山东省济南市高一下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）某一考场有64个试室，试室编号为001﹣064，现根据试室号，采用系统抽样法，抽取8个试室进行监控抽查，已抽看了005，021试室号，则下列可能被抽到的试室号是（）
A . 029，051
B . 036，052
C . 037，053
D . 045，054
2. （2分）将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为（）
A .
B .
C . 36
D .
3. （2分）某数学兴趣小组有3名男生和2名女生，从中任选出2名同学参加数学竞赛，那么对立的两个事件是（）
A . 恰有1名男生与恰有2名女生
B . 至少有1名男生与全是男生
C . 至少有1名男生与至少有1名女生
D . 至少有1名男生与全是女生
4. （2分）在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则（）
A . 不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是
B . ①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，③并非如此
C . ①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此
D . 采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同
5. （2分）设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最小值为（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 23
6. （2分） (2016高二上·杭州期中) △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA+sinC=psinB 且．若角B为锐角，则p的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高二下·市北期中) 执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内填入的条
件可以是（）
A . k≥7
B . k＞7
C . k≤8
D . k＜8
8. （2分）设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（）
A . a3＞b3
B . ＜
C . a2＞b2
D . 0＜b﹣a＜1
9. （2分） (2018高二下·中山期末) 已知x与y之间的一组数据：
x0123
y1357则y与x的线性回归方程为必过点（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高二上·屯溪开学考) 已知数列{an}满足a1=15，a2= ，且2an+1=an+an+2 ．若ak•ak+1＜0，则正整数k=（）
A . 21
B . 22
C . 23
D . 24
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）若n为正偶数，则7n+•7n﹣1+•7n﹣2+…+•7被9除所得的余数是________．
12. （1分）右面的程序框图输出的S的值为________
13. （1分） (2018高三上·定州期末) 已知等差数列的前项和为，且，数列的前项和为，且对于任意的，则实数的取值范围为________．
14. （1分） (2016高一下·衡阳期末) 已知矩形ABCD中，AB=2，BC=1，在矩形ABCD内随机取一点M，则BM ＜BC的概率为________．
15. （1分）(2017·南通模拟) 设实数n≤6，若不等式2xm+（2﹣x）n﹣8≥0对任意x∈[﹣4，2]都成立，则的最小值为________
三、解答题 (共5题；共70分)
16. （20分）在党的群众交流路线总结阶段，一督导组从某单位随机抽调25名员工，让他们对单位的各项开展公国进行打分评价，现获得如下数据：70，82，81，76，84，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，86，79，76
（1）根据上述数据完成样本的频率分布表；
分组频数频率
[65，70]________________
（70，75]________________
（75，80]________________
（80，85]________________
（85，90]________________
（2）根据（1）的频率分布表，完成样本频率分布直方图
（3）从区间[65，70]和（85，90]中任意抽取两个评分，求两个评分来自不同区间的概率．
17. （10分）(2017·延边模拟) 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2 ，sinB=2sinA．
（1）若C= ，求a，b的值；
（2）若cosC= ，求△ABC的面积．
18. （20分）将一枚骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
（1）两数之和为6的概率；
（2）两数之和是3的倍数的概率；
（3）两数之积是6的倍数的概率；
（4）以第一次向上的点数为横坐标x、第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x2+y2=25的内部的概率．
19. （15分）(2017·崇明模拟) 已知数列{an}，{bn}满足2Sn=（an+2）bn ，其中Sn是数列{an}的前n项和．
（1）若数列{an}是首项为，公比为﹣的等比数列，求数列{bn}的通项公式；
（2）若bn=n，a2=3，求证：数列{an}满足an+an+2=2an+1，并写出数列{an}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设cn= ，
求证：数列{cn}中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．
20. （5分） (2018高一上·沈阳月考) 己知函数 .
（Ⅰ）当时，解关于x的不等式；
（Ⅱ）若不等式的解集为D，且，求m的取值范围。

参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共5题；共70分) 16-1、
16-2、
16-3、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
18-4、19-1、
19-2、
19-3、
20-1、。