一元一次不等式组练习题
一、选择题：
1．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+≤-0
530
2
1
x x 的解集为( ) A ． －53<x ≤ －12 B ．x > －53
C ．x ≥0
D ．x ≥ －2 2．不等式组⎩
⎨
⎧+≤->-74720
23x x x 的非负整数解的个数为( )
A ．2个
B ．1个
C ．0个3．解集是如图所示的不等式组为( )
A ．⎩⎨⎧>-≥+0302x x
B ．⎩⎨⎧<-<+0302x x
C ．⎪⎩⎪
⎨⎧<-≤-013142x x D ．⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-013
1
4
2x x 4．下列不等式组中，无解的是( ) A ．⎩⎨
⎧<+<-0402x x B ． ⎩⎨⎧>+<-0402x x C ．⎩⎨⎧<+>-0402x x D ．⎩
⎨⎧>+>-040
2x x 5．不等式组⎩
⎨
⎧->-≥)7(3211
x x x 的整数解的和是( )
A ．9
B ．10
C ．231
D ．6 6．若方程组⎩⎨
⎧+-=-=+a y x y x 323的解满足⎩
⎨⎧>>00
y x ，则
a 的取值范围是( )
A ．a > －3
B ． －6<a <3
C ． －3<a <6
D ．不同于以上答案
7．用120根火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，•已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了( )
A ．20根火柴
B ．19根火柴
C ．18或19根火柴
D ．
19或20根火柴 二、填空：
8．根据下图所示写出所表示的解集：
(1)
x
(2)
x
(3)
x
(4)
9．若不等式组⎩
⎨
⎧<->+n x m
x 12的解集是 －1<x <2，则m =______，n =________．
10．长度分别为3cm ，7cm ，•x cm•的三根木棒围成一个三角形，•则x •的取值范围是_______． ⎧=+y x 1
x y x y a
12．若关于x 的不等式组⎩
⎨⎧<>b x a
x 无解，则a 、b 的关系为________．
三、解答题：
13．求同时满足2(x +2)+1> －3和3
7+2x <8 －4
x 的非负整数解．
14．解下列不等式组，并在数轴上表示解集:
(1)⎩⎨⎧+<-+>+10358)2(3125x x x x (2)⎪⎩⎪⎨⎧-<-->-5214
1)
23(4)32(5x
x x x
(3) ⎪⎩⎪⎨⎧+≥-+>-3252122)1(4x x x x (4) ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-++≥-512
275
)
1(3x x x x
15．x 取哪些数时，代数式)45(3
22
x x --的值大于－6
1且不大于3．
16．把16根火柴首尾相接，围成一个长方形(不包括正方形)，怎样找到围出不同形状的长方形个数最多的办法呢?最多个数又是多少呢?
17．（选作题）仔细观察下图,认真阅读对话.
根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元?
答案：
1．C 2．A 3．C 4．C 5．B 6．C 7．C 8．(1)x>b (2)x≤a (3)a<x<b (4)•无解
9．m=1，n=1 10．4cm<x<10cm 11．a>1
2
12．a≥b
13．－2<x<68
27
，非负整数解为0，1，2
14．(1) －3<x<3 (2)x< －31
2 (3)x≥－7
4
(4)无解
15．1<x≤2
16．不妨假设每根火柴长为1，则16根火柴长为16，围成长方形，•则相邻两边的和为8，如果一边长为x，另一边长则为8 －x，且8 －x必须大于x．又x必须为大于1•的数最小等于1，于是得
不等式组
1
8
x
x x
≥
⎧
⎨
->
⎩
，解不等式组得1≤x<4，因为x为正整数，所以x所取的值为1，2，3．由此只要
分别取1根火柴，2根火柴，3根火柴作相邻两边中较短的一条边，对应的邻边也分别取7根火柴，6根火柴，5根火柴，就能围成所有不同形状的长方形，•这样的长方形一共有3个．
17．设饼干的标价为每盒x元,牛奶的标价为每袋y元,
则
10
0.9100.08
10
x y
x y
x
+>
⎧
⎪
+=-
⎨
⎪<
⎩
由②得y=9.2-0.9x.④
把④代入①,得9.•2-•0.9x+x>10,
解得x>8,
把③综合得8<x<10.
又∵x是整数,
∴x=9,
把x=9代入④得y=9.2-0.9×9=1.1(元)
答:一盒饼干标价9元,一袋牛奶标价1.1元.。