S1
e
(n 1)e 4 e 4 4104
n
A
n1
S1
三. 劳埃德镜实验
平面镜MM’下表面涂黑，光仅从上表面反射
S 和 S’相当于两个相干光源
实验结果表明： 反射光的相位 光源
接收屏
此 处 出 现
改变了 π ，称为半
波损失
暗 条 纹
干涉条纹与杨
氏实验结果的类似
MM’中镜像 小平面镜
理论和实验证明：
k 2n
2k 4n
1
k 0,1,2,3, 明纹 k 0,1,2,3, 暗纹
棱边处为明纹
则两束 反射光
劈尖中流体的折射率和其两侧介质折射率的影响
n1
总结
n
n2
n1, n2均 n
同一原子先后发出的波列振动方向和频率不一 定相同，相位间无固定关系。
不同原子发出的波列振动方向和频率也不一定 相同，相位间无固定关系。
不同原子发的光
同一原子先后发的光
结论：两个独立光源发出的光波或同一光源两 部分发出的光波在相遇区观察不到干涉现象。
2. 相干光的获得方法 为实现光的干涉，可以从同一波列分离出两个
S2 n2 t2
D n2t2 - n1t1
例3、杨氏双缝干涉实验中，若在下缝盖住一均匀介质，折射率 为n，厚度为t，则中央明纹向 下 平移，若所用波长为 5500Å
中央明纹将被第六级明纹取代，设t=5.5µm, 折射率为 1.6 。
r [r (n 1)t] (n 1)t
t
(n 1)t 6 n 6 1 1.6
n1 光
反射光1
C
2n2e
1 2
n11
D2n2e
1 2
n21
n2
反射光2 e
n3
二. 劈尖（劈形膜）产生的干涉
两玻璃板形成一很小夹角，两板间充满空气或
其它流体，形成了劈形膜。
反射光的干涉条纹
设劈尖中
流体的折射率
为 n ，反射光
2 有半波损失，
则反射光 1和 2
棱 边
光程差为
上表 面反 射光
n′ 1
两列波在P点引起的振动为
P
E1
E1
cos[2π(
t
r1
1
)]
E2
E2
cos[2π( t
r2
2
)]
这两列波在P点的相位差为
S1 S2
r1
n2
r2
光程差
2π
r2
2
r1
1
2π n2r2
n1r1
两相干光波在相遇点处的相位差及干涉条件为
2π
2kπ (2k 1)π
k 0, 1, 2, 3 k 0, 1, 2, 3
能
灯
3.同步辐射光源 在同步辐射加速器中速度接近光速作环形
运动的电子迅速损失能量产生的辐射 特点：方向性好、亮度高，还具有连续性、
优异的准直性和易脉冲化等特性 应用：为晶体结构
研究，生物大分子和生 物蛋白的结构研究提供 了高性能的光源
北京的正负电子对撞机 可提供同步辐射光
二. 光的相干性
1.普通光源（非激光光源）的发光机理 普通光源发出的光是由构成光源的大量原子或
反射光互相减弱时（约为入射光的1.3%），光
程差为
2n2d
2k
1 0
2
n2d 称为光学厚度
空气
1
n1=1
MgF2 2 d n2=1.38
玻璃
n3=1.50
k 0,1,2,
照 相 机 镜 头
例如对波长
0
=
550
nm
的绿光，当2n光2d学厚2度k 1
0
2
为 n2d = 30 /4 = 412 nm时，反射率最小，但此时
1
2
r2
r1
)
初相相同的两相干波叠加后加强与减弱的条件为
r2
r1
2k 2
(2k
1)
2
k 0, 1, 2, k 0, 1, 2,
合振幅最大 合振幅最小
▪若
r2
r1
xd D
k
明条纹级次
即
x k D , k 0, 1, 2, 出现明条纹
d
▪若
xd
r2 r1
D
(2k 1) 2
t
n
例4、假设有两个同相的相干点光源S1和S2 ,发出波长为的光,A
是 的它薄们玻中璃片垂，线则上两的光一源点发,若出S的1与光A在之A间点插的入相厚位度差为e、=折2射n率1为e / n。
若已知=5000Å，n=1.5，A点恰为第四级明纹中心，则 e= 410。4
r [r (n 1)e] (n 1)e
2
2
S
P
面光源
n
1
i2
N
3
L
透镜
n n n
A
Cd
r
B
薄膜
P 点出现明暗纹的条件为
2d n2 n2 sin 2 i
2
2k
2
(2k 1)
2
k 0,1, 2, 明纹 k 0, 1, 2, 暗纹
平行平面薄膜干涉的应用
▪ 增透膜 为减弱反射光，在光学元件表面镀的一 层厚度适当的透明介质膜
相互加强 相互减弱
▪ 两相干光波在同一介质中传播时，相位差仅决
定于波程差
δ= r2 - r1
▪ 两相干光波在不同介质中传播时，相位差应决
定于光程差
δ= n2 r2 - n1 r1
干涉条件为
2k
2 (2k
1)
2
k 0, 1, 2, 3 k 0, 1, 2, 3
相互加强 相互减弱
§14-8 由分振幅法产生的光的干涉
n
C n′
2nd
2
下表面反射 光2
此处厚度为d
设流体折射率 n < 玻璃折射率n′
在厚度 d 处出现明、暗纹的条件为
2nd
2
2k
2
(2k 1)
k 1,2,3, 明 纹 k 0,1,2,3, 暗 纹
2
对应于各级明、暗纹的厚度分别为
d
2k 1
4n
k
2n
棱边处为暗纹
k 1,2,3, 明 纹
暗条纹级次
即 x (2k 1) D , k 1, 2,3, 出现暗条纹
d2
2.杨氏双缝干涉的特点
▪ 单色光干涉，相邻明条纹（或暗条纹）的间距为
x D
d
暗条纹间距 明条纹间距
x
x
干涉条纹等距离分布
▪ 白光干涉，只有中央明条纹是白色，其它条纹发 生重叠，形成彩色条纹
▪ 干涉条纹间距与单色光波长成正比 中央明纹
波列再令其重叠发生干涉。
为得到明显的干涉现象，还必须满足：
▪ 在相遇点两列光波的光程（几何路程与介质折射 率的乘积）不能相差太大
相干长度 一波列长
应小于或等于
路程 r1 路程 r2
介质折射率 介质折射率 n2
n1
光程差 r1n1- r2n2
▪ 在相遇点两列光波的振幅不能相差太大
通常产生相干光源的两种方法： ▪ 分波阵面法
（1）求干涉区域上下两边到屏中心距离OA和OB；
（2）若λ= 600 nm，求相邻明条纹间距，并问屏上
能观察到几条明条纹？
A 解 （1）由三角形OAM与 S1
CAS2 及OBM'与CBS2相似，有
d
OA D / 2 D / 4 3
OA d / 2 OB
D D/4
4 1
S2
OB d / 2 D 4
分振幅法利用薄膜的两个表面对入射光进行 反射，把入射光的振幅分解为两部分，这两部分 光波相遇而产生干涉，这种干涉也叫薄膜干涉。
肥皂泡
平行平面膜 劈形膜（劈尖）
油膜
一. 平行平面膜产生的干涉
光线 2 和光线 3 的光程差为 n(AB BC) (nAN ) 2
S
P
面光源
n
1 i 2 3 L 透镜 N
因D>>d，S1、S2 发出的光波到P 点的波程差近
似为
r1- r2 = S2B =d sin d tan
OP = x， tan x
D
r2
r1
xd D
缝光源 狭缝
x
S1
r1
dM
r2
S2 B
D
P·
x
O
垂直于缝长的平面内同相面
波程差计算
相干波叠加 后的振幅
A
A12
A22
2 A1 A2
cos( 2
S1P垂直穿过厚度为t1、折射率n1 的介质，S2P垂直穿过厚度为
t2、折射率n2 的介质，其余部分 为真空，这两路径的光程差等
于（ ）B
t1 r1
P
A（r2+n2t2）-（r1+n1t1）
S1
n1
B（r2+[n2 - 1]t2）-（r1+[n1 -1]t1）
r2
C（r2-n2t2）-（r1- n1t1）
§14–6 光源 光的相干性
一.光源 发射光波的物体
1.热辐射
白
太
炽
阳
灯
光波就是电磁波，任何物体都辐射电磁波。 加热维持物体的温度，辐射就能持续进行下 去，称为热辐射。
2.发光 需依靠一些激发过程获得能量维持辐射
▪ 电致发光
二半 极导 管体
发 光
霓 虹 灯
闪电
▪ 光致发光
▪ 化学发光
萤火虫
节
荧光玩具
利用并排的孔或缝或利用反射和折射将入射 光的波阵面分成两部分。