2020届高三数学11月月考试题（历届）理安徽省毛坦厂中学分．在每小题给出的四个选项中，只小题，每小题5分，共60一、选择题（本大题包括12 有一项是符合题目要求的）1x?logA?{y|y4}??x2}|x??B{x BA= ( ) ∩1.已知集合，，，则221,4] D. [0,4]－1,2]B. [0,2]C.[－A. [20?x(0,1),x??x?”的否定是（ 2.命题“）220x??x?(0,1),x??x?(0,1),x?x?0 A. B.000000220x??x0?x?(0,1),x?x??(0,1),x? D. C.000000CB，b，cA，a，ABC△若3.设分别是的对边,内角????????CsinAsin?A?Csin?a?b?ccA?( )的大小为，则?150?60?120 30 B．． C．．AD S?{a}S a??62a n( ) 项和为4.设，则.若为等差数列, 其前n9n118 D. 80C. 96A. 54B. 400t)??t)?f(12f(1?)?R()?2x?cosxxxf(t的取值范围是成立，则实数已知5.，若（）??22????2??0,0,??,0??, C．． B． A????333????2????,0U??,0D．??3???????????????＜，＞?sin0x?fx，的最小正周期为若其图象向左平移个单位6.函数??26??)(xf后得到的函数为奇函数，则函数）的图象（??5????,0,0对称 BA．关于点对称．关于点????1212??????5?x?x C．关于直线对称 D．关于直线对称12122aGA?3bGB?3cGC?0c,a,b ABC?，已知7.G的重心为，，所对的边分别为，，角ABC若sinA:sinB:sinC?（）则- 1 -2323:2:1:3:23:1: C. D. A.1:1:1 B.???,xdx,S?xeS?dxdx,S? 8.已知）的大小关系为（ ,则2222x S,S,S312312111S??S?SS?SSS?S?S?S?SS B. D.A. C. 11323131232230°，测得的仰角为相距的高度，在一幢与塔20 m9.为测量某塔的楼顶处测得塔顶A B的俯角为）45°，那么塔的高度是（塔底??????33????3201???12020130． m m A B．m CD．．????23????21ACAD?BDBP?ABC?，中，10.如图，在，33?=??AC?AP?AB）若，则（?33?2 C B D． A.．．2?????????x???xf?0,ee,f?fxx??x??0,??，若设函数上是单调函数，在定义域????a axxx?ff'?)???(0,x的取值范围是（不等式对）恒成立，则11.??????????1??,2????,e23e???,2e1???,e C. B. D.A.1?0x?x?1,?)cb()?f(f(a)?f?x)f(c,a,b2，则使得，若存在三个不同实数12.已知??0?logx,x?2019abc）的取值范围是（2,0)?[(0,1)?((0,1]2,0] D. B. C. A. 5分，共20分．把答案填在题中横线上）二、填空题（本大题共4小题，每小题??????a?3akb?1,3b?2,1a?k ．若=______已知向量，向量．，则实数13.??2?a a1??S?n2n n ________已知数列14.项和，则的前．nnn????2MN?fxxt?xx?lngxNM的最小，的图像分别交于点，15.设直线，则与函数值为_______．_______.ABC的面积的最大值是16.满足条件BCAB=2,AC=的三角形2小题，共670分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）三、解答题（本大题共 1017.（本小题满分分）- 2 -??aa.?1，a,??5是一个等差数列，且已知n25??aa；的通项）求（1nn??nSa的最大值项和）求（2的前. nn18.（本小题满分12分）30B??. ，，BC，如图，在△ABC中，已知D是边上的一点，?ADC的面 AD?5AC?7DC?3积；1）求（AB的长. （2）求边19.（本小题满分12分）f(x)?(sinx?3cosx)(cosx?3sinx). 已知函数f(x)的最小正周期及对称轴方程；（1）求函数6?cos2x?x)f(][0,?x的值．）若（2，，求0005212分）20.（本小题满分22???????fxax??2a?1lnx??2alnxg?x a?R. ，已知函数，其中xx??xf0?a的单调区间；）当时，求 1（1??????2a xgfx?e?,x.成立，求，使得不等式的取值范围）若存在2（??e??- 3 -12分）21.（本小题满分 ?????)3cosxx,cosa?(b?)?af(x0x,?cos?b?(sinx),的,向量已知向量且函数?．两个对称中心之间的最小距离为2??xf的解析式；（1）求x???a0,?x))?a?1?2f(g(x的取值范围．在求实数上恰有两个零点,（2）若函数2 12分）22.（本小题满分??1x?lnfxx??a.已知函数??????xy?f11,f1a?（处的切线方程；，求曲线1）若在点11??????xx,xx?1a0??e?gxf??x?, （2时，若函数）当有两个极值点?????gxxg?.2121xe4求证：12e数学试卷答案历届（理科)- 4 -- 5 -121086421题357911C选项 BBCAACDCABD- 6 -1?,n2?11222ln? 16、13、 -3 14、 15、?2n?1,n?222?三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答应写出必要的文字说明?证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）a?d?1?1 : 解（1）?5??a?4d?1a?3,d??2----------5解得：分 .1??d??2na??n?15?a?. 1n n(n?1)d222)??(nS?4n?4?na???n（2）1n2?n?2S取最大值4.----------10时，分n18.（本小题满分12分）?ADC中，由余弦定理得）在解：（12222221?5AD??DC3?AC7?cos?ADC???，2?52AD?DC32??ADC为三角形的内角，∵??ADC?120?，3?ADC?sin?，2131531AD?DC?sin?ADC???5?3???S．----------6分ADC?4222?ADB?60?ABD?，）在2中，（ABAD?由正弦定理得：Bsinsin?ADB53?5AB??3．∴----------12分122- 7 -12分）19.（本小题满分??????x?3sin?sinx?3cosfxcosxx ?2x2sinxcosx?3cos?＝.?2???2sin2x??3???2??xf???T对称轴方程为.所以，函数的最小正周期2??k)Zx??(?k?分.----------6212??3262???????2sinf2xx???x??sin2），（2，????0005353??????42???????cos2x?0,?x，又，????00532????????33241234?3???????x?cos2?cos2x???????? ---------12分????????0025310352????????12分）20.（本小题满分?????xy?f?0,的定义域为1（）函数，??????22xx?2?axax??2a?11212a??????f?x??a.???0?fx0??x2x?0?a. ，可得当时，令或a11???0?fx2??a0?x时，对任意的，①当，222xxxx1?????xy?f?0,的单调递增区间为；此时，函数11?a20??时，即当②当时，时，即当a2a211??????0f0fxx???0?x2x??2?x.????0,x?fy2,??2,的单调递增区间为；此时，函数，单调递减或，得令；令，得a a11????区间为和????aa????112??a0?时，即当③当时，2a- 8 -11??????0?ffxx0??x??x22?0?x.??????,0,2fxy?2,；和的单调递增区间为，单调递减区间为，得，得令或；令a a11????????2x?xfg e,x??a0ax?lnx?. ，可得，此时，函数????aa???? ----------6分1xln??可得（2）由题意，其中??ex??1xln??????2e?,x x?ha?hx. ，构造函数，则??e min x??1x1?ln??????2??ex?e?,0?xh?hx. ，得，令????????0hx?0xh?e?x?2ee?x?. ；当当时，时，e1??xy?h?x2ex?处取得最小值，2ex??1??????2ee?x???hQhh??eh?h e???a?eh.所以，函数在或e1112??????，，则，，??????min2eeee????????a??,?e.----------12因此，实数分的取值范围是 12分）21.（本小题满分312?????x)cosx?x?cos2(1x?sin2)f(xsin?a?b?3?xcos(1)解：22?1131???x?)???sin(2cos2??2sinxx22622?ba?x)?f(∵函数的两个对称中心之间的最小距离为2??T2????T???T?1 ,∴得得,即?22?1)??sin(2x?f(x)。

----------------6分即26?1x??)?a?1?2sin(x?f???xg()a12()??0令(2)??226??- 9 -???5?2?????x?x0?1sin(a?x?)?,得：时,当66626??????5?x??sin(x?)?x??y当, 且时,才有两个相同的函数值626666?11??sin(x?)此时62??222?)2sin(sin(x?)?2x??0??2即则.22662?221??1?1??2sin(x?)?∴262??22a1?1,????1?a?1即：即实数的取值范围是。

----------------12分??22?? 22.分）（本小题满分120?y解：（1）分。

--------------42111??a1?xax???????1?alngxxf??xx????1x???g ( 2 )则???0xg?)(,xx?xx20?1x???ax由已知，可得2，即方程个不相等的实数根，有21211??x? 22xxxxx1x?2a??xx?211???xa?1xx?x1?0?x???.，则解得，其中22121x??20????2?a??而分----------8111??x??e2ex??x11?,a??e2?，所以。