高一数学必修1限时训练
使用班级：高一级 使用时间：10月11日
班级 姓名 成绩
一．选择题（请将答案填写在答题卡，每题5分，共50分）
1．集合},{b a 的子集有 （ ） A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
2． 设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A
B = （ ）
A ．(4,3)-
B ．(4,2]-
C ．(,2]-∞
D ．(,3)-∞ 3．已知()5412
-+=-x x x f ，则()x f 的表达式是（ ）
A ．
x x 62+ B ．782++x x C ．322-+x x D ．1062-+x x
4.函数f(x)＝x
21-的定义域是 （ ）
A 、[0，＋∞）
B 、（－∞，0）
C 、（－∞，＋∞）
D 、(]0,∞-
5．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是 （ ） A ．x y =
B ．22x y -=
C ．13+=x y
D ．2)1(-=x y
6.设,10<<<b a 则下列不等式正确的是（ ）
b a b a A <. b a b b B <. a a b a C <. a b a b D <.
7．指数函数y=a x 的图像经过点（2，16）则a 的值是 （ ）
A ．
41 B ．2
1
C ．2
D ．4 8．若210,5100
==b a
，则b a +2=（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3 9．已知0ab >，下面四个等式中： ①lg()lg lg ab a b =+； ②lg
lg lg a
a b b
=-； ③
b a
b a lg )lg(212= ； ④1lg()log 10ab
ab =
其中正确命题的个数为 ( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
10.定义运算a b ⊕，a b ⊕=⎩⎪⎨⎪⎧
a ，a≤b，
b ，a>b.
例如：121⊕=，则函数12x
y =⊕的值域
为( )
A 、(－∞，1)
B 、(0,1)
C 、[1，＋∞)
D 、(0,1]
二 填空题（每空5分，共20分）
11．若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A
B = ．
12．若函数2()1
x a
f x x bx +=
++在[]1,1-上是奇函数,则a = , b = .
13、函数)10()(≠>=a a a x f x
且在区间]2,1[上的最大值比最小值大2
a
，则a =__________
14 .函数 y=log (x-1)(3-x) 的定义域是 。

三．解答题（每题15分，共60分）
15. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合．
16. 已知[]2,1,4329)(-∈+⨯-=x x f x
x
（1）设[]2,1,3-∈=x t x
，求t 的最大值与最小值；
（2）求)(x f 的最大值与最小值；
17．已知)a 1x (log )x (f a -+=，求使f(x)>1的x 的值的集合．
18．（本小题满分15分）
根据函数单调性的定义．．．．．．，判断1
)(2+=x ax
x f )0(≠a 在),1[+∞上的单调性并给出证明．．．．．。

答案：
二．填空题 11 {}3,0 12 0 , 0 13 21或2
3
14 {}231/≠<<x x x 且 三．解答题 15 {0.-1,1}；
16.解：（1）x
t 3= 在[]2,1-是单调增函数
∴
932max ==t ，3
1
31min ==-t
（2）令x
t 3=，[]2,1-∈x ，⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∈∴9,3
1t 原式变为：42)(2
+-=t t x f ，
3)1()(2+-=∴t x f ，⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡∈9,31t ，∴当1=t 时，此时1=x ，3)(min =x f ，
当9=t 时，此时2=x ，67)(max =x f 。

17. 解：f(x)>1即 1)a 1x (log a >-+
当a>1时⎩⎨⎧->->⇒⎩
⎨
⎧>-+>-+1a 2x 1
a x a a 1x 0a 1x ∴解为x>2a －1 当0<a<1时 ⎩⎨⎧-<->⇒⎩
⎨
⎧<-+>-+1a 2x 1
a x a a 1x 0a 1x ∵a －1<2a －1∴解为a －1<x<2a －1 ∴当a>1时，{x|x>2a －1}
当0<a<1时，{x|a －1<x<2a －1}均能使f(x)>1成立．
18. 解: 在),1[+∞上任取x 1,x 2,且211x x <≤,
则)
1)(1()
1)((11)()(2
221212122221121++--=+-+=-x x x x x x a x ax x ax x f x f ∵211x x <≤, ∴x 1- x 2<0，且0121<-x x .
(1)当a>0时,0)()(21>-x f x f ,即)()(21x f x f >，
∴1
)(2+=x ax
x f 是),1[+∞上的减函数；
(2)当a<0时,0)()(21<-x f x f ,即)()(21x f x f <，
∴1
)(2+=x ax
x f 是),1[+∞上的增函数；。