第三章静态分析指标习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。

1. 总量指标：指反映在一定时间、空间条件下某种现象的总体范围、总体规模、总体水平的指标。

2. 强度相对数：指同一时期两个性质不同但有一定联系的总量指标之比。

3. 平均指标：指将同质总体内各单位某一数量标志的差异抽象化，用以反映同类现象在具体条件下的一般水平。

4. 算术平均数：指总体标志总量与总体单位总量之比，它是分析社会经济现象一般水平和典型特征的最基本指标。

5. 调和平均数：指总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，也称为倒数平均数。

6. 众数：指总体中出现次数最多的标志值，它能直观地说明客观现象分配中的集中趋势。

7. 中位数：指现象总体中各单位标志值按大小顺序排列，居于中间位置的那个标志值。

8. 标准差：指总体各单位标志值与其算术平均数离差平方的平均数的算术平方根。

9. 标志变异指标：指反映总体各单位标志值之间差异大小的综合指标，又称为标志变动度。

二、填空题根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。

1. 平均指标、相对指标2. 两个有联系、联系程度3. 104. 系数、成数、有名数5. 相对数、平均数6. 期中7. 102.22、660、6488. 水平法、累计法9. 结构相对数10. 高11. 不同空间12. 计划完成相对数、结构相对数13. 总体标志总量、总体单位总量14. 调和平均数、算术平均数15. 集中趋势、离中趋势16. 那个标志值17. 绝对数、比重18. 同质总体19. 平均差、标准差、离散系数、标准差20. P21. 标准差、其算术平均数22. 360023. 平方、平均差24. 412.31元、103.08%25. 相等、中位数三、单项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。

1 B2 D3 C4 B5 C6 D7 C8 B9 B 10 D11 D 12 B 13 B 14 D 15 D16 C 17 A 18 B 19 B 20 B21 A 22 C 23 B 24 B 25 B26 A 27 D 28 B 29 A 30 B四、多项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。

1 AD2 BD3 BC4 BC5 BC6 BD7 ABD 8 CD 9 BCD 10 ACD 11 AD 12 ABD13 AC 14 AB 15 AD 16 ABC 17 AD 18 ABC19 ABD 20 ABC 21 AC 22 AD 23 ABD 24 ABCD五、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。

1. 总量指标（或称为绝对指标）随着总体范围的扩大而增加。

（√）2. 总量指标会随着时间范围的扩大而增加。

（×）时期3. 总体单位总量和总体标志总量是不能转化的。

（×）是可以互相转化的4 以国有商业企业为总体，则所有的国有商业企业的总数就是总体单位总量，所有的国有商业企业的职工人数、商品流转额、利税额的合计数就是标志总量。

（√）5. 我国某地区人均粮食产量为480公斤，这一指标是平均指标。

（×）强度相对指标6. 某企业为了节约成本、提高效益，对成本实行定额管理，计划本期成本比上期成本降低5%，实际执行结果是降低了4%，该企业成本计划完成程度为4%／5%＝80%。

（×）96%/95%=101.05%7. 某年武汉市地区生产总值为北京市的80%，这一指标属于比较相对指标。

（√）8. 某商业企业经营的甲、乙、丙三种商品2010年销售额之比为1：3：2.5,这是比例相对数。

（√）9. 结构相对数的数值不能大于1。

（√）10. 水平法和累计法的选择依据是计划指标的规定方式。

（√）11. 计划完成相对数的数值大于100%，就说明完成并超额完成了计划。

（×）不一定就说明完成并超额完成了计划。

12. 相对指标的可比性原则是指对比的两个指标在总体范围、时间范围、指标名称、计算方法等方面都要能够进行对比。

（√）13. 反映总体内部构成特征的指标只能是结构相对数。

（×）一般是结构相对数。

14. 时点数可以相加。

（×）时期数15. 权数既可以是绝对数，也可以是相对数，影响平均指标大小的是绝对数。

（×）相对权数16. 平均数总是接近次数最多的那个变量值。

（×）一般是17. 平均指标反映的是总体的集中趋势，标志变异指标反映的是总体的离散程度或离中趋势。

（√）18. 平均指标对总体的代表性大小与标志变动度大小成正比关系。

（×）反比关系19. 标志变异指标既反映数列中各标志值的共性，又反映它们之间的差异。

( ×)反映总体各单位标志值之间差异大小20. 若两组数据的平均数与标准差均相同，则其分布也是相同的。

( ×)不一定是相同的六、简答题根据题意，用简明扼要的语言回答问题。

1. 时期指标和时点指标各有什么特点？【答题要点】时期指标的特点：1）指标具有可相加性，即不同时期的指标数值是可以相加的；2）与时间长短有直接关系，即时间越长指标的数值越大；3）一般采用经常性调查取得资料。

时点指标的特点：1）指标在时间上不具有可相加性，即不同时间的时点指标不能相加；2）时点指标的数值大小与时间长短没有直接关系；3）一般采用一次性调查取得资料。

2. 试简述强度相对数与算术平均数的区别。

【答题要点】（1）分子分母是否来自于同一总体：算术平均数的分子分母来自于同一总体，而强度相对数的分子分母来自于不同总体；（2）分子分母是否存在着经济上的从属关系：算术平均数的分子数值是各分母单位标志值的总和，而强度相对数的分子数值不是各分母单位标志值的总和。

3．反映总体集中趋势的指标有哪几种?集中趋势指标有什么特点和作用?【答题要点】反映总体集中趋势的指标有算术平均数、调和平均数、众数和中位数。

集中趋势指标的特点：1）将变量值的差异抽象化；2）只能用于同质总体的计算；3）反映总体变量值的代表性。

集中趋势指标的作用：1）可用于同类现象在不同空间条件下的对比；2）可用于同一总体指标在不同时间的对比；3）还可用于分析现象间的依存关系和数量上的估算。

4．简述算术平均数、中位数、众数三者之间的关系?算术平均数、中位数和众数这三者之间的关系，与总体分布的特征有关，可分为以下三种情况：1）当总体分布呈对称的钟型分布时，三者合二为一，即0e X M M -==；2）当总体分布呈右偏的钟型分布时，0eX M M -3）当总体分布呈左偏的钟型分布时，0eXM M -另外，当三者之间呈现出适当偏态时，三者之间存在着如下的数量等式关系032e M M X -=- ---------皮尔逊经验公式5．反映现象离散程度的指标有哪些，它有何作用? 【答题要点】反映现象离散程度的指标有全距、平均差、标准差和离散系数。

标志变异指标的作用：1）衡量平均指标代表性的大小； 2）可用于研究现象的稳定性和均衡性； 3）是确定抽样数目和计算抽样误差的必要依据。

七、论述题1. 举例说明相对指标的运用原则。

【答题要点】（1）注意两个对比指标的可比性可比性是计算相对数的基本原则。

所谓可比性，主要指对比指标的两个指标在经济内容上要具有内在的联系，在总体范围及指标口径上要求一致或相适应。

另外还要注意计算方法、计算价格的可比性。

例如，国内生产总值的计算方法有生产法、收入法和支出法，它们分别从价值构成、收入形成和使用去向的角度来反映国内生产总值的形成过程。

在进行对比时就要注意其计算方法是否一致，这样才能符合统计分析研的要求，对比的结果才能正确反映社会经济现象的实质。

（2）相对指标要和总量指标结合运用相对数具有抽象化的特征，从而掩盖了现象间绝对量的差别。

为了全面分析问题，运用相对数时，必须与计算相对数量所依据的绝对数值联系起来考察，要看到相对数后面所隐藏的总量指标数值，这样才能对客观存在的现象有正确的认识。

（3）多种相对指标结合运用一种相对数只能从一个方面来说明现象的情况，若要对现象进行全面的分析和了解，就需要根据研究的目的及分析对象的特点将多种相对指标综合运用。

这样才有助于合理深入地分析问题和认识问题，从而得出正确的结论。

例如，以某企业某个时期的劳动生产率为研究对象，将其与上期水平对比，可反映发展速度；将其与计划水不对比，可检查计划的完成情况；将其与同行业的平均水平或先进水平对比，侧可以反映差距。

2. 权数的表现形式有哪些？如何理解权数的作用？（1）权数的表现形式有两种：一种以绝对数形式表示，称为次数或频数；另一种是以相对数形式表示，称为比重或频率。

（2）权数在平均数的计算中起着“权衡轻重”的作用：某组标志值出现的次数越多对平均数的影响就越大；反之，出现的次数越少，对平均数的影响就越小，平均数一般接近于出现次数最多的那个标志值。

因此，把标志值出现的次数称为权数。

（3）权数对算术平均数的影响作用不决定于权数绝对数的大小，而决定于权数在总体中比重的大小。

3．怎样理解平均指标的计算运用原则?【答题要点】（1）平均指标只能运用于同质总体平均指标所处理的是同质异量的大量现象，只有在同质总体中，总体各单位才能具有共同的特征，从而才能计算它们的璋平均数来反映现象的一般水平。

否则，计算的平均数就会把现象的本质差异掩盖起来，不能说起到说明事物性别及规律的作用。

（2）用组平均数补充说明总体平均数一般来讲，平均数的计算是在科学分组的基础上进行的。

我们应重视影响总平均数的各个有关因素的作用，通过计算组平均数来补充说明总平均数，以揭示现象内部结构组成的影响，从而克服认识上的片面性。

（3）用分配数列说明平均数平均数的一个重要特征是把总体各单位的数量差异抽象化，从而掩盖了各单位之间的数量差异及分布状况。

因此，在应用平均指标说明现象的特征时，还要具体地分析总体单位的分布状况，用分配数列来补充说明平均数。

4. 如何把平均指标与标志变异指标结合使用？【答题要点】（1）对总体内各单位分布特征的认识一般来自于两个方面：集中趋势和离中趋势。

（2）平均指标和标志变异指标是说明某一总体内各单位分布特征的两个方面。

平均指标是说明同质总体各单位某一数量标志值的一般水平，反映现象的集中趋势；而标志变异指标是说明总体内各单位数量标志值的差异程度，说明平均数对所平均数据的代表性大小，表明现象的离中趋势。

因此，在运用平均指标来说明总体内各单位分布特征集中趋势的同时，还要观察总体内各单位分布特征的离中程度，这就需要用标志变异指标来反映其离中趋势。