0

179 . 7 / 21 . 8 6 / 33 . 6
0
0
29 . 9 / 11 . 8
0
0 0
0
179 . 1 / 21 . 8 V
再求输入复阻抗
Z i j5 //( j2 )
j5 ( j2 ) j5 j 2

10 j3
j33 . 3
计算电流的等效电路如图3-8-4(b)所示， 则
. .
I3
U OC Zi R

179 / 21 . 8 5 j3 . 33

2 0 RC
0 RC
2
.
U2
.

1 1 Z1 / Z 2

1 3
U U2 1 3
.
U
则 U2=1/3U 且为最大值。
3.8.2用网孔电流法分析正弦电路
例3-19
下图所示电路中，求各支路的电流
解 各支路电流
I 1 I 2 I 3
网孔电流a，b的参考方向如图中所示， 网孔方程为
R ＋ ＋ u u1 － R ＋ u2 － － C － C ＋ ＋ . U Z1 . U1 － ＋ . U2 －
Z2
(a )
(b )
解 RC串联部分和并联部分的复阻抗分别用Z1和Z2表示，
且
Z1 R 1 j C
1 j C 1 j C R 1 j RC

1 j RC j C
0 0
i C ( t ) 11 . 3 2 sin( 3000 t 98 ) m Α i L ( t ) 25 . 3 2 sin( 3000 t 45 . 3 ) m Α
0
例 3-19 图3-8-2(a)所示为电子电路中常用的RC选频网络，端 口正弦电压u的频率可以调节变化。计算输出电压U2与端口 电压u同相时u的频率ω0，并计算U2/U。
0
. 0
I
0 . 707 / 135
.
16 / 37
.
11 . 3 / 98 m Α 3 j1 2

I
L

1 2j 1 j1 j 2
I

1 j2 1 j1
.
I
I
由各相量写出对应的正弦量
i ( t ) 16 2 sin( 3000 t 37 ) m Α
3.8 用相量法分析正弦交流电路


相量法一般步骤为：
(1) 作出相量模型图 (2) 运用直流线性电路中所用的定律、定理、分析方法进行 计算。直接计算的结果就是正弦量的相量值。 (3) 根据需要，写出正弦量的解析式或计算出其他量。

3.8.1 复阻抗混联电路的分析计算
例 3.17电路如图3-8-1(a)所示，US(t)=40sin3000t V， . . 求i、 C 、 。 I I
解 先将例３－１９中所示的电路改画为下图 (a)所示的电路
由R两端向左看进去，是一个有源二端网络。
先求其开路电压
. .
U
OC

U
S1
Y1 U Y1 Y 2
.
S2
Y2
100
j 2
j100 ( j 2 j 5
j 5
)

20 j50 j 0 .3

53 . 9 / 68 . 2 0 . 3 / 90
L
解 写出已知正弦电压的相量
作相量模型, 如图3-8-1(b)所示。其中，电感元件和电容元件 1 的复阻抗分别为
j L j3 0 0 0 1 j C j 3000 j1k 1 1 6 Z 1 .5 Z a b 1 .5 1 .5 j1(1 j2 ) j1 1 j2 1 .5 1 j3 2 2 j1 1 j1 2 j1 .5 10
6
3 j2 k
( 2 j1)(1 j1) (1 j1)(1 j1)
0
1 .5
2 .5 3 7 k Ω
IC
.
j1 1 j1 j 2
.
I
.

j1 1 j1
.
I
.
( j1)(1 j1) 2
I
0
1 j1 2
I
0
0 . 707 / 135
R Z2 R
原电路的相量模型为Z1﹑Z2的串联，如图3-8-2(b)， 由分压关系得
.
U
2

Z
2
Z1 Z 2
U
.
1 1 Z1 / Z 2
.
U
Z1 由题意知， 2 与 U 同相时， Im 0 U Z2
，
而
R C
2 2
2
1 0
.
那么
Z1 Z2
Ib 180 j 380 13
则
I 200 j 300 I1 a 13
.
I 180 j 380 I2 b 13
I I 380 j 80 I3 a b 13
. .
3.8.3用戴维南定理分析正弦电路
例 3-20 用戴维南定理计算例３-１９中R支路 的电流。