n2
1,则a n

__2,_n _ 1
n
例2.若数列
a n

的前n项和
S
n

2 a
3n

1 3
，则 a 的 n
通项公式 a _(__2)_n_1 __ n
课题
展 角度三、由递推公式求数列的通项公式
例1.已知数列a 中，a 2,a a n，求数列a 的通项公式。
课题 求数列的通项公式
学段高中-三年级-数学 主讲人：任培培 单位：汝州市实验中学
课题
设计理念
数列是高中数学重要内容之一，每年高考题为必考 知识，题型为选择、填空或简答题17题，分值都是10分 或12分.数列考察点主要是性质、通项、求和与判定， 其中通项公式基本每年必考。从而引起学生对数列足够 重视，提高学习积极性。
要求：1.字迹工整 2.书写规范 3.格式完整 4.限时5分钟
课题
检
当堂检测答案
1, an

n
( 1 )n1 2
2, an n
3, an 2 3n1 1
课题
用
《名师伴你行》 真题演练集训2、3 、4（1）
课题
谢谢观看
学段高中- 三年级-数学
16
2
n2
n4 2
课题
评 1.求数列通项公式的三种情形： （1）已知数列类型套公式求通项公式； （2）由数列的前n项和求通项公式； （3）由递推公式求数列的通项公式 2.由递推公式求通项公式的方法： （1）累加法（2）累乘法（3）配凑法 3.由数列的前n项和求通项公式时注意检验。
课题
检
当堂检测
n
1
n1
n
n
解：由题目条件得：
a2 a1 1 a3 a2 2 .........
累加法 : 适用于an an1 f (n), n 2型
an an1 n 1 将以上各式相加，得：
an a1 1 2 ....... n 1
an

(n 1)(1 n 1) 2
问题2：数列中 an 与 Sn 的关系是什么？ an a1 (n 1)d 问题3：等差数列的通项公式及通项公式的推 a广m (n m)d
公式分别是什么？
an a1 qn1
问题4：等比数列的通项公式及通项公式的推广am qnm (q 0)
公式分别是什么？
课题
2
课题
教学设计
教学 过程
一、导 二、思 三、议 四、展 五、评 六、检 七、用
3
课题
导
学习目标
1、能根据数列的具体类型求数列的通项公式源自2、会利用a n与
S n
的关系求数列的通项公式
3、能根据数列的递推公式求数列的通项公式
4
课题
思
2min
问题1：什么是数列的通项公式a与n 递S推Sn1公 S式n1,？,nn12
议
6min
角度一、已知数列类型求通项公式
角度二、由 a 与 S 的关系求通项公式
n
n
角度三、由递推公式求数列的通项公式
课题
展
角度二、由 a 与 S 的关系求通项公式
n
n
an

SSn1
S
n
1, n 2 ,n 1
2n 1, n 2
例1.已知数列 a

的前n项和
S n