高二月考理科数学试题 2012.6
选择题（每题5分，共60分）
1. 已知2log (x 1)1+=，则x 等于（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
2. 命题“x R,sin x 1∀∈≤”的否定形式为（ ）
A.x R,sin x 1∃∈≥
B.x R,sin x 1∀∈≥
C.x R,sin x 1∃∈>
D.x R,sin x 1∀∈>
3. 下列命题是真命题的是（ ）
A.2x R,(x 1)0∀∈+>
B.x {3,5,7},3x 1∀∈+为偶数
C.2x Q,x 3∃∈=
D. 2x R,x x 10∃∈-+= 4. “a 1>”是 “a log 20>”的（ ）条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充分必要
D.即不充分也不必要
5. 函数x y a b 1=+-的图象经过第二、三、四象限，则一定有（ ）
A.0a 1<<且b 0>
B.a 1>且b 0>
C.0a 1<<且b 0<
D.a 1>且b 0<
6. 若253a ()5=、352b ()5=、25
2c ()5
=，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）
A.a c b >>
B.a b c >>
C.c a b >>
D.b c a >>
7. 函数()lg sin f x x x =-的零点个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
8. 下列函数中,值域为(,0)-∞的函数是( )
A.2=-y x
B.31=-y x
C. =y
D. 2=-x y
9. 在同一坐标系下，函数x
y e -=与函数ln y x =-的图象大致是（ ）
10. 设函数()f x 定义域为R ,且(2)()f x f x -=，当1≥x 时,()ln =f x x ，则 ( )
A.11()(2)()32<<f f f
B.11
()(2)()23
<<f f f
C.11
()()(2)23
<<f f f
D.11
(2)()()23
<<f f f
11. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数,且(2)()f x f x +=,若()f x 在[1,0]-上是减函数,那
么()f x 在[1,3]上是( ) A.增函数
B.先增后减的函数
C.减函数
D.先减后增的函数
12. 若()f x 为偶函数,当[0,)∈+∞x 时,()1=-f x x ,则不等式2(1)0-<f x 的解集为( )
A.(1,0)-
B.(U
C.(0,2)
D.(1,2)
填空题（每题5分，共30分）
13. 函数2y x mx 1=++为偶函数，则m 的值为 。

14. 函数2
y lg(
a)1x
=+-为奇函数，则实数a 的值为 。

15. 函数x f (x)a =在区间(,0)-∞上的单调递减，则函数a g(x)log |x |=在区间(,0)-∞上的
单调性为 。

16. 已知函数)(x f y =是以2为周期的偶函数，且当)1,0(∈x 时，,1)(2-=x x f 则)2
7(f 的
值 。

17. 设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且)(x f y =的图象关于直线2
1
=x 对称，则
(1)(2)f f += 。

18. 下列函数在定义域内能够满足“f (x y)f (x)f (y)+=”的是 。

（1）y ln x =；（2）y =（3）x y e =；（4）2y x = 解答题（每题12分，共60分） 19. 求下列函数的定义域：
（1）y =（2）1ln()1x y x -=+；（3）x x
x x e e y e e
--+=-
20. 已知函数22(2)4,0()0,0,0(2)4⎧-->⎪
==⎨⎪<-++⎩
x x f x x x x ，（1）画函数()=y f x 的图象；（2）写出函数
()=y f x 的单调区间；（3）求不等式()0≤f x 的解集。

21. 二次函数2(),(0)f x a x b x c a =++≠的图象与x 轴有且只有一个公共点，且
()22'=+f x x ，（1）求()f x 解析式；（2）若()=y f x 在区间[3,]-m 上的值域为[0,4]，
求实数m 的取值范围。

22. 设函数)(x f 是定义在[1,0)-U (0,1]上的奇函数，当[1,0)∈-x 时，)(x f =21
2x
ax +
.(1) 求当(0,1]∈x 时，)(x f 的表达式；(2) 若1>-a ，判断)(x f 在(0,1]上的单调性，并证明你的结论.
23. 设函数|x 1||x 1|f (x)2+--=
，求使f (x)≥的x 的取值范围。

高二月考理科数学试题答题纸
班级姓名得分
选择题
填空题
13. ；14. ；15. ；
16. ；17. ；18. ；解答题
19.。