10×10×10×10×10 = 105 . (乘方的意义）
.精品课件.
3
➢思考：
103与102 的积
❖ 式子103×102的意义是什么？
底数相同
❖ 这个式子中的两个因式有何特点？
请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
103 ×102 =（10×10×10）×（10×10） = 10（ 5 ） ；
解：（1）23×24×25=23+4+5=212
（2）y ·y2 ·y = 3 .精品课件. y1+2+3=y6
8
➢ 练习一
1. 计算：（抢答）
（1） 105×106 (1011 )
（2） a7 ·a3
( a10 )
（3） x5 ·x5 （ x10 ）
（4） b5 ·b （ b6 ）
.精品课件.
Good!
.精品课件.
10
➢练习二
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 ·b5= 2b5 （× ） （2）b5 + b5 = b10 （×）
b5 ·b5= b10
b5 + b5 = 2b5
（3）x5 ·x5 = x25 (× ) （4）y5 ·y5 = 2y10 (× )
x5 ·x5 = x10
（ⅹ）
（5） －ｘ2 •（－ｘ）3 •（－ｘ）
=－x6
.精品课件.
（）
18
4.计算：
1103 104; 2a a3;
3xm xm1; 4a b2 b a3.
解 1103 104 1034 107 2a a3 a13 a 4 3 xm xm1 xmm1 x2m1 4a b2 b a3 a b2 a b3 a b 23 a b5
.精品课件.
13
2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 ；
23× 22= 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 .
3×33 × 32 = 36
我学到了 什么？
方法
同底数幂相乘， 底数不变，指数相加. am ·an = am+n (m、n正整
.精品课件.
12
➢思考题
1.计算: (1) x n ·xn+1 ;
解: x n ·xn+1 = xn+(n+1) = x2n+1
(2) (x+y)3 ·(x+y)4 .
am · an = am+n
公式中的a可代表 一个数、字母、式 子等.
解: (x+y)3 ·(x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)7
m个a
n个a
= aa…a （乘法结合律）
(m+n)个a
=am+n （乘方的意义）
即
am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
真不错，你的猜想是正确的！
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6
➢同底数幂的乘法性质： 我请们你可尝以试直用接文利字概 用括它这进个行结计论算。.
a ·a = a m n
m+n (当m、n都是正整数)
9
2. 计算： （1）x10 ·x （3） x5 ·x ·x3
（2）10×102×104 （4）y4·y3·y2·y
解： （1）x10 ·x = x10+1= x11
（2）10×102×104 =101+2+4 =107
（3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9
（4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
数)
“特殊→一般→特 殊”
例子 公式 应用
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15
随堂练习
1、计算：
（1）25×57 ； （2）7×73×49；
（3）－x2·x3；（4）（－c）3·（－c）m.
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16
1、判断：
(4((5(7))((1((6(8)x)3)2ax)xa)2)y323x3x7(3abxxx2x5)2533yxa7(52(axxa2)b5133y)5xx814480x5
23 ×22 =（2×2×2）×（2×2）=2×2×2×2×2
= 2（5 ） ；
a3×a2 =（a a a）（a a）= a a a a a = a（ 5 ） .
3个a 2个a
5个a
.精品课件.
4
➢思考：
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有 什么关系？
103 ×102 = 10（ 5 ） = 10（ 3+2 ）；
y5 ·y5 =y10
（5）c ·c3 = c3 (×) （6）m + m3 = m4 (× )
c ·c3 = c4
m + m3 = m + m3
了不起！ .精品课件.
11
➢变式训练
填空： （1）x5 ·（x3 ）= x 8 （2）a ·（ a5 ）= a6
（3）x ·x3（x3 ）= x7 （4）xm ·（ｘ2m ）＝ｘ3m
2、计算：
(4()3()baa)232((2((b))aa2)a35)(4ba)32 a
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火眼金睛
3.判断正误 （1） a3 • a3 = a9 (2) a3 • a= a3 （3）a3 • a3 • a3 ＝3ａ3
（ⅹ） （ⅹ） （ⅹ）
（4）－ｘ3 •（－ｘ）2 •（－ｘ）
＝（－ｘ）５
13.1.1 同底数幂的乘法
鹤壁市第四中学
.精品课件.
1
➢思考：
➢ an 表示的意义是什么？其中a、n、an分
别叫做什么?
an
底数
指数
幂
an = a × a × a ×… a
n个a
.精品课件.
2
➢问题：
25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = 2×2×2×2×2 . (乘方的意义）
7
尝试练习
➢am ·an = am+n
(当m、n都是正整数)
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
1.计算： （1）107 ×104 ； （2）x2 ·x5 .
解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011
（2）x2 ·x5 = x2 + 5 = x7
2.计算：（1）23×24×25 （2）y ·y2 ·y3
同底数幂相乘，底数不变，指数相加 。
运算形式（同底、乘法）
运算方法（底不变、指加法）
幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.
如 43×45= 43+5 =48
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也
如 具am有·这an一·a性p质=呢am？+n怎+p样（用m公、式n表、示p？都是正整数）
.精品课件.
23 ×22 = 2（ 5 ） = 2（ 3+2 ）；
a3× a2 = a（ 5） = a（ 3+2） 。
猜想: am ·an=
? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
.精品课件.
5
猜想: am ·an= am+n (当m、n都是正整数)
am ·an =（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）