( Nt 1 / H )e (1 rt 1 ) / ct 1 ]c
同理可以计 算出消费和 劳动供给的 最优替代
1 rt 1 1 e Et[ ] ct ct 1
ct wt 1 lt b
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五、模型的一个特殊情形

为了求解模型，对模型作两个改变： 排除政府，假设每期的折旧率为100 ％。资本演化方程和真实利率决定的 方程为：



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失业率 通货膨胀率
经济增长率 贸易余额/GDP
5
％
0
-5
-10 1966 1969 1972 1975 1978 1981 1984 1987 1990 1993 1996 1999 2002 2005
图1 1966～2005年美国宏观经济状况
资料来源：IMF。
结论：该方程的一阶滞后系数为正，二阶滞后系数为负，两者 的结合使得产出对扰动具有一种“拱形”反应。
由于α不大，因此，产出的动态学在很大程度上取决于技术冲 击的持续性ρA。本模型不具有任何机制将瞬时技术扰动转变 为显著的长期持续的产出波动。 在其他方面，例如储蓄率和劳动供给不变，不能很好地与波动 的主要特征相匹配。
~ ln At A gt At ~ ~ At AAt 1 A,t ,1 A 1
~ ln Gt G (n g )t Gt ~ ~ Gt G Gt 1 G ,t ,1 G 1
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四、家庭行为
1、劳动供给的跨期替代
K t 1 rt ( ) At Lt
劳动和资本的报酬是各自的边际产品。t期的真实工资和真实利率分别为：
Kt wt (1 )( ) At At Lt
人口以外生的速率n增长， 则t时的人口Nt为：
ln Nt N nt
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代表性家庭最大化 如下的效用函数的 期望值：
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7、货币学派观点


以弗里德曼为代表的货币主义学派认为，经济 周期归因于货币和信贷的扩张和收缩。 该理论认为货币是影响总需求的最基本因素， 因此，货币供给量的变化将引起总需求的变化 从而导致短期经济运行出现波动。
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8、真实经济周期理论
ห้องสมุดไป่ตู้


20世纪80年代，基德兰德（F.E.Kydland）等人提出了真实 商业周期理论。该理论认为经济波动主要是由一些对经济持 续的实际冲击引起的。 实际冲击包括大规模的随机技术进步或生产率的波动，这种 波动引起相对价格波动，理性的经济当事人通过改变他们的 劳动供给和消费来对相对价格波动作出反应，从而引起产出 和就业的周期性波动。 在解释经济周期时，凯恩斯主义学派、货币主义学派和新古 典学派都将经济波动放在短期、放在总需求的变动上，并认 为经济的长期增长趋势取决于资源、技术等实际因素，是平 稳增长的。与此相反，真实经济周期理论认为，技术进步将 会改变增长路径，经济不再回到以前的增长趋势上。GDP的 波动实际上是增长趋势自身的波动，而不是短期产出围绕趋 势产出上下波动。增长趋势和周期波动都来源于技术等因素 的冲击。
K t 1 Yt Ct At Lt 1 1 rt ( ) Kt
模型的求解关注两个变量：人均劳动供给l和产出中的储蓄比例s。消费 C=(1－s)Y。根据家庭最优行为的两个方程可以得到l和s。
1 rt 1 1 ˆ e n e Et[ ] s ct ct 1
假设：家庭生存两期，没有初始财富，只有一个成员。工资 没有不确定性。 u ln c b ln( 1 l ), b 0
t t t
根据效用函数和约束条 件建立拉格朗日函数可 以劳动供给的跨期替代
c=wl
1 l1 1 w2 1 l2 e (1 r ) w1
结论：劳动的跨期替代取决于相对工资和利率的变化。 第一期工资相对增加，家庭将增加第一期的劳动供给。 利率上升增加了第一期工作与储蓄的吸引力。
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5、 熊彼特的创新周期理论




熊彼特认为，经济均衡被打破的原因在于富有创新精神 的企业家借助银行扩大信用的帮助进行的投资和创新。 创新所带来的利润鼓励其他企业也开始扩大生产，而国 民收入的增加使消费者开始增加消费，甚至贷款消费。 消费的增加再次刺激了投资。 经历一段时间后，创新逐渐扩散到较多企业，由创新带 来的较高利润也逐渐消失，扩张结束。 与其他经济学家不同，熊彼特认为经济周期意味着新产 品新技术对落后部门的冲击，那些在经济高涨期间过度 扩大的投资在萧条阶段的毁灭是社会经济从失衡走向新 均衡的必然的有益的过程。
s不变：对数效用、柯布－道格拉斯函数 和100％的折旧率，使技术和资本变动对 储蓄的收入效应和替代效应相互抵消。
ct wt 1 ˆ l ˆ) 1 lt b (1 ) b(1 s
劳动供给不变：技术或资本变动 对劳动供给产生的相对工资效应 和利率效应相互抵消。
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4、 比例失调理论


以哈耶克为代表的奥地利学派认为，经济出现 周期性波动的根本原因在于货币当局人为的信 用扩张扭曲了资本品生产和消费品生产之间的 配合比例。 在充分就业情况下，信用的人为膨胀将导致投 资扩张和消费的非自愿减少。信用膨胀的停止， 以及消费的逐渐恢复将使货币资本的供给小于 资本需求，投资被迫中止，出现危机。
第四章 真实经济周期理论 —RBC模型
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一、导言：有关经济波动的一些事实


经济在产出和失业率方面存在明显波动。 有关经济波动的一些事实： 1、没有表现出任何规律性或周期性的形式
由于产出变动不规则，因此现代宏观经济学一般都不试图将波动解释为由不 同时间长度组成的确定性周期： 基钦周期：英国统计学家基钦在1923年提出，平均长度为40个月左右。 朱格拉周期：1862年，法国经济学家朱格拉提出，繁荣、危机、清算三个阶 段反复出现，周期的平均长度为9－10年。 库茨涅茨周期：美国经济学家库茨涅茨在1930年提出了存在着平均长度为15 －25年的周期，并认为与房屋建筑密切相关。 康德拉季耶夫周期：俄国经济学家康德拉季耶夫于1925年提出了平均长度为 50年的长周期理论。他指出，自18世纪末以来，存在三个长周期：第一个周 期从1789至1849年，上升25年，下降35年，共60年；第二个周期从1849年至 1896年，上升24年，下降23年，共47年；第三个周期从1896年开始，上升24 年，1920年起趋于下降。


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经济波动理论概述
1、 西斯蒙第的消费不足论


19世纪初，法国经济学家西斯蒙第用劳动者贫困化所引 起的消费不足来揭示资本主义制度生产过剩危机的必然 性。 他认为，一个社会消耗劳动从事生产的惟一目的是满足 人们的需要。但在资本主义制度下，生产取决于那些不 劳动的人的需要，而非那些劳动者的需要。这将导致生 产的无限扩大，同时降低了劳动者的消费能力。生产过 剩危机不可避免。
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3、 霍布森的储蓄过度论

英国经济学家霍布森认为，国民收入中部分被储蓄
起来用于投资是生产发展所必需的，但储蓄比例过
大将会导致社会对消费品的需求赶不上生产的扩张， 从而引起生产过剩危机。

霍布森将储蓄过度（消费不足）归咎于：一是消费 的保守主义；二是国民收入分配的不当，即雇佣阶 级和占有者过多的分配份额造成了过度的储蓄。
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2、 马尔萨斯的储蓄过度论

萨伊定理预示了经济不可能出现生产过剩危机，因为 “供给可以创造自身的需求”，即生产带来的收入不是 用于消费就是用于投资。而马尔萨斯却认为，即使储蓄 全部转为投资，也可能出现生产过剩危机。 他推理如下：投资的最终结果仍将是生产出更多的消费 品，生产依然取决于消费。过度储蓄意味着过度投资， 这意味着生产将超过消费，出现过剩危机。
n
t
t+1期人口是t期人口的en倍，因此t+1期家庭平均消费增加：
t+1期家庭成员的平均消费的边际效用为： 家庭在t期对 t+1期效用增 加的期望为： 最优时，减少 的效用等于增 加的效用：
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e (t 1) ( Nt 1 / H )(1/ ct 1 )
n
Et [e
(t 1)
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产出的波动

该模型所隐含的产出变 动的具体形式由技术的 动态学以及资本存量的 行为决定。
对生产函数Yt K t ( At Lt )1 取对数， ˆYt 1，Lt lˆN t 代入得到： 并将K t s ~ ~ ~ Yt ( A )Yt 1 AYt 2 (1 ) A,t
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三、基本的真实经济周期模型——RBC模型
该模型是拉姆齐模型的离散时间的变体。经济由大量相同的 家庭和厂商组成，家庭永久存在。
生产函数是柯布－道格拉斯形式 资本积累
Yt Kt ( At Lt )

1
K t 1 Kt I t Kt Kt Yt Ct Gt Kt
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6、乘数－加速数理论



以保罗.萨缪尔森为代表的一些经济学家提出了乘数－加 速数理论。该理论认为，产出的快速增长刺激了投资， 大规模的投资反过来刺激产出增长得更快。 这个过程一直持续下去，直至潜在经济能力完全被用尽。 在这饱和点上经济增长率开始放慢，放慢的增长反过来 又减少投资，这将使经济进入衰退，直至到达谷底。然 后经济过程又呈现相反的运行状态。 该理论属于内生理论。