A D
堂
达
B C
标
6.如图，矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝9，点 M 在 BC 上，且 BM：MC＝1： 2，DE⊥AM 于点 E，求 DE 的长。
A E M D
B
C
学习反思：
C′ _ E _ A _ D _
B _
C _
C.2（1+ 3 ）
D.1+ 3 、
3.如图，将矩形 ABCD 沿着对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C′，BC′ 交 AD 于 E，下列结论不一定成立的是（ ） A.AD=BC， B.∠EBD=∠EDB C.△ABE≌△CBD D.△ABE≌△C′DE 4．如图，矩形 ABCD 的两条对角线交于点 O，且∠AOD=120°，你能说明 AC=2AB 吗?
B _ C _
合 作 探 究
变式 1： 若把条件∠AOB=60°变为∠AOD=120°,你还能求 AC 的长吗？
变式 2： 若把条件 AB=4cm 变为 AC=4cm，其它条件不变，你能求 AB 的长吗？
三、展示交流： 1. 矩形具有而一般的平行四边形不具有 的特点是（ ） A. 对角线相等 B. 对边相等 C. 对 角相等 D.对角线互相平分 2. 矩 形 的 两 条 对 角 线 所 成 的 钝 角 为 120°，若一条对角线的长是 2，那么它的 周长是（ ） A.6 B. 2 3
A
5.如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 AD 上， EC 平分∠BED。 （1） △BEC 是否为等腰三角形？为什么？ （2）若 AB=1，∠ABE=45°，求 BC 的长
E
D
B

C
四、提炼总结： 1．在矩形 ABCD 中，若 AC 与 BD 相交于点 O。则 (1)OA= = = (2) ∠DAB= = = =90°
预 习
A O
B
C
导 航
思考、交流： （1）所得四边形 ABCD 是不是平行四边形？你能说明理由吗？ （2）四边形 ABCD 除了具有平行四边形的特点外，还有什么其他的 特点吗？我们在小学学过这样的图形吗？ 一、概念探究：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。 （矩形通常也叫 长方形） 1．矩形与平行四边形比较： （小组合作、交流） 相同点： 不同点： 2．你能用以前学过的知识证明矩形的对角线相等吗？ 3．小结：矩形的特殊性质 （1） （2） 二、例题分析： 例 1 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=4 cm， ∠AOB=60°。求对角线 AC 的长。 问题 1：在矩形 ABCD 中，OA 与 OB 有 A _ D _ 什么关系？ O _ 问题 2： 证明一个三角形是等边三角形的 方法有哪些？
课题 学习 目标 学习 重难 点
9.4 矩形、菱形、正方形（第 1 课时）
探索矩形的概念与性质，知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形 问题来解决，体会数学转化思想 理解矩形的概念和性质，并能应用矩形的概念和性质解决问题
自主空间
教学流程 操作：已知 Rt△ABC 中，BO 是斜边 AC 上的中线。请大家以点 O 为对 称中心，作出此图关于点 O 的中心对称图形。 （点 B 的对称点为 D）
当
1.矩形是具有而平行四边形不一定具有的性质是＿＿＿＿ （填代号） ①对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等 ④对角线相等； ⑤4 个角都是 90°； ⑥轴对称图形 2.矩形是轴对称图形，对称轴是＿＿＿＿＿又是中心对称图形，对 称中心是＿＿＿矩形两对角线把矩形分成＿＿＿个等腰三角形 3.矩形的一条边长为 3cm， 另一边长为 4cm，则它的对角线为 ，它的面积为 4.矩形的一条对角线长为 10，则另一条对角线长为 ，如果 一边长为 8，则矩形的面积为 5.矩形 ABCD 的面积为 48，一条边 AB 的长为 6，求矩形的对角线 BD 的长。