出柔廣系数
参考答案： -
询一疮上+坐J 赧
3EI 48£Z ，
参考答案: H f £f
El- co
3EI _5f ；sin(^ Z)
^sn0t
I
•4 ---------------
参考答案：
EI ；m ；
21.
由于体系存在阻尼，相对无阻尼情况，其变长，共振时的参考答案: 團示休系不计阻尼F已知*求其最大动力弯拒
團。
若要使其自振频率3增大，可以采取增大_______ 减小 ___________ 的措施
加K苗力弯歩图
r 1 3EI
口
18.
参考答案:
1 _ 1 _
1 亠—=—=■ = —
变小
周期，振幅
22.
简谐荷载是指随时间按 _____________ （或__________ ）规律变化的周期性荷载。
参考答案：正弦；（或余弦）
23.
单自由度无阻尼体系受简谐荷载作用，若稳态受迫振动可表为
则式中卅计算公式为 _________________________________ ，几•是____________________________ 参考答案：
R怡’町；简谐荷载幅值作为静力引起的质点位移。
24.
单自由度体系受简谐荷载作用的无阻尼稳态解中，位移动力系数卩的定义是是 _________________
参考答案：
第四次作业
四、主观题（共5道小题）
10.
试用静力法作图示梁的M e、F QC影响线。
，计算公式
定义：动力位移的最大值与静力位移的比值
公式”心T
参考答案:
作图示梁中…的影响线
参考答案:
的数值。
参考答案:
12.
图（a ）所示梁在力FP 作用下，其弯矩图如图（b ）所示; K 截面弯矩影响线如图（c ）所 示。
图（b ）中y D 的物理意义为 ，图 （c ）中y D 的物理意义为
(c)
荷载FP 作用于K 时D 截面的弯矩值; 单位移动荷载作用在 D 处时K 截面的弯矩值 图（b ）是图（a ）的
影响线，竖标y D 是表示FP = 1作用在 截面时
14.
图（a ）中F P 为静荷载，图（b ）为图（a ）中截面C 的弯矩影响线, 参考答案： C 截面的弯矩值 M K ； D ； M K F p y D 为。