【课题】5.3日历中的方程
【教材】义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上册5.3 【授课教师】
【教学目标】
✧知识与技能
1、知道日历中相邻各数之间的排列规律, 会设未知数，找出已知数与
未知数之间的相等关系；
2、能正确列出方程、解方程，求出问题的解，并学会根据实际意义检
验解的合理性.
✧过程与方法
经历探索日历中数字排列规律，运用方程解决实际问题的过程，提高抽象、概括、分析问题和解决问题的能力.
✧情感态度价值观
体验数学学习的乐趣，体会数学的应用价值.
【教学重点】把握问题中的“等量关系”，用一元一次方程解决实际问题.
【教学难点】寻找等量关系，把实际问题转化成方程，根据实际问题检验解的合理性.
【教学方法】自主探究
【教具准备】
教师：多媒体课件
学生：一张挂历或日历彩笔
【教学过程】
教学环节教学内容
教师
活动
学生
活动
设计
意图
（一）、趣味引入
（约3分钟）
师生小游戏（师生互动）：
游戏：请同学们在自己准备的日历上按竖列任
意圈出相邻的三个日期，并告诉老师这三个数的和，
老师便能很快的告诉你这三天分别是几号。
（2分
钟）
引出课题：
通过本节课的学习，相信同学们也能像老师一样顺
利完成这个游戏！（展示课题及学习目标）（1分钟）
教师根
据学生
的提问
快速回
答。
学生利
用手中
的日历
给教师
提问
题。
吸引学生注意
力，激发学生
的学习兴趣；
营造轻松愉悦
的课堂氛围。
（二）、观察思考、自主探究
（约8分钟）
我能行！
请同学们仔细观察日历，思考以下问题（课件
展示）：
1、观察日历，找出每一行及每一列中数字的排
列各有什么规律？
2、如果将日历中一个横行上相邻的3个数中的
一个数设为x，其他两个数怎样表示？你是怎样设
未知数的？
3、如果换成一个竖列上相邻的3个数呢？
4、如果告诉你日历中一个竖列上相邻3个数的
和是60，请根据你所设的未知数x，列出方程，求
出这3天分别是几号？
5、问题4中，和为75，你认为可能吗？为什
么？和为21呢？
教师
巡视
观察
进行
个别
辅导
学生独
立思考
做题
层层递进的一
组问题设计，
紧扣学习目
标，让学生通
过观察，找到
日历中数字的
排列规律，体
验设未知数、
列方程解决实
际问题的过
程，培养学生
自主学习能
力。
三、讲解归纳（约10分钟）
问题1-4，逐一抽学生回答，教师总结归纳、
板书解答过程；问题5，先由学生分析，再课件展
示完整的分析解答过程。
刚才同学们说出日历中一个竖列上相邻3个数
的和，老师能很快求出这3天的日期，你知道其中
的奥秘了吗？（学生分析，教师归纳）
根据学
生回
答，讲
解、归
纳
学生回
答问题
通过教师引
导，师生共同
总结、归纳，
教师板书规范
的解答过程，
充分发挥教师
的主导作用。
四、强化训练（约16分钟）
牛刀小试：
1、游戏1：现在由老师来说出日历中一个竖列
上相邻4个数的和，看谁能最快求出这4天分别是
几号？（和分别为54、46）（学生举手抢答，简述
解答过程）
2、游戏2：临时抽“生2”在自己的日历上用
正方形圈出4个数，把它们的和告诉大家，由其他
同学求出这4个数。
（时间允许可做2至3次）
课件展示未知数的不同设法：
x+7 x+8
x+1
x
x+6 x+7
x
x-1
x x+1
x-6
x-7
x-1 x
x-7
x-8
组织学
生完成
游戏或
练习，
充分发
挥组织
者的作
用。
学生积
极参与
游戏，
认真完
成练
习。
本组问题与上
一组问题紧密
联系，但又有
所提升，强化
所学知识的同
时，培养学生
解决问题的能
力。
3、如果某一年5月份中，有五个星期五，他们的日期之和为80，那么这个月4号是星期几？（课件展示）
4、如图所示，使平行四边形中的六个数之和为84，你能做到吗？（课件展示）
星期日星
期
一
星
期
二
星
期
三
星
期
四
星
期
五
星
期
六
1 2
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
五、课堂小结（约2分钟）师：通过本节课的学习，你有什么收获？（抽2-3
名学生小结）
教师总结：
1、日历中数字的排列规律：
⎩
⎨
⎧
7
1
增
竖列：从上至下依次递
增
横行：从左至右依次递
2、列方程解决实际问题的一般步骤：
设、列、解、答
3、根据实际问题检验解的合理性。
教师引
导，做
完整的
课堂小
结，与
学习目
标相呼
应。
学生举
手小结
自己的
收获
（不要
求完
整）
对课堂学习内
容作归纳总
结，有利于学
生形成完整体
系，对所学知
识掌握得更加
牢固。
六、布置作业（约1分钟）1、课本习题5.6:数学理解1；问题解决2、3.
2、（选做）编一道与日历有关的问题，并自己解答。
教师
布置
作业
学生
认真
纪录
继续强化、巩
固所学知识。
自编问题，为
学有余力的
学生提供了
更大的思维
发展空间。
【板书设计】
5.3日历中的方程
解：设中间的数为x ，则其余两个数
分别为x-7、x+7.根据题意得
x-7+x+x+7=60
3x =60 学生板演投影屏幕
X=20
答：这3天分别是13号、20号、27号。