第5题图
关津中学九年级第五次模拟测试数学试卷
一、精心选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）
1.下列各式中与
27
1
是同类二次根式的是（ ） A 、18 B 、12 C 、
32 D 、9
2 2.已知x ＝2是方程32
x 2
－2a ＝0的一个解，则2a －1的值是 ( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
3.在△ABC 中，∠A:∠B:∠C = 1:2:1，∠A 、∠B 、∠C 对边分别为a 、b 、c ，则a:b:c = .
A ．1:2:1
B ．1:
2:1 C ．1:3:2 D ．1:2:3
4.在下列关系式中,y 是x 的二次函数的关系式是 ( )
A.2xy+x 2
=1 B.y 2
-ax+2=0 C.y+x 2
-2=0 D.x 2
-y 2
+4=0 5.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A ．35° B.70° C ．110° D.140°
6.设⊙O 的半径为2，圆心O 到直线l 的距离OP ＝m ，且m 使得关于x 的方程
012222=-+-m x x 有实数根，则直线l 与⊙O 的位置关系为（ ）
A 、相离或相切
B 、相切或相交
C 、相离或相交
D 、无法确定
7、若A （-4，y 1），B （-3，y 2），C （1，y 3）为二次函数y=x 2+4x-5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）
A 、y 1＜y 2＜y 3
B 、y 2＜y 1＜y 3
C 、y 3＜y 1＜y 2
D 、y 1＜y 3＜y 2 8．圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（ ） Ａ．8π
Ｂ．16π
Ｃ．43π
Ｄ．4π
9．父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。
”如果用纵轴y 表示父亲和学子在行进中离家
y y
y
t
t
y t
t
A
B
C
D
C
B
A
2
1
第20题图
10．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）
A ．14
B ．15
C ．16
D ．320
二、细心填一填（本大题共有10题，每空3，共30分．请把结果直接填在题中的
横线上．只要你理解概念，仔细计算，相信你一定会填对的！） 11． 函数x
y 243-=
中自变量x 的取值范围是 _ _
12.在关于x 的方程(m-5)x
m-7
+(m+3)x-3=0中:当m=_____时，它是一
元二次方程；当m=_____时，它是一元一次方程。
13．若1a b ++与24a b -+互为相反数，则2008
()a b +=
14．如图，三角形纸片ABC 中，∠A ＝65°，∠B ＝75°，将纸片的一角折叠， 使点C 落在△ABC 内，若∠1＝20°，则∠2的度数为______.
15.抛物线y=-2x+x 2＋7的开口向 ，对称轴是 ，顶点是 .
16.若二次函数y=mx 2-3x+2m-m 2的图像过原点，则m 的值是 .
17.如图，A 、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线，∠B ＝70°，则∠BAC 等于 . 18.如果把抛物线y=2x 2-1向左平移l 个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是 .
19.若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为 .
20.如图，将半径为2cm 的圆形纸板，沿着长和宽分别为16cm 和12cm 的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线长度是______cm.
三、认真答一答（本大题共60分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只
要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！） 21．（本题共3小题，每小题6分，满分18分）
（1）计算：0
1)22008()2
1
(1260cos -⨯-+-ο
第17题
（2）先化简再求值：1
11122----÷-x x x x x x ，ο
45sin =x
(3)a,b,c,是△ ABC 的三边长，且关于x 的方程b(2
x -1)-2ax+c(2
x +1)=0有两个相等的实根，求证：这个三角形是直角三角形。
22、(本小题8分)如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，CD 切⊙O 于点C ， 且∠DAC ＝∠BAC ，(1)试说明：AD ⊥CD ；(2)若AD ＝4，AB ＝6，求AC .
23．（本小题满分8分）如图，△ABC 在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(1，2)、B(3，3)、C(3，1).
②以B 的△BA ′C ′， 并分别写出顶点A .
· D B O
A C
24．（本小题满分8分）小红和小明相约玩一种‘造数’游戏，游戏规则如下：同时抛掷一枚均匀的硬币和一枚普通六面体骰子，硬币的正、反面分别表示‘新数’的性质符号(约定硬币正面向上记为“＋”号，反面向上记为“－”号)，与骰子投出面朝上的数字组合成一个‘新数’；如抛掷结果为“硬币反面向上，骰子面朝上的数字是4”，记为“－4”．
(1)利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果；
(2)若约定投掷一次的结果所组合成的‘新数’是3的倍数，则小红获胜；若是4的倍数，则小明获胜．你觉得他们的约定公平吗？如果不公平请你帮他们修改规则使游戏公平。
25．（本小题满分8分）某海滨浴场的沿岸可以看作直线，如图示直线AD ，1号救生员在岸边的A 点看到海中的B 点有人求救，便立即向前跑300米到离B 点最近的D 点，再跳入海中游到B 点救助；若每位救生员在岸上跑步的速度都是6米／秒，在水中游泳的速度都是2米／秒，∠BAD ＝45°。
若2号救生员从A 跑到C ，再跳入海中游到B 点救助，且∠BCD ＝65°，请问谁先到达点B ？（所有数据精确到0．1，sin65°≈0．9，cos65°≈0．4，tan65°≈2
≈1．4）
26．（本小题满分12分）如图，直线3+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点B 、C ，抛物线
c bx x y ++-=2 经过点B 、C ，点A 是抛物线与x 轴的另一个交点。
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△ABC 的面积；
（3）若P 是抛物线上一点，且S △ABP =2
1
S △ABC ，这样的点P 有_____个。
再仔细检查一下，也许你会做得更好，祝考试顺利！。