1、什么叫做平方根？数学语言：如果a x =2，那么x 就叫做a 的平方根。
4的平方根是 ；149的平方根是 。
的平方是0.81。
如果225x =，那么x = 。
2的平方根是 ？ 2、平方根的表示方法：一个正数a 的正的平方根，记作“a ”，正数a 的负的平方根记作“a -”。
这两个平方根合起来记作“a ±”，读作“正，负根号a ”.表示 ，= 。
2的平方根是 ；如果22x =，那么x = 。
3、平方根的概念：一个正数的平方根有2个，它们 ；0只有1个平方根，它是 ； 没有平方根。
求一个数的平方根的运算叫做 。
4、算术平方根： 正数有两个平方根,其中 平方根,叫的算术平方根.0的算术平方根是5、算术平方根的性质：⑴ 0≥中被开方数0a ≥。
⑵=2a =2)(a （a 0）（3= (a 0,b 0) 6、什么叫做立方根？ 即如果a x =3,那么x 就叫做a 的立方根。
记为3a ，读作“三次根号a ”.1）若x 3=a （a ＞0），那么a 叫做x 的 ，记为 ；2）一个正数 的立方根有 个，0的个立方根为 ，负数有 个立方根。
3）立方根的性质：（1）3＝ ，（2＝ .平方根 一、填空题1．1的平方根是 ， 的平方根是0， 的平方根是它本身。
2．=36 ；=-2)9( ；=--2)3( 。
3． 当0≥a 时，a ±表示的意义是 ，其中被开方数是 .225的算术平方根用符号表示为 ，它的结果是 。
4． -7的平方的算术平方根是 ，3的平方的平方根是 。
二、选择题1．下列语句写成数学式子正确的是（ ）A. 9是81的算术平方根：981=± B ．5是()25-的算术平方根：()552=-C ．6±是36的平方根：636±=D ．-2是4的负的平方根：24-=-2．下列说法正确的是 ( )A. 只有正数才有平方根B. 一个数的算术平方根一定是正数C. 一个非负数的算术平方根一定是非负数D. 81的平方根是9±三、求下列各数的平方根1． 0.64 2．94 3．2500 4．2)3(- 四、求下列各数的算术平方根 1． 4 2． 8164 3．2.56 4．2)3(-立方根一、填空题1． 数a 的立方根，记作 ，其中被开方数是 ，根指数是 。
2． 计算：=38 ，=-38 。
3． 53,81)(33=-=）（。
二、选择题1．下列说法正确的是 ( )A. 如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零。
B. 一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零。
C. 一个数的立方根不是正数就是负数。
D. 负数没有立方根。
三、求下列各数的立方根1． 343 2． 2168-3．-0.0064 4．-729 综合练习1、16的算术平方根是_______，平方根是_______；2、若x 2＝16，则5－x 的算术平方根是 ；3、3664-的平方根是 ，算术平方根是 ；4、若4a ＋1的平方根是±5，则a 2的算术平方根是 ；5、0)2(12=-+-b a ，则b a +的平方根为 . 6．下列说法中正确的是（ ）A ．－4没有立方根B ．1的立方根是±1C ．361的立方根是61 D ．－5的立方根是35- 7．下列说法中，正确的是（ ）A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B ．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，18．364的平方根是______．一，填空题1、 的平方等于它本身， 的平方根等于它本身， 的立方等于它本身， 的立方根等于它本身2、-1的立方根是 ，271的立方根是 ， 9的立方根是 ． 4、如果一个实数的平方根和它的立方根相等，那么这个实数是 ．5、当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义；6、若164=x ，则x= ；若813=n ，则n= ；7、若3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ；8、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ；9．如果9=x ，那么x ＝_____；如果92=x ，那么=x ___；10．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；11．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 12.21++a 的最小值是____，此时a 的取值是____．2)4(-的算术平方根是0.512-的立方根是____，32161--= -二、选择题17、如果a 的3次幂等于2，那么a 等于（ ）A ．23 B ．32 C D 18、下面说法正确的是（ ）A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D ．一个数的立方根与被开方数同号20 ） A ．-2 B ．2C ．±2D ．无意义21、求下列各式的值 ⑴327 ⑵3641- ⑶33)21(- ⑷312564 ⑸33)8(-22、求下列各式的值⑴332)2()2(-+- ⑵364611+ ⑶3729.0- ⑷327191- ⑸333125343027.0+-+-27、已知,12=y 求3y 的值． 28、若12112--+-=x x y 求y x 的值29、若1311233---b a 和互为相反数，求ba 的值30、已知33231x y --和和互为相反数，且4+-y x 的平方根是它本身，求想x ，y 的值实数1．实数2-，0.3，227，2，π-，3.2121121112中，无理数的个数是（ ）A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．估算272-的值( ) A ．在1到2之间 B ．在2到3之间 C ．在3到4之间 D ．在4到5之间 3．绝对值小于7的整数有_________________________，它们的积是______________________4．实数a 、b 在数轴上得位置如图，化简a 2 -b 2 -(a-b )2 =。
【拓展提高】1．已知实数a 满足|2006-a |+a-2007 =a ，那么a -20062的值是2． 2.在数轴上表示出5，13，83.已知a 是5的整数部分, b 是5的小数部分, 求2(5)a b -的值.4.化简 =14.3-π =5-2=32-11 5.=22-）（ =2)3-（π =23-2）（ ()=22 ()=23- 四、实数大小比较的方法1、平方法 比较23和3的大小 2、移动因式法 比较32和23的大小3、求差法 比较215-和1的大小 4、求商法 比较534和11的大小 五：近似数与有效数字【基础精练】1．(1)近似数0.6090精确到__________，有_______个有效数字，有效数字分别是________________．(2)近似数3.14×104精确到__________，有_______个有效数字，有效数字分别是________________．(3)近似数1.69万精确到__________，有_______个有效数字，有效数字分别是________________．2． 521．99≈_______________(精确到0．1) 521．99≈_______________(精确到10)521．99≈_______________(保留两个有效数字)3．为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 760 000元用科学记数法可表示为 （精确到百万位）．4.把下列各数填入相应的集合内： 213、38-、0、27、3π、5.0、3.14159、-0.020020002 0.12121121112… 合{ } （2）无理数集合{ }（3）正实数集合{ } （4）非负数集合{ }1 1【拓展提高】 1.近似数x ≈3.2，则x 的取值范围是( )A 、3.1<x<3.3B 、3.15<x<3.25C 、3.15≤x<3.25D 、3.15≤x<3.202.某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于 和 之间。
3. 由四舍五入法得到的近似数为8.01×104，精确到（ ）.A.万位B.百分位C.万分位D.百位4.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)70万 (2)9.03万 (3)1.8亿 (4)6.40×105六、综合提高1．下列说法正确的是（ ）A ．1的平方根是1B ．1是1的平方根C ．2(2)-的平方根是2 D ．0没有算术平方根2. 以下语句及写成式子正确的是（ ）A.7是49的算术平方根，即749±=B.7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C.7±是49的平方根，即749=±D.7±是49的平方根，即749±=3. ）。
A 7.0～7.5之间B ．6.5～7.0之间C ．7.5～8.0之间D ．8.0～8.5之间4．一个数的平方根是a 2+b 2和4a -6b +13，那么这个数是5．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是6．若()2240a c --=，则=+-c b a7． 5 的整数部分为a ，小数部分为b ，则（ 5 +a ）·b 的值为8．若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a a b ，则b a +的值为 9.已知：一个正数的平方根是2a-1与2-a ，求a 的平方的相反数的立方根.10、已知,21221+-+-=x x y 求y x 的值. 11已知,a a -=化简=+-+-a a a 2)2(1212.已知21a -的平方根是±3 ，31a b +-的算术平方根是4 ，求122a b +的立方根.13.已知a 的倒数是0，c 是－1的立方根，求222a b c ++的值.14.已知8y =,。