第十四章 波动光学
课后练习二十七
1. 用平行单色光垂直照射在单缝上时,可观察夫 琅禾费衍射 . 若屏上点 P 处为第二级暗纹 , 则相应的单 缝波阵面可分成Байду номын сангаас半波带数目为 ( B ) (A) 3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个
k 2
b
I
b
b sin 2 k 4 2 2
(D)有一凸起的梗，高为 /4
第十四章 波动光学
课后练习二十六
3. 双缝间距为 0.5mm, 被波长为 600nm 的单色光 垂直照射时 , 在缝后 120cm 处的屏上测得干涉条纹间 距为__________. 1.44mm
2 120 d 10 9 3 x 600 10 1 . 44 10 m 3 d 0 . 5 10
( b b ) sin k
6 ( b b ) sin 10 sin 90 k 1 . 8 max 9 550 10
1 . 1 、 1 . 9 、 2 . 0 对于 k 都只能观察到第一级 max
第十四章 波动光学
课后练习二十七
光程 nL 2 1200 nm
第十四章 波动光学
课后练习二十六
5. 在折射率 n3=1.52 的照相机镜头表面涂有一层 折射率 n2=1.38 的 MgF2 增透膜 , 若此膜仅适用于波长 λ=550nm的光,则此膜的最小厚度为多少? 解 透射光的光程差要考虑到半波损失
2 k取最小值0
第十四章 波动光学
课后练习二十六
1. 如图所示，折射率为n2，厚度为e的透明介质 薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为 n1 和 n3，且n1＜n2，n2＞n3，若用真空中波长为 的单色 平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表 面反射的光束的光程差是 （ B） (A) 2n2e (B) 2n2e - / 2 n1 (C) 2n2e - (D) 2n2e - / 2n2 n2 n3 有半波损失 e 无半波损失
第十四章 波动光学
课后练习二十六
4. 真空中波长为 600nm 的光在折射率为 1.4的介 质中从 A 点传播到 B 点，相位改变了4π ，则光从A 1200 nm ，经过的实 点传到 B 点经过的光程为 857 nm 际路程为 。

2

4
2 2 600 经过实际 L 路程 857 nm n 1 . 4
2nd 1 k 2
k 2 ,
709 . 3 nm 红光 2
k 3 ,
425 . 6 nm 紫光 3 k 4 , 304 nm 4
第十四章 波动光学
课后练习二十六
7. 用波长为 589.3nm的钠黄光观察牛顿环 , 测得某 -3 一明环的半径为 1.0×10 m, 而其外第四个明环的半 -3 径为3.0×10 m,求平凸透镜凸面的曲率半径.
3. 孔径相同的微波望远镜和光学望远镜比较,前 者分辨率小的原因 ( D) (A) 微波更易被大气中的尘埃散射; (B) 微波更易被大气吸收； (C) 微波波长比可见光波长短； (D) 微波波长比可见光波长长． 光学仪器的分辨率
D 0 1.22
1
第十四章 波动光学
课后练习二十七
4. 老鹰眼睛的瞳孔直径约为 6mm, 最多飞翔的 高度为 400 m时, 可看清地面上身长为 5cm的小鼠? 设光在空气中的波长为600nm. “看清”是指小鼠的头和尾（两点）可以分辨
解 明环半径为
1 rk (k )R 2
2 2 r r 4 R k 4 k
32 32 rk24 - rk2 ( 3 . 0 10 ) ( 1 . 0 10 ) R =3 .39 m 9 4 4 589 . 3 10
1 r k4 )R k 4 ( 2
第十四章 波动光学
课后练习二十六
2. 如图所示，用劈尖干涉检测工件的表面 , 当波 长为 的单色光垂直入射时,观察到的干涉条纹中间 向劈尖棱边弯曲.每一条弯曲部分的顶点恰与左邻的 直线部分的连线相切,则工件表面： ( ) B (A)有一凹陷的槽，深为 /4 (B)有一凹陷的槽，深为 /2 (C)有一凸起的梗，高为
5. 在单缝衍射实验中,波长为 的单色光垂直入 射在宽度为 5 的单缝上 ,对应于衍射角 的方向上 , 若单缝处波面恰好可分成 5 个半波带,则衍射角 30°.
(2k 1) 2 b sin bsin 5 2 2 k 2 5 1 arcsin arcsin 30 2 b 2
加强 2 n d k ( k 0 , 1 , 2 ...)
2
d min

4 n 2
100 nm
n1 n2 n3
无半波损失
有半波损失
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课后练习二十六
6. 用白光垂直照射处在空气中的一层厚度为 400 nm 的肥皂膜，膜的折射率为 1.33 ，试求在反射光中 得到加强的可见光的波长 。 λ 解 反射光的光程差为: 2nd + = kλ 加强 2 k 1 , 2128 nm 1
b
2


3
2
b

o
b
3
b
sin
第十四章 波动光学
课后练习二十七
2. 波长 的单色光，垂直入射于光栅常数 550 nm 4 的光 栅 上 , 可 能 观 察到的光谱线的最大级次为 ( b b ) 1 . 0 10 cm ( ) D (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
9 1 . 22 1 . 22 600 10 4 1 . 22 10 rad 0 3 D 6 10
l 5 10 2 H 4 . 098 10 m 400m 4 . 22 10 0 1
2
第十四章 波动光学
课后练习二十七