就减小，因而电容量也随之减小。
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2、变面积式电容传感器的特性
平板电容：
初始电容: C 0
ab
δ
b
当动C 极 板移b 动( a Δ X 后x 两)极 板C 0 间 电容b 量 x 为 ：C 0 C a0 a x
C
x
电容的相对变化量:
C0
a
平板变面积型电容传感器灵敏度
-
A1
+
R
R1
Cx1
VD1
Q
FF
Q—
低通 Uo
滤波器
-
—s
Uf
A2
+
R2 VD2 Cx2
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电路分析：
设接通电源时A高B低，R1对C1充电C点上升到Uf，比较器A1输 出极性改变，触发器翻转；A低B高，D1道通C1放电；同时B点 经C2充电使A2翻转。
C1= C2，UC、UD放电时间相同， 输出平均电压U0=0；
一、变面积式电容传感器
1、结构
图a是平板形直线位移式结构，其中极板1可以左右移动， 称为动极板。极板2固定不动，称为定极板。图b是同心圆筒形 变面积式传感器。外圆筒3不动，内圆筒4在外圆筒内作上、下 直线运动,5是导轨。图c是一个角位移式的结构。极板1的轴由
被测物体带动而旋转一个角位移 度时，两极板的遮盖面积A
变介电常数式电容传感器可以检测片状材料的厚度、性质， 颗粒状物体的含水量以及测量液体的液位等。
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三、变介电常数式 （几种介质的相对介电常数
介质名称
真空 空气 其他气体 变压器油 硅油 聚丙烯 聚苯乙烯
聚四氟乙烯
聚偏二氟乙
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烯
相对介电常数
εr
1 略大于1 1~1.2
调频测量电路把电容传感器作为振荡器谐振回路的
一部分，当输入被测信号使电容发生变化时，振荡
器的振荡频率发生变化。其中L为固定电感，电容C包
含谐振回路中的微调电容C1，传感器电缆分布电容Cc
以及变化电容Cx
f
1
2 LC
由于系统是非线性的，必须加入鉴频器将频率变 化转化换为电压的变化。
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第一节 电容式传感的结构形式及工作原理
电容传感器工作原理可以用平板电容说明：
C s 0rs
改变式中
S — 极板面积，称变面积型传感器
— 极板距离，称变极距型传感器
— 介电常数，称变介质型传感器
0 — 真空介电常数
— 相对介电常数， r 无介质时空气介质 εr =1
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1
2~4 2~3.5 2~2.2 2.4~2.6
介质名称
玻璃釉 SiO2 云母
干的纸 干的谷物 环氧树脂 高频陶瓷
2.0
低频陶瓷、压
电陶瓷
3~5
纯净的水
相对介电常
数εr
3~5 38 5~8 2~4 3~5 3~10 10~160
1000~10000
80
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第二节 电容式传感器的测量转换电路
电容传感器中电容值变化都很微小，不能直接显示记录， 必须将电容变化转换为电流、电压、频率的变化。 一、桥式电路
K
C X
b
结论：
增大极板长度，减小极板距离都可提高灵敏度
变面积式电容传感器灵敏度K为常数；
输出特性为线性；
01.04.2020适合大位移测量。
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变面积式电容传感器的特性
同心圆筒变面积式：
2R
2r
x
电容变化及灵敏度为
C x2(hx)C(1x)
h0
lnR(r)
h 3
KddCxxln2(Rr)
4 5
结论：
1、当某种介质处于两极板间时，介质厚度δ 越厚，电容量也 就越大。
2、当介质厚度δ保持不变、而相对介电常数εr改变，如空气 湿度变化，介质吸入潮气（ εr水>>1）时，电容量将变大。
3、当被测液体（绝缘体）的液面在两个同心圆金属管状电极 间上下变化时，引起两电极间不同介电常数介质（上半部分为 空气，下半部分为液体）的高度变化，因而导致总的电容量变 大。
1、初始极距小，灵敏度高。 2、非线性（缺点） 3、行程较小（两块极板短路）。
采用差动形式：
1、提高传感器的灵敏度，减小 非线性。
2、外界的影响诸如温度、激励 源电压、频率变化等也基本 能相互抵消
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C1
d1
C2
d2
x
L0+ x L0- x
C1
C2
x
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三、变介电常数式
因为各种介质的相对介电常数不同，所以在电容器两极板 间插入不同介质时，电容器的电容量也就不同。利用这种原理 制成的传感器叫做变介电常数式传感器。例如：
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二、变极距式电容传感器
C s 0rs
初始电容
s C0 0
当 减小 时，电容C增加 C
0
Cx
S C
C xCC
(1 x )
σ
x
x
C CxC x C
ε
x
灵敏度为： KddC xx (Sx)2
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变极距式电容传感器的特性
从上式得出结论：
桥式电路是电容传感器转换电路中最常见的电路之一。
单臂桥接法
差动接法
～ ui
1MHz
C1 Cx
～ uo ～ ui
1MHz
C2
C3
Cx1
Cx2
～ uo
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Cx为电容传感器，当交流电桥平衡时，其平衡条件
为： C 1 Cx Uo 0
C2 C3
当Cx变化时，Uo 0，即桥路有输出电压，上述指
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Cx L0
调
频 振
f± f 限 幅
荡
器
器
TTL去计算机
鉴 频 器
Uo±U
放 大 器
电压输出
优点：抗干扰能力强，可以取得高电平的直流 信号。已克服分布电容的影响。
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三、脉宽调制（PWM）电发器； VD1、VD2与电阻组成 充放电回路；Uf参考直流电压; 双稳态作输出;电容Cx1、Cx2 为传感器差动电容。
单臂桥接法。
差动接法时，若Cx1=Cx2，因两电容上叠加的交流电
压值相等但相位相反，则Uo 0。若CX1≠CX2，因
两电容上叠加的交流电压值不等相位相反，
则 Uo 0，即桥路有输出电压。
UoCx1 Cx2 Ui CUi
Cx1 Cx2 2
C0 2
相位由相敏检波电路分辨
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二、调频（FM）电路
内外圆筒的半径差越小，灵敏度越高。 实际使用时，外圆筒必须接地，这样可以屏蔽外界干扰，
并且能减小周围人体及金属体对内圆筒的分布电容，减小误 差。
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变面积式电容传感器的特性
角位移式： 电容变化及灵敏度为
C A d(1 )C(1 )
KddC A d
θ
1
2
结论：
增加动极板和定极板的对数，灵敏度越高。 实际使用时，动极板接地，必须做一个接地的金属屏蔽 盒，将定极板屏蔽。