高三文科12月考试数学试题 班级： 姓名：
一、选择题
1．设集合A ＝{x |－1
2＜x ＜2}，B ＝{x |x 2≤1}，则A ∪B ＝
( )
A ．{x |－1≤x ＜2}
B ．{x |－1
2＜x ≤1} C ．{x |x ＜2}
D ．{x |1≤x ＜2}
2．已知1＜x ＜10，那么lg 2x ，lg x 2，lg(lg x )的大小顺序是 ( )
A ．lg 2x ＜lg(lg x )＜lg x 2
B ．lg 2x ＜lg x 2＜lg(lg x )
C ．lg x 2＜lg 2x ＜lg(lg x )
D ．lg(lg x )＜lg 2x ＜lg x 2
3.“1<m ”是“一元二次方程022=++m x x 有实数解”的（ ）A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件
4.已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若 45818,a a S =-=则 ( )
A ．18 B. 36 C. 54 D. 72 5．函数x x x f cos 3sin )(-=的最大值为（ ） A ．0
B ． 2
C ．3
D ．2
6. 若△ABC 的内角A 满足3
22sin =A ，则sin cos A A +=
（ ） A ．
3
15 B ．315
-
C ．3
5 D ．3
5-
7.已知向量等于则垂直与若a b a n b n
,),,1(),,1(-==
（ ） A ．1 B ．2 C ．2
D ．4
8. 若a,b 是任意实数,且a ＞b,则 ( ) （A ）a 2＞b 2 （B ）a b ＜1 （C ）lg(a-b)＞0 （D ）(21)a ＜(2
1
)b 9. 斜率为－
2
1
，在y 轴上的截距为5的直线方程是 （ ）
A x －2y = 10
B x + 2y = 10
C x －2y + 10 = 0
D x + 2y + 10 = 0
10、点(0，10)到直线y = 2x 的距离是 （ ）
A 25
B 5
C 3 D
5
11、点P (1，5)关于直线x + y = 0的对称点的坐标是 （ ）
A (5，1)
B (1，－5)
C (－1，5)
D (－5，－1) 12.已知f(x)是R 上的增函数，A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点，那么f(x+1)<1的
解( ) A.()-,3∞ B ()-,2∞ C ()0,3 D ()-1,2 选择题答题栏
二、填空题 13、函数x
x x y 4
32+--=
的定义域为
14．已知直线10x my +-=与420mx y +-=平行，则m =___________． 15.函数)6
tan(π
ω+
=x y 的周期为2π，则=ω___________．
16. 已知点P （x ，y ）的坐标满足条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≥≤+1x x y 4y x 点O 为坐标原点，那么|PO|的最
大值等于_______ 三、解答题 17、解不等式：6
55
92+--x x x ≥－2.
18、（12分）已知y =()f x 是二次函数，且f (0)=8及f (x +1)－f(x)＝－2x +1 （1）求()f x 的解析式； （2）求函数3log ()y f x =的单调递减区间及值域.
19.已知{}n a 为等差数列，且36a =-，60a =。

（Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若等比数列{}n b 满足18b =-，2123b a a a =++，求{}n b 的前n 项和公式
20.已知函数2()sin 22sin f x x x =-;（I ）求函数()f x 的最小正周期。

(II) 求函数()f x 的最大值及()f x 取最大值时x 的集合。

21．求过点P(3,1-)的圆221x y +=的切线方程
22、圆C 经过点A(2，－1)，和直线x + y = 1相切，且圆心在直线y = －2x 上。

（1）求圆C 的方程； （2）圆内有一点B(2，－
2
5
)，求以该点为中点的弦所在的直线的方程。